Costumam perguntar quando falo em público se o Universo é finito ou infinito. A resposta já a publiquei noutro sítio da Net: aqui. Trato, embora por alto, esta grande questão cosmológica no penúltimo capítulo do meu último livro "Nova Física Divertida" (o "cartoon" ao lado, do José Bandeira, é do livro). Mas uma dificuldade frequentemente levantada é: como imaginar um universo infinito em expansão?
Uma resposta breve encontra-se no livro de Brian Greene, "O Tecido do Cosmos" (nº 150 da colecção "Ciência Aberta" da Gradiva). Trancrevo-a com a devida vénia:
"Normalmente imaginanos que o universo começou com um ponto... em que não há espaço ou tempo exteriores. A partir de uma erupção qualquer, o espaço e o tempo emergiram da sua forma comprimida e o universo em expansão levantou voo, Contudo, se o o universo é espacialmente infinito, havia já uma extensão espacial infinita no momento do big bang. Neste momento inicial, a densidade de energia disparou e uma temperatura incomparavelmente elevada foi alcançada, mas estas condições extremas existiam por toda a parte, e não num único ponto. De acordo com esta possibilidade, o big bang não ocorreu num ponto; pelo contrário, a erupção do big bang ocorreu por toda a parte desta extensão infinita. Comparando isso com o começo convencional num único ponto, é como se houvesse muitos big bangs, um em cada ponto da extensão espacial infinita. Após a explosão, o espaço expandiu, mas o seu tamanho global não aumentou, uma vez que algo que já é infinito não pode ficar ainda maior. Aquilo que aumentou foram as separações entre objectos, como as galáxias (depois de formadas)... Um observador como nós, olhando de uma galáxia ou de outra, veria todas as galáxias vizinhas a afastarem-se, tal como Hubble descobriu".
Não saberia dizer melhor... Espero que o leitor tenha ficado menos confuso. Ou ficou mais? Se estiver muito confuso, não se preocupe: O infinito sempre nos confundiu muito...
21 comentários:
Carlos,
Não estou nada preocupado com o excesso de abstracção, aliás, "infinito vezes infinito" é uma obrigação da criatura mais básica (a minha mulher já apanhou por menos) e agradeço o seu artigo. Mas para lhe ser franco estou ainda inclinado para a demonstração de Italo Calvino, em "Cosmicómicas":
Tudo o que posso dizer é que, desde o momento em que houve qualquer coisa, e não havendo nada mais, essa qualquer coisa foi o universo, e nunca tendo existido antes, houve um antes em que não existia e um depois em que existiu, desde esse momento(...)
Intuitivamente este conceito de infinito congelado no tempo pode ser visto como se na altura do Big Bang o universo fosse tal qual é agora mas sem haver mudança nem devir temporal, num instante haveria uma explosão por todo o lado numa expansão gigantesca, no então as dimensões relativas mantinham-se e por isso ninguem se aperceberia da própria explosão excepto pelo facto de ter nascido o tempo e tudo começar a mudar a mover e a transformar. Tal qual nos ensina o livro do Génesis.
E o paradoxo de Olber?
Tentantando, apesar da "confusão" irredutível do tema, perceber: Essa extensão espacial infinita "dada" no momento do big bang corresponderá ao conceito de infinito actual? Corresponderá a expansão dessa extensão ao conceito correlativo de infinito potencial?
Extrapolando (abusivamente?) para o conceito de tempo o que é escrito neste post sobre o espaço:
Não será "eterno" ("actualmente" infinito) o "momento" do big bang?
Aceite esta hipótese, não será o big bang apenas um "ponto de vista" (que a nossa condição de observadores não permite descartar) aplicado a algo a que alguns chamaram criação contínua?
Eu não sou físico nem pouco mais ou menos, mas sinceramente, ainda não percebi o conceito de infinito, ainda que ele seja para mim uma imposição lógica: um universo finito teria de estar em algum lugar.
Por outro lado - ou pelo mesmo - falar no Universo concentrado num ponto levanta-me sempre a mesma pergunta: onde é que estava esse ponto?
