“43 MINIATURAS MATEMÁTICAS” PARA GRANDES DESCOBERTAS

Recensão do livro "43 Miniaturas Matemáticas" publicada primeiramente na imprensa regional.

O livro “43 Miniaturas Matemáticas” é o mais recente título, número 40, da colecção “O Prazer da Matemática” da editora Gradiva. Este livro surgiu como resposta ao desafio lançado a dez professores e investigadores do Departamento de Matemática da Universidade do Porto, no âmbito das comemorações do Ano Internacional da Matemática do Planeta Terra. Os autores são: Paulo Ventura Araújo, Maria Pires de Carvalho, Gabriela Chaves, Lucinda Lima, Christian Lomp, António Machiavelo, Ana Cristina Oliveira, José Carlos Santos, Carlos Correia de Sá, Maria do Céu Silva e João Nuno Tavares.

“Os pequenos textos que aqui (no livro) se apresentam pretendem dar breves retratos de alguns tópicos matemáticos, na esperança de que o seu conjunto dê uma ideia fiel da paisagem real da matemática”, pode ler-se no início do prefácio da autoria dos organizadores do livro, os matemáticos António Machiavelo, José Carlos Santos e João Nuno Tavares.

Cada um dos pequenos textos está escrito numa linguagem muito acessível e rigorosa, que aproxima mesmo o leitor mais reticente para o mundo maravilhoso da matemática. A organização deste livro conseguiu que o resultado final do convite aos dez autores se apresente muito equilibrado. Ao ponto de a leitura dos diferentes textos aparentar ter sido escrita por um único autor.

Os textos apresentam ou respondem a questões como: O que são as cónicas? O que é a quadratura do círculo? Existe diferença entre o zero e o vazio? Quantos pontos tem o infinito? O que é o teorema de Pitágoras? Como é a geometria da Terra? O que é a geometria analítica? E a geometria projetiva? O que são os quaterniões? Existe um hipercubo? Quais os pontos notáveis de um triângulo?

Em cada uma das 43 entradas para o conhecimento matemático, que podem ser lidas independentemente e na ordem mais apelativa ditada pela curiosidade do leitor, existem elementos adicionais mais que possamos saber mais. Existem ainda ilustrações e esquemas, estes elaborados pelos autores, que compaginam cada um dos textos facilitando a sua compreensão.

Recorde-se que a colecção “O Prazer da Matemática”, criada por Guilherme Valente, passou a ser dirigida a partir do número 39 pelo matemático e divulgador de ciência Jorge Buescu. E sobre este livro Jorge Buescu escreve, na contrapa do livro, o seguinte: «O que acontece quando se junta uma dezena de matemáticos? É inevitável: fala-se de matemática. É o que acontece neste pequeno livro – de uma forma simultaneamente brilhante e original. Sob a forma de miniaturas, onde um pequeno texto sobre uma ideia específica é acompanhado por curiosidades e ilustrações, os autores transportam-nos numa suave viagem pelas ideias da matemática: dos tipos de infinito aos hipercubos, da geometria à arte. Uma delícia para a mente.»

Como se pode ler também na contracapa, as 43 miniaturas servem “de aperitivo para descobrir como a matemática tem um notável potencial de revelação das estruturas e padrões que permitem compreender o mundo à nossa volta”.

É pois um excelente e cativante convite à leitura.

António Piedade

Referência Bibliográfica
Título: 43 Miniaturas Matemáticas
Autores: António Machiavelo, José Carlos Santos e João Nuno Tavares (orgs.)
Editora: Gradiva Publicações, S.A.
Colecção: O Prazer da Matemática
Páginas: 152
1ª edição: Julho de 2013
ISBN: 978-989-616-541-3

Um Matemático Com Um a Menos

Texto recebido de Ana Luísa Alves (Bioquímica)

Quem trabalha na gestão de dados provenientes de estudos clínicos sabe que, periodicamente, tem de cruzar alguns desses dados. Ou seja, é necessário reconciliar os dados relativos a acontecimentos adversos graves, armazenados quer na base de dados clínica, quer na base de dados de segurança. O objectivo deste procedimento é que um certo dado se revele exactamente o mesmo (ou justificadamente parecido) em ambas bases de dados. E o mesmo princípio, por defeito profissional, apliquei à história que vos vou contar.

