sábado, 18 de agosto de 2007

UM BURACO NO CALENDÁRIO

Estamos tão habituados a considerar o tempo como contínuo (semelhante a um rio que corre sempre, sem nunca se interromper) que a noção de buraco no tempo nos aparece como algo estranha. Mas houve, de facto, um “buraco no tempo” no século XVI. Bem, não que o tempo se tenha interrompido, tendo parado de fluir (com as pessoas, por exemplo, a deixar de envelhecer). O que aconteceu foi um pouco mais prosaico, mas, apesar de tudo, muito raro: o calendário foi ajustado, tendo-lhe sido retirado dez dias, a saber de 5 a 14 de Outubro de 1582. Estes dias simplesmente não existiram, pelo que ao dia 4 de Outubro de 1582 sucedeu o dia 15 de Outubro do mesmo ano. Uma vez que a mudança foi determinada por uma bula papal, ela aconteceu por toda a Europa católica, sob a influência do papa, e, portanto, também em Portugal. Deve ter sido muito confuso...

Por que carga de água houve que mudar o calendário? O calendário em vigor na altura datava do tempo do líder romano Júlio César e estava manifestamente em desacordo com as observações astronómicas. É o céu que rege a marcação do nosso tempo na Terra. Ao olharmos os astros mais à nossa volta, verificamos regularidades segundo as quais construímos o calendário. Assim, o ano tem por origem o tempo que a Terra demora a dar uma volta completa em torno do Sol. O mês é aproximadamente o tempo que a Lua a dar uma volta completa em torno da Terra. Uma semana é aproximadamente o tempo que demora cada fase da Lua (quarto crescente, lua cheia, quarto minguante e lua nova). Um dia é o tempo que a Terra demorar a dar uma volta completa em torno do seu eixo. Se, por acaso, vivêssemos à volta de uma outra estrela e tivéssemos um outro satélite natural, as nossas unidades de tempo seriam naturalmente diferentes. Ora acontece que o ano não contém exactamente 365 dias, isto é o tempo de translação da Terra não é um múltiplo inteiro do seu tempo de rotação. É por isso que possuímos anos bissextos, com um dia a mais no final de Fevereiro de quatro em quatro anos. Mas mesmo esse truque não chega para resolver o problema, pelo que alguns anos que deviam ser bissextos não o são, fazendo-se assim um outro pequeno ajuste do calendário à astronomia. O calendário juliano tinha desajustes (o calendário de Júlio César), pelo que a certa altura houve mesmo que o alterar. O papa Gregório XIII nomeou uma comissão de peritos para o aconselhar na mudança. Reunido o consenso dos especialistas, foi finalmente redigida a bula que “eclipsou” alguns dias do mês de Outubro. Escolheu-se Outubro, porque haveria nessa altura menos festividades religiosas: seria, por exemplo, um desconsolo para os crentes subtrair dias associados a santos importantes.

A história, em forma de ficção-verdade (um romance histórico, que tem laivos de verdade), encontra-se muito bem contada num livro escrito por um físico teórico, Abner Shimony, que é professor emérito da Universidade de Boston e que se tem interessado por questões de história e filosofia da ciência. Na ficção, o herói é um rapazinho, Tibaldo de seu nome, que faria 12 anos precisamente a 10 de Outubro de 1582. Calcule-se a inquietação do rapaz quando soube que não ia poder fazer anos, que não ia ter direito a festa de aniversário e a bolo de anos. Inteligente e aplicado na escola, Tibaldo logo engendrou uma maneira de resolver a questão. Sabendo que o papa Gregório ia visitar a sua escola e que ia haver uma apresentação dos alunos da escola a sua santidade, empenhou-se de modo a que o papa reparasse nele. E chegaram mesmo à fala. Bem... não vale a pena contar aqui o resto da escola, pois o leitor interessado pode sempre consultar o livro que saiu na editora Replicação.