Da mesma forma, falar de um momento em que é criado o tempo parece-me paradoxal.
Isto é para mim tão óbvio que, normalmente, tenho algum pudor em colocar estas questões: de certeza que a questão já foi colocada e provavelmente já está resolvida: a minha pergunta apenas mostra o meu desconhecimento. Mas por mais que leia sobre o assunto - e é verdade que eu não consigo ir além de obras de divulgação, já que a minha matemática é incipiente - não consigo encontrar respostas.
A nossa percepção da existência, talvez associada ao facto de nascermos e morrermos, induz esta necessidade de atribuir um principio e um fim a tudo. O facto de todos os elementos que nos constituem, continuarem a existir para além da nossa morte, e de já existirem antes do nosso nascimento por vezes passa despercebido no nosso consciente.
Se olharmos para o universo da mesma maneira, e pensarmos que antes de ele existir como universo, os seus constituintes já existiam, e se um dia o universo entrar em colapso (caso se inverta a expansão iniciada com o "big bang"), os constituintes continuarão, provavelmente, a existir, mesmo que num estado diferente do que conhecemos actualmente. Creio que o nosso conceito de finito (e infinito) estará associado ao facto de agregarmos as coisas de acordo com um estado de existêcia, e não conseguirmos abstrairnos dessa noção.
Quando Einstein dizia não acreditar que Deus jogasse aos dados com o universo, estava a assumir que alguns fenómenos que não conseguia explicar teriam alguma explicação, simplesmente não lhe era conhecida. Nós estamos na mesma situação... Não compreendemos como é uma existência infinita, apesar de assumirmos que é uma realidade.
Carlos, o autor que citas diz que "algo que já é infinito não pode ficar ainda maior". Mas isto é matematicamente falso, pois há infinitos maiores e mais pequenos, matematicamente falando. Como se explica que tal coisa não possa acontecer no universo físico? A pergunta deve ser estúpida...
Caro Desidério, a sua pergunta não é estúpida, de facto Cantor inventou os números transfinitos e uma ordenação para vários graus de infinito, mas na teoria do Big Bang isso não é relevante. Os números transfinitos são apenas uma abstração matemática.
na realidade existem diversos infinitos que surgem em física: o infinito discreto (por exemplo, o número de estrelas do universo; se este for infinito), o infinito contínuo (por exemplo, a continuidade do espaço-tempo), e um infinito com potência superior à do contínuo (por exemplo, a medida de integração funcional em teoria quântica do campo).
no que diz respeito ao tamanho do universo, é necessário definir em primeiro lugar uma medida, antes de o podermos classificar como infinito ou finito. sem noção de medida, falar de "tamanho" não faz sentido. esta é uma questão particularmente complicada no actual contexto de multiversos (inclusivé definir densidades de probabilidade no espaço dos universos).
Caro Desidério: de facto, lendo aquela frase fora de contexto fiquei arrepiado enquanto matemático. É uma bacorada grande demais para que um tipo que sabe o que diz, como o Greene, possa afirmá-la.
Claro que existem diferentes tipos de infinito: numerável, contínuo, etc, eles próprios numa hierarquia infinita, que como já disseram forma a hierarquia dos números transfinitos.
Contudo, ao ler a frase no contexto, é claro que o Greene está a falar da variedade 4-dimensional espaço-tempo. Esta variedade tem a potência do contínuo, sempre.
Portanto a afirmação dele está correcta: o Universo pode expandir-se à vontade, que o tipo de infinito não se altera: é sempre o contínuo, e portanto em rigor a frase deveria ser "algo que já é infinito [com a potência do contínuo] não pode ficar ainda maior [continuando com a potência do contínuo]".
Mas é claro, isto é um ponto demasiado subtil para um livro de divulgação (sobre Física e não Matemática!).
Obrigado, Jorge! Fiquei esclarecido.
jorge, desidério, já que estamos a ser técnicos, eu penso que o que o briane greene quer dizer é que no momento do big bang a variedade espaço-tempo não era compacta. mas concordo que esta discussão é demasiado súbtil para divulgação.