Quando fui aluna da FCUP à Praça Gomes Teixeira, conhecia relativamente bem todo o edifício, desde os diferentes departamentos, às bibliotecas, aos museus, ao salão nobre, à associação de estudantes e até à sala no último andar a partir de onde a Rádio Universitária emitia na frequência 99.4 mHz. Havia no Departamento de Matemática a Sala Luiz Woodhouse onde nunca entrei, mas onde sempre morri de curiosidade de o fazer.

Ora lendo um artigo sobre famílias em Coimbra no século XIX¹, tropeço na família Woodhouse na Couraça de Lisboa, no tempo em que ambos os irmãos Woodhouse foram estudantes na Universidade de Coimbra. Como na bibliografia oficial diz que Luiz Inácio foi um estudante brilhante, resolvi investigar. Assim, inscreve-se no primeiro ano de Matemática em 1875² que veio a completar com distinção³ (2º Acessit em Matemática e 1º Acessit em Filosofia – Química mineral). No ano lectivo de 1878-79 reinscreve-se no terceiro ano⁴: Luiz Inácio foi veterano!

Finalmente forma-se em Ciências Matemáticas em 1881 com a distinção de Muito Bom, 19 valores⁵. Foi o único finalista do seu curso! Já no Porto obtêm o seu doutoramento⁶ em Ciências Matemáticas a 30 Novembro de 1918, pela universidade da referida cidade.

Quem costuma frequentar os autocarros da STCP que passam na Rua de Costa Cabral, sabe que uma das paragens é exactamente “Luís Woodhouse” que dá acesso à rua com esta toponímia. A placa exibe os anos de nascimento e da morte deste ilustríssimo lente de Matemática.  Sem sair de casa, dei um salto ao Arquivo Distrital do Porto cujos registos paroquiais passaram a estar disponíveis online e nada de dar com o baptismo de Luiz Inácio no ano de 1858. Até que “BINGO”, ali estava ele na freguesia de S. João do Douro, juntamente com uma carta⁷ de seu pai, o Dr. Roberto Woodhouse, elucidando que seu filho havia nascido no dia 31 Julho 1857, tendo sido baptizado a 15 de Agosto do mesmo ano. Ou seja, Luís Inácio nasceu um ano antes do que consta na literatura⁸.

Se este episódio ocorresse a propósito de um caderno de recolha de dados num ensaio clínico, enviaria um query ao investigador principal pedindo-lhe que riscasse o ano de nascimento com uma caneta azul ou preta, escrevesse ao lado o ano correcto e paragrafasse a correcção. E assim se limparia um erro da base de dados. Nesta situação, o melhor é pegar nas lãs e crochetar um modelo hiperbólico⁹...

1-Guilhermina Mota (2010): Famílias em Coimbra nos séculos XVIII e XIX. Revista de História da Sociedade e da Cultura, 10 Tomo II , 353-385.
2- Annuario da Universiade de Coimbra – Anno lectivo de  1875 a 1876. Coimbra 1875
3- Annuario da Universiade de Coimbra - Anno lectivo de  1876 a 1877, pag 60-1. Coimbra 1876
4- Annuario da Universiade de Coimbra - Anno lectivo de  1878 a 1879. Coimbra 1878
5- Annuario da Universiade de Coimbra - Anno lectivo de  1881 a 1882. Coimbra 1881
6- Livro de registo de doutoramentos deprofessores. 1917-1943. Arquivo Digital UP 
7- Baptismos Foz do Douro – Porto 1853-05-12/1859-12-20, PT/ADPRT/PRQ/PPRT05/001/0015
8- Piranha Gomes (1989): Roberto Guilherme Woodhouse (1828-1876) - Resposta aos detractores e mofadores da religião e dos seus ministros. Lusitania Sacra, 2ª série, 1, 149-177.
9- Alexandra Nobre (2013): A Biologia, a Matemática e o Croché. Blog De Rerum Natura (http://dererummundi.blogspot.pt/2013/03/a-biologia-matematica-e-o-croche.html)

“O NÚMERO DE OURO”

Recensão primeiramente publicada na imprensa regional portuguesa.

