Interessante artigo com este título, da autoria de Marta Daniela Santos e publicado originalmente pela Gazeta de Física, foi publicado no sítio "Think Finance": aqui.
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15 comentários:
Produtos financeiros de "rendimento certo": só no BPP ?
Warren Buffett
Sciences et Avenir, Janvier 2009, nº743
Les mauvaises équations de la finance - 1
"La chute des marchés boursiers et la débâche de grande institutions bancaires mettent en cause l'utilisation des modèles mathématiques en finance. Le point en quatre questions.
Les mathématiciens sont-ils responsables de la récente crise financière ? Commençons par une évidence : pas de finance sans maths, ne serait-ce que pour bien compter. Mais les relations entre ces deux domaines sont plus complexes qu'on ne l'imagine.
Pour les scientifiques, la finance est autant un objet d'étude qu'un métier.
Dès le début du XXe siècle, un mathématicien, Louis Bachelier, s'intéresse aux soubresauts des cours boursiers. En les décrivant comme des processus aléatoires analogues aux mouvements erratiques d'un grain de pollen dans un liquide, il parvient à extraire de ces fluctuations des lois de probabilités générales.
Dans les années 1960, Benoît Mandelbrot, l'inventeur des fractales, conteste cette description du hasard qui néglige les événements extrêmes .
Dès lors, la finance est restée, pour les mathématiciens, un objet d'étude pour anticiper les accidents, mieux contrôler les risques ou aider à définir les règles de marché.
Mais, depuis le début des années 1990, la finance est aussi devenue un secteur appliqué des mathématiques.
Il s'agit de développer des méthodes opérationnelles pour analyser et surtout couvrir les risques financiers en diversifiant les investissements. «Nous pouvons parler de «bulles» pour décrire l'explosion de la formation et de l'emploi des mathématiciens dans la finance», explique Nicole El Karoui, professeure à l'Ecole polytechnique et à l'université Paris-VI, et pionnière des formations adaptées à ces nouveaux métiers.
Mais les bulles parfois explosent... C'est justement ce secteur qui subit aujourd'hui le feu des critiques en raison de la crise.
Parallèlement et soudainement, les mathématiciens-financiers voient leurs clients ruinés. Ils ne peuvent plus dire qu'ils ne sont pas responsables des conséquences de leur activité.
Cette communauté se retrouve confrontée aux mêmes débats éthiques que les physiciens avec l'arme atomique dans les années 1950, ou les biologistes depuis le début des années 1990 avec les OGM."
Sciences et Avenir, Janvier 2009, nº743
Les mauvaises équations de la finance - 2
Pourquoi les modèles ont-ils failli ?
"Il serait ridicule d'imputer la crise actuelle à une simple erreur mathématique.
Mais force est de constater que les hypothèses servant à modéliser les produits financiers à l'origine de la crise, les subprimes (lire «Que modélise-t-on»), étaient pour le moins légères : champ d'application mal défini, mauvaise calibration, sous-estimation du risque...
Lorsqu'un ingénieur propose un modèle, il en donne aussi les limites. En finance, il peut s'agir du volume d'argent considéré.
«Un modèle de couverture de risque qui fonctionne pour un certain montant n'a pas de raisons d'être valable pour un montant dix fois plus grand», précise Nicole El Karoui.
Or, le marché ayant été profitable, les volumes ont rapidement augmenté et les modèles sont sortis de leur domaine de validité.
En outre, un modèle dépend de paramètres ajustés en fonction notamment des cours passés. Cet historique était bien trop court pour les nouveaux produits impliqués dans la crise et ne pouvait donc en aucun cas représenter la réalité.
«Il y a six ans, je me souviens avoir fait remarquer que les séries statistiques ne comportaient pas les points bas du marché», a ainsi témoigné Michel Pébereau, président de BNP-Paribas le 19 novembre, devant l'Académie des technologies.
Comme si les marchés immobilier et boursier avaient toujours crû et croîtraient encore...