Shimony num prefácio especial para a edição portuguesa, intitulado “Lembranças de Portugal”, relata a visita da sua família a Portugal onde conheceu o tradutor João Leão e o físico João Andrade e Silva, da Universidade de Lisboa. O livro não o diz, mas há uma ligação portuguesa à história da mudança do calendário juliano para o calendário gregoriano. Acontece que um dos sábios mais importantes que integrou a douta comissão que estabeleceu a mudança de calendário foi o alemão Cristóvão Clavius, um padre jesuíta natural da Baviera (na figura, como um verdadeiro bávaro, era uma figura avantajada!) que estudou na Universidade de Coimbra, antes de ir servir o papa em Roma. Nessa altura e como se vê, a universidade coimbrã já desfrutava de uma reputação europeia, pois até conseguia atrair alunos alemães. Recorde-se que estamos em pleno século XVI, na época em que Pedro Nunes foi professor em Coimbra (Pedro Nunes nasceu em 1502 e morreu em 1578, pouco antes de a independência portuguesa ser perdida nas areias de Alcácer Quibir, por uma ideia tresloucada do jovem D. Sebastião). Clavius faz hoje parte dos livros de história da ciência (há quem diga que foi ele o introdutor da notação decimal, isto é, a vírgula a intercalar algarismos, numa tabela de senos que preparou). O papel dele só não é maior na história da ciência porque, colocado entre Copérnico e Galileu, continuou a professar as ideias geocêntricas de Ptolomeu, contrariando, tal como a igreja oficial, as ideias novas de Copérnico, que foram depois alicerçadas pelas observações de Galileu.

O calendário gregoriano, preparado por Clavius e aprovado por Gregório, é hoje praticamente universal. Demorou algum tempo a ser aceite. Se o papa tivesse feito a reforma do calendário alguns anos antes o alcance da mudança teria sido imediatamente muito maior. Mas entretanto tinha havido a reforma da igreja (note-se, de passagem, que Lutero tratou pior Copérnico do que a igreja romana). Assim, só em 1752 a Inglaterra e as suas colónias na América do Norte aceitaram o novo calendário (o buraco inglês teve de ser de onze dias e não de dez, porque o tempo tinha avançado). A Alemanha protestante fez o mesmo de forma completa só em 1755, o ano do terramoto em Lisboa. O Japão em 1873. A Rússia em 1918, depois da sua revolução. Finalmente, a China só aceitou o calendário gregoriano em 1949, na época de Mao Tse Tung. O calendário só não é universal porque a Igreja Ortodoxa Oriental tem votado a rejeição do calendário gregoriano, conservando o anterior.

O calendário gregoriano manteve-se e alargou-se mas será eterno? Esta é uma pergunta a que só o tempo poderá responder...

LIVROS PARA SABER MAIS

-Abner Shimony, “Tibaldo e o Buraco no Calendário”, Replicação, Lisboa, 2001.

A editora Replicação, que editou este livro muito interessante (tem desenhos ao estilo renascentista, feitos pelo filho do autor, e um posfácio sobre “Mais e melhor Astronomia”, com uma resenha de alguns factos científicos), publicou uma colecção de livros de ciência com outros títulos de semelhante interesse.

- David Ewing Duncan, “The Calender”, Fouth Estate, London, 1999.

O longo subtítulo elucida: “A luta de 5000 anos para alinhar o relógio com os céus – e o que aconteceu aos dez dias desaparecidos”. Este livro é talvez o mais completo sobre a questão do calendário, muito oportuna na data de saída do livro (vésperas do fim do milénio). Foi um “best-seller” que ainda não encontrou tradução portuguesa. Mas leia-se no original, para saber tudo sobre calendários.

