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8 comentários:
Professor Carlos Fiolhais;
Tomando conhecimento através deste seu post do Hypatiamat resolvi efectuar uma visita breve ao site, e encontrei, de imediato, uma matéria que julgo que carece de muita reflexão e de que lhe vou falar:
Quero-lhe falar dos exercícios que se apresentam relativamente ao Teorema de Pitágoras, e a maneira como se utiliza a expressão 'valor aproximado'!!!.
E interrogo-me se, o que ali se trata não é apenas, - ou mais não é que o arredondamento de numerais decimais?!!! porquê, se está ali a utilizar erradamente 'valor aproximado'.... Que lhe parece...?
Senão vejamos, e para isso, transcrevo-lhe o Professor J. Sebastião e Silva (Compendios de Matemática vol.2 pág. 14):
(...)
“2. Erro de um valor aproximado. Vimos que é impossível definir matematicamente 'valor aproximado', assim como é impossível definir 'número grande' ou 'numero pequeno'. No entanto, já é possível definir matematicamente 'erro de um valor aproximado'.
(...)”
Professor Carlos Fiolhais, haverá quem argumente que os Compendios de Matemática do Professor J. Sebastião e Silva, se destinam a alunos em anos mais adiantados (no caso, tratar-se-iam dos últimos dois anos do secundário) é verdade que assim é; e que porventura, ou mesmo por isso o site Hypatiamat, ao ser dirigido a alunos do 5 ao 9 anos de escolaridade, pode assim referir-se naquela forma a 'valor aproximado' e que só aquela forma por isso bastaria, sem necessidade de exigir por isso o rigor matemático, sem definir matematicamente o significado de 'erro de valor aproximado', sem com isso desenvolver a intuição no aluno.... mas eu creio que não é assim, ou melhor que não pode nem deveria ser assim; se o Senhor Professor Carlos Fiolhais consultar, a portaria n. 23601 de 9 de Setembro, pag.1399, - em que o Professor Sebastião e Silva deixou o seu depoimento sobre a orientação curricular e metodológica a imprimir ao ensino da Matemática para as crianças de 10 a 12 anos – dizia eu, poderá lá observar como o Grande Mestre, já ai se referia aos (e transcrevo): “Arredondamento de numerais decimais; valores aproximados de um número a menos de 1/10, 1/100, etc., ou a menos de 1, 10, 100, etc.”
Diz o Professor Jorge Buescu, com toda a justiça, no seu livro - Matemática em Portugal pág. 90 FFMS): “ A debilidade do sistema de ensino é particularmente visível e aguda na disciplina de Matemática. Um aluno não pode ter uma preparação universitária excelente em Matemática se não teve uma preparação pré-universitária excelente; e não pode ter uma preparação excelente, no final de cada ciclo de ensino pré-universitário, se no anterior não teve também uma preparação excelente. Como já se afirmou diversas vezes, o ensino da Matemática é implacavelmente cumulativo e não permite que se saltem degraus ou que se deixem «pontos cegos» pelo caminho.”
Professor Carlos Fiolhais, é desta forma que eu penso, e porque não tenho a certeza se a minha interpretação é acertada, deixo aqui um pedido ao Senhor Professor Jorge Buescu, para dar o seu parecer no sentido de me prestar um esclarecimento, e eventualmente a muitos dos leitores do DRN.
Cordialmente,
* a portaria referida no comentário é 1968.
(…)
“Aliás, ninguém pode ter a pretensão de afirmar que certo objecto material tem exactamente 2 metros de comprimento, porque tal afirmação seria desprovida de sentido. E o que se diz para comprimentos, aplica-se a áreas, volumes, tempos, massas, forcas, temperaturas, etc., sempre que se trata de indicar resultados de medições.” [Sebastião e Silva - Compêndio de Matemática vol 2, pág. 11]
Professor Carlos Fiolhais;
No dia de ontem enviei um e-mail para os autores do site Hypatiamat dando-lhe conta da minha critica através do comentário que aqui deixei. Aguardo uma resposta.
Professor Carlos Fiolhais, encontrei uma Tarefa na actividade de Pontos, retas e planos, de que lhe quero também falar:
A tarefa é a seguinte:
Uma formiga dá uma volta ao longo dos lados do triângulo. Outra formiga percorre a mesma distancia sobre a reta AB, partindo do ponto A. Clica sobre a reta AB o ponto de chegada para a segunda formiga.
A dada altura, e clicando sobre a reta, e pode-se utilizar a régua também, recebemos da formiga “Parabéns. Cheguei.!!!”
Professor Carlos Fiolhais, o senhor (Físico) pode dizer-me para que serve esta tarefa ou qual a sua utilidade?!!!
Eu com franqueza que não consigo perceber!!!
A pergunta que lhe quero deixar é esta: O senhor Professor Carlos Fiolhais não se sente agora desiludido com o conteúdo do Hypatiamat? Se sim, que pretende fazer uma vez que o 'publicitou'?
Cordialmente,
Professor Carlos Fiolhais;
Eu penso que esta tarefa é absurda, o exemplo que se dá do triangulo e da soma de três medidas (dos lados) equivalente a uma única medida.