Enfin, mathématiquement, il est difficile d'évaluer le risque global sur un objet composé de plusieurs autres éléments (comme c'est le cas pour les CDO, lire «Que modélise-t-on»).
Or le modèle choisi pour représenter ces agrégats disparates, dit des copula gaussiens, attribue pratiquement la même probabilité de défaut à tous.
Sauf qu'en matière immobilière, il y a de fortes chances que les non-remboursements de crédits soient fortement corrélés ! Sans compter les défauts inhérents à la statistique «gaussienne» .
Bref, le risque a été intrinsèquement sous-estimé."
Sciences et Avenir, Janvier 2009, nº743
Les mauvaises équations de la finance - 3
Des corrections vont-elles être apportées ?
"La finance est assez résistante au changement. Elle n'abandonnera ni les produits complexes, ni la titrisation, ni le besoin d'avoir des modèles rapides, opérationnels... quoique parfois erronés !
Ainsi une célèbre équation dite de Black et Scholes est encore utilisée en dépit des critiques et en dépit du krach de 1987 qui a montré ses défauts.
Malgré le déni de mathématiciens, de physiciens voire d'économistes, les banquiers croient encore beaucoup aux mythes de la rationalité des acteurs - censés faire les bons choix - ou de l'efficience des marchés - censés s'autoréguler (lire S. et A. n° 702, août 2005).
«Les idées en économie se sont pétrifiées en dogme. L'économie a besoin d'une révolution scientifique», écrit Jean-Philippe Bouchaud dans la revue Nature du 29 octobre.
A l'instar de Benoît Mandelbrot , ce physicien spécialiste de modélisation des systèmes complexes prône un changement de mentalité et de techniques dans l'appréciation du risque.
«L'innovation dans les produits financiers doit être analysée aussi sérieusement que pour d'autres industries à risque comme le nucléaire ou la chimie», insiste ce professeur à l'Ecole polytechnique et directeur de recherche d'une entreprise de gestion de portefeuille, CFM.
Il défend l'idée d'un retour aux données pour élaborer des modèles fondés sur des hypothèses réalistes et validés par la réalité.
Jean-Philippe Bouchaud prône également une traque systématique des signes avant-coureurs de spéculation ou d'emballement catastrophiques.
Son confrère Didier Sornette, de l'Ecole polytechnique fédérale de Zurich (ETHZ), cherche, lui, à contrôler (et donc d'abord à mesurer) la trop forte croissance de la sphère financière aux dépens de l'économie réelle.
«40% des profits de l'industrie automobile américaine sont des revenus financiers et non des ventes de voitures ! explique-il. Il faut inventer des mécanismes pour restaurer la confiance et faire échec aux comportements moutonniers, à l'aléa moral et à l'aveuglement associés à la quête myope de rendements à court terme aux dépens des investissements nécessaires à long terme dans le capital humain et les infrastructures.»
Dans cette veine, des économistes comme Frédéric Lordon ou Michel Husson proposent des mesures originales : plafonnement des profits, gel de dividendes, malus pour les agents...
Les calculettes vont encore chauffer.”
Comparada com a Física, cujo objecto de estudo é imutável ( espera por nós) a economia encontra-se na idade das trevas, do éter, dos fluidos, dos miasmas, é uma ciência do eterno desenrascanço.
o site tem um fórum muito bom!
Sciences et Avenir, Janvier 2009, nº743
Les mauvaises équations de la finance - 4
Que modélise-t-on ?
"La crise actuelle est liée aux crédits immobiliers hypothécaires à risque, les subprimes.
Les banques, a fin de transférer le risque de non-remboursement sur d'autres acteurs qu'elles- mêmes, ont transformé ces prêts en titres négociables sur le marché (c'est la titrisation).
L'ingénierie financière a alors fabriqué des produits complexes constitués de subprimes mais aussi d'autres produits risqués : ce sont les Collaterised Debt Obligations (CDO), en français, «obligations adossées à des actifs».
Pour vendre ces CDO, il faut dès lors fixer un prix !