14 comentários:

  1. Atenção às gralhas :
    1) Não foi Gregório VI, mas sim Gregório XIII
    2) Não foi em 1852 mas sim 1582.
    3) O calendário Juliano já contemplava os anos bissextos.
    3)Não é luita de 5000 anos, mas sim luta de...
    Não sei se há mais.
    Mas a validade deste calendário já não é nada má. Só necessita de uma correcção adicional de um dia em cada 3300 anos.
    Jorge Oliveira

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  2. Mais alguns pormenores que poderiam ter sido referidos:
    O que fez com que o tempo se "atrasasse" foi o facto de haver sempre anos bissextos no final de cada série de quatro do calendário juliano. Esta a razão por que o Natal, fixado segundo a festa do Sol, é a 25 de Dezembro, que no século IV era o dia do equinócio do Inverno, quando o Sol começa a subir no horizonte. E por isso a Revolução Russa de Outubro (25) foi em Novembro (7). Com o calendário gregoriano, o final de cada século só é bissexto se for divisível por 400. Por isso 1600 e 2000 foram, mas 1900, 1800 e 1700 não. Os únicos estados que adoptaram o calendário juliano em 4/15 de Outubro de 1582 foram os Pontifícios, Portugal e Espanha.

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  3. É óbvio que eu pretendia dizer solstício do Inverno.

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  4. Ja corrigi as gralhas, muito obrigado.
    Carlos Fiolhais

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  5. Mudança para o calendário gregoriano

    Na Rússia, a ditadura bolchevista adoptou o calendário gregoriano em 1918:
    31 de Janeiro de 1918 é seguido de 14 de Fevereiro de 1918.

    Na parte Este do país, a mudança só foi "feita" em 1920.

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  6. Em 1582, o Papa Gregório XIII, aconselhado pelos astrónomos, decretou - pela bula Inter gravissimas - que quinta-feira, 4 de Outubro de 1582 seria imediatamente seguido de sexta-feira 15 de Outubro para compensar a diferença acumulada ao longo de séculos entre o calendário juliano e as efemérides astronómicas.

    Imposto pelo Papa Gregório XIII aos estados católicos, o calendário gregoriano foi imediatamente adoptado em Espanha, "Itália", Portugal e Polónia.

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  7. No caso da Polónia, ver contradição de datas na mudança para o calendário gregoriano: no texto da Wikipédia (versão em brasileiro ou em francês), refere-se 1586 no cronograma e 1582 no texto .

    Na versão em inglês, é referido que:

    "Catholic countries such as Italy, Poland, Spain, and Portugal were first to change to the Gregorian calendar. Thursday, 4 October 1582 was followed by Friday, 15 October 1582, with ten days "missing"."

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  8. 1. Tambem é interessante verificar que a revolução de Outubro na Rússia na verdade ocorreu em Novembro para a restante Europa...

    2. A história de Tibaldo que queria fazer 12 anos a 10 de outubro ocorre ainda hoje em dia de 4 em 4 anos para quem faz anos a 29 de Fevereiro

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  9. Aqui vai uma relação das datas em que alguns países (além dos já referidos) aderiram ao calendário gregoriano:
    França e Holanda - Dezembro de 1582; Áustria - 1583; Estados católicos de Alemanha e Suíça - 1584; Polónia - 1586; Hungria - 1587; Estados protestantes da Holanda, Alemana e Suíça -1700; Inglaterra e Suécia - 1757; Rússia (já o disse o Antonius) - 1918; Turquia - 1927.

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  10. "imperador romano Júlio César" (sic).

    Uma pequena/grande correcção: Júlio César não foi imperador romano. O primeiro viria a ser o seu sobrinho e filho adoptivo Octávio (que tomou, então, os títulos de César e Augusto).

    Graça Cravinho

    (professora/arqueóloga)

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  11. Ja emendei o título de Júlio César, obrigado. Também emendei a data da adopção do novo calendário na Rússia de 1917 para 1918.
    Carlos Fiolhais

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  12. Este post foi republicado no blog Sorumbático, tendo merecido um excelente comentário de Jorge Oliveira, que aqui se reproduz:

    Eu sei que estas matérias estão explicadas em diversos textos e o livro recomendado pelo Prof. Fiolhais deve ser muito interessante, mas é sempre estimulante procurar expor o assunto à nossa maneira. Se os leitores tiverem paciência para ler, aqui fica o meu contributo.

    A escolha dos anos bissextos constitui uma aplicação interessante das fracções unitárias, aquelas fracções cujo numerador é a unidade.