O que é que têm em comum a bela distribuição das pétalas de uma rosa, as esplendorosas conchas em espiral dos moluscos, o famoso quadro de Salvador Dali “o Sacramento da Última Ceia”, a reprodução dos coelhos e a forma das galáxias? O “número de ouro”.

O “número de ouro”, igual a 1,6180339887…(uma dizima infinita não periódica) é comummente identificado pela letra grega fi (ϕ), a primeira letra do nome Fídias, escultor grego (c. 490 a c. 430 a.C.) cujas esculturas terão sido supostamente influenciadas pela proporção indicada pelo “número de ouro”.

Esta ligação entre a matemática e as artes é muito mais comum e antiga do que normalmente temos presente, remontando seguramente à civilização jónica. O “número de ouro” tem fascinado não só artistas plásticos mas também biólogos, físicos, astrónomos, músicos, historiadores, arquitectos, psicólogos, filósofos, místicos, entre outros. De facto, o "mistério" da frequência com que este número aparece ao longo da vida inspirou e influenciou pensadores de todas as disciplinas como nenhum outro na história da matemática.

O “Número de Ouro” é também o título no novo volume (n.º 195) da incontornável colecção “Ciência Aberta, da editora Gradiva que o acaba de publicar. Com a autoria do astrofísico Mario Livio (do Instituto de Ciência do Telescópio Espacial Hubble), “O Número de Ouro – a história de Φ , o número mais assombroso do mundo”, recebeu o Prémio Internacional Pitágoras - Peano - para melhor livro de divulgação matemática. Este livro é de facto fascinante e está escrito de uma forma muito cativante.

Mario Livio vai muito para além de descrever as propriedades matemáticas, geométricas, associadas ao número de ouro. Ao longo de nove capítulos (1 - Prelúdio a um número; 2 - A frequência e o pentagrama; 3 - Debaixo de uma pirâmide a apontar para as estrelas?; 4 - O segundo tesouro; 5 - Filho afortunado; 6 - A divina proporção; 7 - A liberdade poética também é um direito dos pintores; 8 - Dos mosaicos aos céus; 9 - Deus será matemático?), o autor guia-nos através da história da matemática e da humanidade, numa linguagem sóbria e fluída, contida no entusiasmo que o número desperta constantemente.

Mario Livio desmistifica e desmonta inúmeras associações, forçadas, erradas, documentadas em fontes dúbias ou mesmo inexistentes, e que existem na literatura sobre a presença do “número de ouro” em várias obras de arte e arquitectónicas da história da humanidade. Através de uma análise rigorosa às fontes e aos argumentos que vários autores usaram ao longo da história do “número de ouro”, o autor deste livro eleva-nos ao interesse genuíno sobre este número de forma arrebatadora e despojada de falsa ciência.

O astrofísico escreve no primeiro capítulo do livro (Prelúdio a um número) que o objectivo de nos ajudar a obter alguns conhecimentos sobre as bases daquilo a chama a “numerologia de ouro” assim como o de transmitir o lado humano que sempre esteve presente na história deste número, norteou a sua escrita.

Para Roger Penrose, emérito matemático da Universidade de Oxford, este livro é “um trampolim maravilhoso para o extraordinário mundo da matemática e da sua relação com o mundo físico tal como encarado da Antiguidade aos tempos modernos”. 

Ao sabor de inúmeras histórias, e à “boleia” do “número de ouro”, Mario Livio consegue transmitir de forma simples inúmeros conceitos e elementos que são fundamentos de várias áreas da matemática. Ao descrever as propriedades implícitas no “número de ouro”, faz um apelo à nossa atenção para mundo à nossa volta e usa a matemática para salientar a sua beleza e o fascínio, o espanto, que as coisas misteriosas sempre despertaram na mente humana. 

Recomendável, ou mesmo imprescindível, para mostrar o quanto a matemática é útil para o conhecimento do cosmos e como ela está presente na sua beleza.

António Piedade

Ficha bibliográfica:

O Número de Ouro - A história de Fi, o número mais assombroso do mundo

Autor: Mario Livio

Editora: Gradiva

Colecção: Ciência Aberta

Páginas: 392

Ano de edição: 2012

ISBN: 978-989-616-496-6

Capa: Brochado (capa mole)

http://www.gradiva.pt/?q=C/BOOKSSHOW/7108