Também agradeço ao Jorge o esclarecimento sobre o infinito.
Galileu dizia: "O Livro da Natureza está escrito em caracteres matemáticos". Há um infinito físico descrito por um infinito matemático, que ele conhece melhor do que eu.
Para min o espaço do universo é infinito e sempre foi mas ele vai "preenchendo esse espaço infinito" de universos, pois de um universo vão surgindo vários outros e que irão se expandir eternamente... outra coisa, ninguém nunca saberá de onde tudo começou e quando terminará, pois essa é uma informação "valiosíssima" que se nínguem teve a graça de saber até hoje, ninguém,por mais que a tecnologia evolua, saberá, pois alguem com essa informação ou sabedoria para min se tornaria um "ser superior" e nós sabemos que ninguem é e nunca será superior ao outro, a menos que nós falarmos de Deus.
Mas ainda vão ser descobertas muitas coisas, pois a ciência está apenas começamendo, afinal estimaçe que ela conheçe apenas 1/3 de 30% do universo, na qual 70% ainda nao tem nenhum conheçimento e os outros 20% é essa tal de "massa negra" desconheçida...
Sugiro ler o blog: www.olhandoouniverso.blogspot.com
ou simplesmente, olhando o universo
vinicius C. alvares
eu queria disser a minha opinião ,o universo é infinito , pois você sepre poderá fazer a pergunta " e de onde vem ??" . eu sou ateu e me recuso a acreditar que um ser perfeito surgiu e criou um universo .
desde crianças nos acostumamos a penssar de onde aquilo veio e sempre tinha uma explicação .
eu sempre acreditei q o noso universo atual tenha vindo do fenomeno " big bang " , mas mesmo acreditando nisso é muito dificil disser de ode o big bang vieo , como se formou . e por isso nunca os seres humanos decobrirão como o universo surgiu .
eu peço desculpas as pessoas que navegam nesse site que acreditem em um deus superior , mas é ser humano começou a acreditar em deus no dia que fizeram as primeiras perguntas que na época não tinham resposta , e colocaram a culpa em um ser superior , mas o que nenhuma religião consegue dizer como o seu Deus surgiu . Curioso né??
RENATO BRITO meu amigo vinicios , a nossa mente é limitada , o nosso corpo é limitado, so nossa alma que é eterna , para o universo nunca conseguiremos dar explicação a ele , ele ta alem da nossa compreensão. antes do big bang avia o vazio, Deus nos explicou como ele fez a vida aqui no nosso planeta !!que era escuro e cheio de treva,porque para Deus o criador não era interresante falar a respeito como se uriginou tudo,pois nossa mente é limitada a tal informação!! é dificil compreender mais leia a biblia que vc ira ter mais clareza no que eu digo um forte abraço
Suave
o universo é infinito.. um exemplo simples é assim que se prosegue: voce jah ouviu falar ou jah leu em algum lugar objetos ou substancias viajarem pelo tempo e espaço... o espaço e tempo naum cabe a teoria vai muito alem do intendimento humano que alias é muito limitado...kkkkk FATO ! bem é quase impossivel voce intervir ou entrar no espaço e tempo na pura oq aconteceria? voce simplesmente sumiria... voce manda ou entrar na essencia do espaço e tempo eh uma comparação com o infinito voce naum sabe ateh onde vai e nem onde termina.. ou seja ignorante é aquele que pensa que o universo eh finito... bem existem inumeros exemplos sobre isso.
O incrível é que é mesmo incrível!
Acho normal cada ser ter sua própria idéia sobre o infinito, finito; Deus; momento da criação; etc. etc.
Também acho normal que após cada leitura e interpretação, de um texto sobre o assunto, o indivíduo perceba que sabe menos ainda!
Creio que as perguntas vão surgindo e as respostas nunca serão suficientes, quando se tenta confrontar se Deus criou, ou se surgiu do "nada".
A pergunta seguinte será fatalmente: Quem criou Deus? De onde surgiu o nada?
Haverá sempre uma pergunta e muitas respostas, mas nunca o homem ficará satisfeito, faz parte de sua natureza.
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