    De facto, uma vez que o tempo de translacção da Terra em torno do Sol não tem uma duração exacta em número de dias solares, alguma coisa deve ser feita se quisermos que a passagem do nosso planeta pelo mesmo ponto da órbita corresponda a um mesmo dia do calendário. Sobretudo se não quisermos que, ao fim de alguns séculos, as estações do ano comecem a aparecer deslocadas no tempo. Sem que isso se deva ao “aquecimento global”...

    Os astrónomos determinaram com bastante rigor a duração de um ano solar (ano solar médio) em termos de dias solares : 365,242199.

    Quer dizer, ao fim dos habituais 365 dias de calendário, a Terra não está exactamente no mesmo ponto da órbita, mas sim um pouco atrás. Falta cumprir 0,242199 de um dia solar, que é como quem diz, 5 horas, 48 minutos e 46 segundos para chegar ao mesmo ponto. Obviamente, não vamos corrigir o calendário logo no final de cada ano, iniciando um novo dia de calendário assim que passassem as tais 5 h 48 min e 46 s. Seria a confusão total...

    Manda o bom senso que as correcções do calendário consistam na adição de 1 (um) dia inteiro a intervalos regulares. Subtracção não dá, porque aqui não vale a canção do tempo volta para trás. Quando muito, podemos não adicionar um dia quando uma regra prévia dizia para adicionar. O problema, portanto, é determinar quantos anos devemos deixar passar para introduzir (ou não) um dia inteiro no calendário. E daí as fracções unitárias.

    Observando a parte decimal 0,242199 vê-se que a fracção unitária mais próxima é 1/4. Portanto, deixando passar quatro anos podemos introduzir um dia no calendário. Já o velho Júlio César tinha percebido a marosca. E assim mandou fazer.

    E em que anos devemos fazer incidir a correcção? É claro que podiam ser quaisquer quatro. Mas seria bom ter uma regra, também prática, para memorizar. Que regra melhor senão escolher os anos múltiplos de 4? Até porque a divisibilidade por 4 tem um algoritmo dos mais simples e cativantes, na medida em que apenas necessita dos dois últimos algarismos do número. Os outros não contam para o efeito. Basta somar ao algarismo das unidades o dobro do algarismo das dezenas. Se obtivermos um múltiplo de 4, temos um número divisível por 4. Será então, esse o ano em que introduzimos o dia adicional. Terá 366 dias e chamamos-lhe bissexto, não porque tenha dois algarismos 6, mas sim por outro motivo que se prende com as manias dos romanos para designar os dias dentro dos meses, com aquela coisa das calendas e dos idos...

    Portanto, de 4 em 4 anos, em cada ano múltiplo de 4 acrescentamos um dia ao calendário. O famoso dia 29 de Fevereiro. Mas isto equivale a introduzir 0,25 de um dia por cada ano, o que é demais, porque teríamos de introduzir apenas 0,242199 do dia. Excedemos 0,25-0,242199 = 0,007801 em cada ano. Ou seja, se tudo assim continuasse, no final de cada ano de calendário, a Terra estaria cada vez mais à frente do ponto da órbita em que se encontrava no final do ano anterior. O calendário Juliano já não era mau de todo, mas tinha esse defeito e ao fim de uns séculos a desfasagem já se notava bastante. Em 1582, quando interveio a equipa do Papa Gregório XIII, a desfasagem já ia em 10 dias. Tiveram de os eliminar, passando de 4 de Outubro, não para 5, mas sim para 15 de Outubro de 1582.

    Portanto, agora o que temos de fazer é olhar para o excesso 0,007801 e determinar que fracção unitária se aproxima mais. Por sinal seria 1/128, mas este denominador não dá jeito nenhum para estabelecer uma regra prática. A nossa cabeça funciona melhor com números “redondos”. Ora, o denominador redondo que encontramos mais próximo, para este efeito, é na fracção unitária 1/100. Quer dizer, de 100 em 100 anos não devemos introduzir o dia adicional. E em que anos?. Obviamente, não de 100 em 100 quaisquer, mas sim nos anos múltiplos de 100, números fáceis, que terminam em dois zeros, como por exemplo, 2000, que já passou, ou 2100 que há-de vir, se tudo não estiver a arder com o aquecimento global, e por aí fora. Portanto estes anos não serão bissextos, o que confunde muita gente que se ficou pela regra dos múltiplos de 4.