C'est là que les modèles interviennent : ils transforment ce saucisson financier (jusqu'à une centaine de tranches !) en un prix négociable sur le marché.
Pour ce faire, ils intègrent un soupçon de probabilités, une dose de paramètres ajustables et une rasade d'analyse économique.
Un marché des CDO se crée, aboutissant à un indice dont la valeur valide en retour l'existence de ce marché.
Du coup, on oublie peu à peu les «actifs» sous-jacents à cette activité (les crédits immobiliers très risqués notamment)...
Les modèles servent aussi à gérer dynamiquement un portefeuille (que faut-il acheter ou vendre chaque minute pour maintenir (voire augmenter) sa valeur ?
Enfin, d'autres types de modèles servent à évaluer le risque de ces produits et à les noter. Ce qui sert ensuite au marché pour investir ou non.
La rigueur des agences de notation utilisant ces modèles a également été critiquée."
Sciences et Avenir, Janvier 2009, nº743
Les mauvaises équations de la finance - 5
«De la pseudoscience !»
« Interrogé sur le danger à utiliser certains modèles mathématiques en finance, Benoît Mandelbrot nous a fait part de son réalisme : «Je ne suis pas surpris. Voilà 45 ans que je dis cela !»
En effet, ce mathématicien a démontré dès 1963 que les modèles probabilistes classiques fonctionnaient mal.
Hérités de Louis Bachelier - précurseur de la théorie moderne des probabilités au début du XXe siècle et fondateur des mathématiques financières - ils décrivent la Bourse à l'aide d'une loi de probabilité gaussienne et d'une courbe en cloche : événements au-dessus et en dessous de la moyenne y sont répartis de la même façon.
Les probabilités de krachs et de bulles y sont donc très faibles.
Mandelbrot qualifie ce hasard de «bénin». Or la réalité nous montre que le hasard peut être «sauvage».
Entre 1916 et 2003, le modèle gaussien prévoyait 58 jours de fortes variations. Il y en a eu 1000 !
Au regard des dégâts qu'ils causent, les événements extrêmes comptent pourtant plus que les petits aléas.
Pour Mandelbrot et son collègue Nassim Taleb, qui a popularisé cette idée dans le best-seller Le Cygne noir*, les modèles gaussiens conduisent à «de la pseudoscience en finance» ! "
Propos recueillis par D. L.* Les Belles lettres
Sciences et Avenir, Janvier 2009, nº743
Les mauvaises équations de la finance - 6
Un «observatoire des marchés» en gestation
"La crise actuelle accouchera-t-elle d'une révolution ?
Des chercheurs rêvent de mettre sur pied un «observatoire des marchés» pour évaluer notamment la qualité des innovations appliquées au domaine de la finance.
«Le secteur pharmaceutique s'est bien plié à cette exigence d'évaluation de ses produits. Pourquoi pas la finance ? On pourrait imaginer une taxe sur les transactions pour alimenter le budget de cet observatoire. Certains parlent même de «projet Manhattan», - programme de recherches menées de 1942 à 1945 par les Etats-Unis, avec le Royaume-Uni et le Canada qui a abouti à la mise au point de la première bombe atomique - de la finance mondiale !», explique le physicien spécialiste des systèmes complexes Jean-Philippe Bouchaud.
A l'Ecole polytechnique de Zurich, les chercheurs ont commencé à explorer cette voie en lançant début 2009 un Observatoire des crises financières.
Cette plate-forme technique permet d'analyser les «bulles» dès leur formation, voire de les anticiper.
Les recherches portent également sur la mise au point de simulateurs, à l'image des souffleries pour étudier les ailes d'avion.
Ils permettraient par exemple de tester la solidité d'un portefeuille de titres en évaluant les conséquences que pourrait engendrer la pire journée pour sa valeur, et fixer ainsi des règles de prudence.
Autre piste, suivie depuis la fin des années 1990 : mettre au point des simulateurs de comportements de millions d'acteurs économiques, voire d'une économie réelle.
Cela suppose un retour aux données qui s'accumulent à chaque minute, voire moins, sur les marchés.
