O Átomo de Bohr

Para desenvolver o seu modelo do átomo, Bohr seguiu uma analogia com a teoria da radiação de Max Planck (à direita). Reproduzido de Nature, Vol. 498 (2013), 30, com autorização.

Faz agora cem anos que Niels Bohr apresentou o seu modelo do átomo, que ficou na história como uma das mais importantes contribuições para o conhecimento científico moderno.

Na primeira parte de um artigo publicado no Philosophical Magazine em Julho de 1913, Bohr começa por dizer que a teoria da electrodinâmica clássica não é adequada para explicar as propriedades dos átomos e sugere um modelo simples para o átomo de hidrogénio que consiste num núcleo de muito pequenas dimensões carregado positivamente e um electrão que descreve órbitas fechadas à sua volta. 

Como chegou Bohr, com apenas 27 anos, a este modelo?

Após o seu doutoramento na Universidade de Copenhaga,  defendida a 13 de Maio de 1911, Niels Bohr foi para a Universidade de Cambridge fazer um estágio de pós-doutoramento com Joseph John Thomson, famoso por ter descoberto o electrão em 1897 e prémio Nobel de Física em 1906.

As relações com Thomson aparentemente não foram as melhores. Bohr tinha, na sua tese, apontado erros nos artigos de Thomson e Thomson estava preocupado com o seu modelo do átomo, proposto em 1904, que ficou conhecido pelo modelo do "pudim de ameixas", pois segundo ele "os átomos dos elementos consistiam num certo número de corpúsculos electrificados negativamente embebidos num esfera de electrificação positiva uniforme".  

Em Fevereiro de 1912 Bohr foi para o laboratório de Ernest Rutherford na Universidade de Manchester. Rutherford tinha descoberto que quando bombardeava uma fina folha de ouro com partículas alfa (radioactividade) algumas dessas partículas voltavam para trás, enquanto a maioria passava através da folha de ouro sem sofrer qualquer desvio. Rutherford concluiu dessas experiências que toda a carga positiva das esferas do modelo Thomson tinha de estar concentrada numa pequeníssima espécie de caroço, no centro do átomo.

O que despertou mais atenção nos físicos da altura foi a primeira parte do artigo em que Bohr dava uma explicação plausível do espectro do átomo de hidrogénio. 

No início de 1913, um colega perguntara-lhe o que pensava sobre a série de riscas espectrais emitidas pelo hidrogénio, para as quais Johann Jakob Balmer tinha deduzido uma fórmula empírica em 1885. Bohr respondeu que iria pensar sobre o assunto. Quando se debruçou sobre o problema, rapidamente compreendeu o que se passava, pois  por volta do Ano Novo, tinha trabalhado no seu modelo com base numa série de artigos de John William Nicholson, um físico-matemático que tinha conhecido em Cambridge. Nicholson tinha investigado o espectro solar e os espectros de nebulosas, e nos seus cálculos tinha concluído que o momento angular de cada electrão que rodava na sua órbita era sempre um múltiplo da constante de Planck a dividir por 2 vezes pi. Foi essa ideia a chave que Bohr introduziu no cálculo dos valores da energia do electrão. 

Hoje percebe-se o alcance desta descoberta: significa que o electrão se move à volta do núcleo como se fosse uma onda com um comprimento de onda que é necessariamente um sub-múltiplo do dobro do perímetro da órbita, como aconteceria com um anel que vibrasse — as vibrações, ou oscilações do anel só podem ter comprimentos de onda que sejam fracções simples do dobro seu perímetro, como acontece numa corda esticada entre dois pontos fixos. Mas só em 1923, dez anos depois, Louis De Broglie deduziu que os electrões e todas as outras partículas se movem como se fossem ondas. Com esse conhecimento é fácil agora chegar às conclusões a que Nicholson e Bohr chegaram em 1913.

O que é importante recordar é que Bohr imaginou o átomo como sendo formado por um pequeno núcleo com carga eléctrica positiva rodeado por um ou mais electrões que se moviam em órbitas ditas estacionárias, como numa espécie de sistema planetário com os planetas em órbita à volta do sol. Para fugir à ideia de que um electrão em movimento emite energia electromagnética e cairia rapidamente sobre o núcleo, imposta pela teoria clássica, Bohr postulou que os electrões em órbitas estacionárias não obedecem às leis da electrodinâmica clássica. Admitiu ainda que os electrões em estados excitados de energia mais elevada, "saltariam" espontaneamente dos estados estacionários de energia mais alta para estados de menor energia, emitindo luz sob a forma de quanta cuja energia era proporcional à constante introduzida por Planck em 1900.  

Curiosamente, a fórmula de Balmer para as riscas do espectro do átomo de hidrogénio contém uma das constantes físicas hoje conhecidas com maior precisão e que é a constante de Ridberg com o valor

            R = 10 973 731,568539 por metro.

 

Espectro do hidrogénio. Os electrões saltam entre níveis de energia, ou órbitas, emitindo luz com frequências que correspondem às diferenças de energia entre esses níveis. A série de riscas espectrais de Balmer, corresponde a transições entre o segundo nível e os níveis superiores. Em cima vêem-se as riscas do espectro do hidrogénio com as cores que correspondem aos vários comprimentos de onda e, em baixo, um esquema do átomo de Bohr, em que se indicam algumas das transições.  

Luís Alcácer