    Mas a esta correcção também não é suficiente. Não acrescentar um dia de 100 em 100 anos equivale a retirar 0,01 dias por cada ano. Mas devíamos retirar apenas 0,00781. Quer dizer, retirámos 0,01-0,00781 = 0,002199 a mais por ano. Temos de repor. Mas como só podemos repor um dia inteiro, quantos anos devemos deixar passar? A fracção unitária que mais se aproxima de 0,002199 é 1/455, mas, mais uma vez, o denominador 455 não dá jeito nenhum. O número “redondo” mais próximo daquele valor é 400. Seja. Assim, de 400 em 400 anos voltamos a introduzir um dia no calendário. E em que anos?. Logicamente, nos múltiplos de 400, que são simultaneamente múltiplos de 4 e múltiplos de 100. Portanto, os anos múltiplos de 100, que eram para não ser bissextos, voltam a ser caso sejam múltiplos de 400, como aconteceu, por exemplo, com 1600 e 2000 e vai acontecer com 2400, etc. Por isso a controvérsia em torno do ano 2000 não se limitou a saber se era ou não o ano final do milénio (era), mas também a saber se era ou não um ano bissexto (também era).

    Terminam aqui as correcções do calendário gregorinao. Parece que chega, mas na última correcção efectuada, ao introduzirmos um dia de 400 em 400 anos, estamos a introduzir 0,0025 dias por ano de calendário, em lugar de 0,002199. A diferença é de 0,000301 a mais. A fracção unitária mais próxima é 1/3322. Possivelmente seria aconselhável que o ano 3000, apesar de múltiplo de 400, não fosse bissexto, assim como os seguintes múltiplos de 3000, mas quem cá ficar que se preocupe com isso...
    Jorge Oliveira

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  13. Há muito tempo procuro saber qual o motivo religioso que levou o papa Buonconpagni a suprimir os 10 dias de outubro de 1582.
    Qual o objetivo do estudo encomendado pelo Pontífice ao cientista Clavius. Na verdade a bula "Inter Gravissimas" (é este o nome?) determinou uma mudança de duração do ano juntamente com uma mudança de origem. Seria interessante que a bula fosse analisada (por alguém que saiba Latim).
    Bastava uma mudança de duração nos anos seculares, sem nenhum trauma, o calendário juliano poderia ter sido corrigido, simplesmente, a partir de 1600, talvez até não houvesse o cisma ortodoxo nem o protestante. Não era necessária uma mudança de origem (supressão dos 10 dias).
    Ou era? Por quê? O problema estaria ligado a algum antigo decreto papal que fixasse a data da Páscoa após a lua cheia do equinócio vernal? Se fosse essa a razão, não havia nenhum problema, já que a Páscoa não é uma festa fixa.
    Simplesmente o equinócio havia mudado para 31 de março ou 1º de abril. Boa data para marcar o início do ano! É o que Sua Santidade deveria ter feito.
    Poderia haver problema com a data do Natal, que é fixa, mas talvez tenha sido definida mil anos antes pelo calendário lunar.
    Tudo isso é muito confuso. Acho que Gregório XIII não foi bem assessorado pelos cientistas. Melhor assessor foi Sosígenes ao aconselhar o Ditador Caius Julius Caesar 1600 anos antes.

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  14. Daniel Dantas diz:

    Fica claro que qualquer profecia anunciada com base em calendários, solares ou lunares, maias ou gregorianos, é mais ou menos uma brincadeira, pois nossas fórmulas numéricas, tão regulares e ordenadas, não traduzem a exata natureza dos eventos astronômicos, tão caóticos e irregulares. É quase como querer tirar a raiz quadrada do mar.

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