Neste exercício as crianças, ficam, desde logo com a ideia errada de que se tiverem uma objecto qualquer, e se fizerem a medição do seu comprimento, podem depois conseguir a mesma medida se escolherem três objectos sobre os quais efectuem uma medida cujo valor corresponda a por exemplo a um 1/3 da medida do objecto inicial. Passando-lhes assim, ao lado que medir implica um erro experimental quer do aparelho de medição quer dos nossos sentidos.
Não lhe parece isso Professor Carlos Fiolhais?
Cordialmente,
Professor Carlos Fiolhais;
Aqui estou uma vez mais à 'conversa' consigo: Sabendo eu que o Senhor Professor, por principio, não responde aos comentários, o que me deixa também aliviado porque assim não pode o Professor José Batista acusar-me de “E a técnica a que chamo do “emplastro”: gritar, gritar, de modo extravagante, irreal e extemporâneo, até que alguém condescenda em responder, não faz o meu género.”
Mas contudo volto à carga, porque existem coisas no site que me parecem más de mais, e porque não tenho medo de mostrar a minha ignorância se for o caso...
Vejamos outra situação com o numero Pi:
“(…) Só para cálculos matemáticos muito exigentes, são usadas mais do que 10 casas decimais:
3.1415926535897932384626433832795028841971693993751058... têm 52 casas decimais.
Para cálculos ainda mais precisos recorre-se a aproximações de Pi através de algoritmos computacionais”
Professor Carlos Fiolhais esta última frase é que me parece que é ridícula...
O Professor Carlos Fiolhais conhece certamente aquele exemplo que dá o Feynman acerca do erro que se comete (menos da espessura de um cabelo numa medição de uma distancia como da terra ao sol..., com poucas casa decimais do Pi!!!)...
Estes Professores sabem do que falam, quando falam em “cálculos ainda mais precisos” saberão as crianças o que são algoritmos computacionais (então porque falam neles, para intimidar as crianças ou mostrar o seu “estatuto” ggrrrr!!!?
Por tudo isto, e seu eu tenho alguma razão, o Senhor Professor Carlos Fiolhais tem de intervir... não pode ficar sem fazer nada!!!, tem no mínimo que se disponibilizar para prestar esclarecimentos, creio eu.
Cordialmente
Professor Carlos Fiolhais;
A frase "Só para cálculos matemáticos muito exigentes, são usadas mais do que 10 casas decimais" também não será menos discutível!!!
Repare-se que, o mais natural é que uma criança nesta idade aceita a ambiguidade de "cálculo matemático exigente" e nem se questiona, no seguimento da frase, o que pode ser um cálculo matemático muito exigente, ou se se poderá concluir que, por exemplo, o dobro de Pi com muitas (ou mais de 10) casas decimais poderá ser um cálculo matemático muito exigente?
Professor Carlos Fiolhais, penso que o Senhor Ministro Nuno Crato tem que tomar medidas.
mais criticas...
Professor Carlos Fiolhais;
Veja-se o capitulo de potencias de expoente inteiro (separador 15 - Adição e Subtracção) onde se fala da visita "Visita de estudo ao Planetário, foi explicado que os planetas Terra, Marte e Júpiter se deslocam em torno do Sol, descrevendo aproximadamente circunferências. (...)"
E pergunto-lhe se será do ponto de vista didáctico aconselhável e correcto "simplificar a elipse" chamando-lhe "aproximadamente circunferência" destruindo a imagem verdadeira da orbita, destruindo muito o sentimento e percepção do movimento físico?
E para quê?! só para poder somar potencias de expoente inteiro, e tudo à custa da circunferência que permite melhor visualizar o significado de distancia média?!!! e oculta-se o que poderíamos chamar "de distancia média" como sendo, se assim quisermos, "o valor médio" de uma infinidade de distancias que se verificam entre a Terra e o Sol durante a sua orbita... pelo contrario, não deveria ser o movimentos dos planetas um bom exemplo para começar a falar do infinito ideia fundamental do cálculo diferencial e integral que se estuda mais tarde!!!
Tudo isto não é mau demais... se este post trata-se de um caso de indisciplina, ou de crianças pobres... teríamos certamente o Senhor Professor José Batista a comentar... o Professor Carlos Fiolhais, por principio não comenta comentários... mas a verdade é que o nosso ensino está mal e também por isto e não hà tendo conhecimentos denuncie isto, não vá ferir-se a susceptibilidade de algum colega!!! enfim é muito próprio do país que somos... e eu que não sou Professor...
Cordialmente,
Fui há pouco a uma livraria de hipermercado...
Está agora em "moda" o negócio dos livros de preparação para o exame nacional...
E que belo negócio!!! peguei num livro de preparação para o exame de matemática do 9 ano... e logo, passado pouco tempo, estava a imaginar o exercício da torneira e do tanque (vale ao menos a fotografia da torneira que lá está); enunciava-se que uma torneira com um caudal de 3 cm3 (centímetros cúbicos) por minuto levava cinco minutos para encher um tanque!!1
Deixo a pergunta: a quem interessa este negócio? aos estudantes! certamente que não.
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