1 de Dezembro de 1925: uma efeméride sem importância

 

Post de Luís Alcácer, sobre uma data  reelvante para a  Física que passou há poucos dias:

A 1 de Dezembro de 1925 foi publicado pela Royal Society (Londres) um artigo intitulado ‘As Equações Fundamentais da Mecânica Quântica’ [P. A. M. Dirac. ‘The fundamental equations of quantum mechanics’  Proc. Roy. Soc. A 109 (1925) 642-653;  https://doi.org/c6bfrz ].

No princípio de Setembro de 1925, o jovem estudante de doutoramento na Universidade de Cambridge, Paul Dirac, recebeu do seu supervisor, Professor Ralph Fowler, as quinze páginas das provas de um artigo de Werner Heisenberg que marca o nascimento da teoria quântica. O artigo, em alemão, dava um vislumbre de uma perspectiva completamente nova para a compreensão dos átomos, baseada exclusivamente em grandezas que se podiam medir, como, por exemplo, as frequências e as intensidades das riscas dos espectros atómicos, descartando a ideia de que era possível pensar em termos de electrões a descrever órbitas em torno de um núcleo.

Dirac, que tinha algum conhecimento da lingua alemã, leu o artigo, mas à primeira vista, achou-o muito complicado e sem interesse. Uns dias depois voltou ao artigo, pois tinha ficado intrigado com o facto de que a teoria implicava que algumas grandezas como as coordenadas de posição e o momento linear (massa vezes velocidade) tinham uma propriedade muito peculiar. Se atribuísse um símbolo, por exemplo, q, à posição e um outro símbolo, p, ao momento linear, constatava que a regra de multiplicação de um pelo outro era muito bizarra: q vezes p não era igual a p vezes q. Era o mesmo que dizer que 3 vezes 2 não é igual a 2 vezes 3. E o mais intrigante era que a diferença entre q vezes p e p vezes q, ou seja, q vezes  p menos p vezes q era proporcional à constante de Planck.

Segundo contou anos depois, foi durante um passeio de domingo, que Dirac se lembrou de, nos seus estudos de física, ter visto algo parecido numa construção matemática conhecida pelo parêntesis de Poisson. Não encontrando nada nos apontamentos e livros que tinha em casa, teria de esperar impacientemente pelo dia seguinte para ir procurar numa biblioteca. Uma vez na biblioteca facilmente encontrou o que procurava: a fórmula do matemático francês Siméon-Denis Poisson, que tinha a forma de uma diferença entre a multiplicação de duas quantidades por ordem diferente: algo parecido com q vezes p menos p vezes q, que fazia parte de um formalismo clássico para a descrição do movimento de um objecto. É claro que nas equações do movimento da física clássica com os parêntesis de Poisson não aparece a constante de Planck, que é coisa quântica. No entanto, em poucas semanas, Dirac estabeleceu as bases matemáticas de uma teoria quântica em analogia com a teoria clássica, e que até continha a constante de Planck! Uma vez que, tal como Heisenberg já tinha proposto, não era possível descrever o movimento dos electrões nos átomos, ou de qualquer objecto que não pode ser visualizado, pela sua extremamente pequena dimensão, era de bom senso procurar uma maneira de descrever as propriedades desses sistemas sem usar quantidades que não podem ser observadas. 

Nasceu assim a noção de observável na nomenclatura da mecânica quântica. E a teoria quântica estabelece relações entre observáveis, recorrendo a um formalismo em que as quantidades clássicas assumem um carácter abstracto. Recorrendo a analogias com a mecânica clássica, nomeadamente com o parêntesis de Poisson, Dirac encontrou relações entre as quantidades abstractas que eram necessárias para a teoria, incluindo a equação fundamental que relaciona a entidade abstracta correspondente à posição, representada por um símbolo q, com a entidade abstracta correspondente ao momento linear, representada por um símbolo p, que permitem formular uma teoria coerente para a descrição de sistemas quânticos. Essa equação é válida, não apenas para a posição e o momento linear mas também para outros pares de entidades matemáticas abstractas que representam observáveis e desempenha um papel fundamental na mecânica quântica.

Dirac demonstrou que quando um electrão num átomo salta de um nível de energia para outro emite (ou absorve) um fotão cuja energia é igual à diferença entre os dois níveis. A teoria reproduz assim os resultados experimentais sem ser preciso assumir que os electrões se movem em órbitas, como num sistema planetário. Dirac acabou de escrever o artigo, a que deu o ambicioso título de “As Equações Fundamentais da Mecânica Quântica”, no princípio de Novembro. Foi enviado por Fowler, seu supervisor, para a Royal Society e publicado a 1 de Dezembro.

Paul Dirac fez as provas de doutoramento em Junho do ano seguinte, com a primeira tese a ser submetida com o título “Mecânica Quântica”. A tese, escrita à mão, tem a data de Maio de 1926.

Algumas páginas e notas da tese podem ser vistas aqui, https://fsu.digital.flvc.org/islandora/object/fsu%3A641/datastream/OBJ/view/Dissertation_of_Paul_A__M__Dirac_for_Ph_D__degree.pdf

Vale a pena ver!  E meditar sobre as exigências para a escrita de teses de doutoramento em Portugal.  Esta foi a motivação deste post.

Luís Alcácer