«Les modèles doivent s'adapter à la réalité, pas le contraire !», insiste Jean-Philippe Bouchaud. La récente simulation du vol des étourneaux ou des bancs de poissons par des physiciens ouvre la voie à la compréhension de phénomènes macroscopiques complexes à partir de comportements individuels (lire S. et A. n° 735, mai 2008).
«La vraie révolution serait de trouver, comme le fait la physique, des lois reposant sur les mécanismes réels sous- jacents aux marchés, et non posés a priori. La rigueur ou la beauté mathématique des modèles ne sont pas suffisantes.»
C'est oublier un peu vite que la physique aussi se laisse parfois séduire par de belles équations... "
David Larousserie
Sciences et Avenir
Sciences et Avenir: vou ler isso debaixo de um chaparro quando me reformar...
O paradigma dos anões aos ombros de "gigantes" funciona na Física, mas não na economia, essa "ciência" réptil, polarizadora de grunhos com gel na cabeça. Condenada a ciência de anões desenrascados.
Benoit Mandelbrot and the wildness of financial markets, Scientific American, Mar 13, 2009 05:10 PM in Math:
"A persistent complaint levied by the Wolf Prize--winning French mathematician: many economic models ignore dramatic jumps, whether in a commodity's price or in an index such as the S&P 500, treating them as outliers. But real-life economic systems, Mandelbrot said, are "dominated by details"---the extreme cases, and specifically the outer 5 percent, are just as important as the rest of the data. To prove his point, Mandelbrot showed a graph of the S&P since 1985, overlaid with the same data minus the wild swings that constitute the outliers. The two graphs were completely different, implying that to ignore the extreme cases is to ignore reality. "I'm extremely visual," Mandelbrot said. "Often the pictures suggest the deeper truth underlying the formulas."
Mandelbrot also has beef with economists who model prices for shares or commodities using variations on so-called random walks, which assume that the price at any given moment depends on what it was the moment before. But prices, Mandelbrot noted, can be discontinuous, jumping instantly from one value to another without any graduated transition---more like a random teleportation. "Prices do not have any element of physical inertia," Mandelbrot said by way of illustrating the difference between economics and physical science, a difference that he said is all too often ignored. "A very large part of economic theory is just physical theory with the words changed," he said.
Theories grounded in the physical sciences, Mandelbrot said, presume that the markets harbor elements of randomness, but in a form that he calls "mild randomness." Mild randomness is embodied by the roulette wheel at a casino---each spin is random but over time the distribution of winning numbers averages out. (And, of course, over time the casino wins out.) He contends that more realistic models of economics---including, naturally, models based on fractals---are driven by "wild randomness," wherein things don't average out and individual freak occurrences matter. This wildness, he said, "imitates real phenomena in a very strong way." "
Por lapso não indiquei o
URL: http://www.scientificamerican.com/blog/60-second-science/post.cfm?id=benoit-mandelbrot-and-the-wildness-2009-03-13
Américo Tavares
Só mais uma citação sobre os modelos:
« David Andrews, Middlebury, Vt.: I think this column gets at a significant truth about our system of investment and saving. I would add that more and more individual Americans have a significant portion of our wealth in stocks, bonds, and mutual funds, as we are required to provide for our own future retirement through individual investment accounts. In a real sense, these are our bank accounts. When things get scary, as they did last week, there can be a kind of bank run as people anxiously shift money from equities into cash, driving markets further downward. I'd be interested in some data on how much of this actually happened last week with small investors. Most of the news was about the big guys, but this anxiety affects small investors as well.
Paul Krugman: Yep, as far as we can tell the panic right now is among institutional investors, who want out of commercial paper, and "quants" --- quantitative hedge funds that rely on computer models that have gone haywire. Mom-and-pop investors are on the sidelines.»
Paul Krugman, "Sounding the Warning Bell", August 20, 2007, 2:35 pm
http://krugman.blogs.nytimes.com/2007/08/20/sounding-the-warning-bell/
Para entender a crise financeira ( The Last Laugh – Subprime )
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