O Dia Mundial Quântico é uma iniciativa de cientistas dedicados à teoria quântica e espalhados por mais de 60 países em todos os continentes, lançada em 14 de Abril de 2021 sob coordenação do Prof. Yasser Omar do Instituto Superior Técnico, com o intuito de “promover o entendimento público da Ciência e Tecnologia Quânticas”. Os eventos previstos para este ano estão acessíveis no link acima indicado.
A escolha do dia 14 de Abril (4-14 nos EUA e Reino Unido) deve-se ao facto de “4,14” ser um arredondamento dos primeiros dígitos da constante de Planck, h = 4,135667696×10−15 (ou h = 0, 000 000 000 000 004 135667696) electrões-volt por hertz (eV/Hz), em geral expressa (“incorrectamente”) em electrões-volt × segundo (eV s). h é o quantum de energia, E, a dividir pela frequência, f: h = E/f.
A hipótese dos quanta foi apresentada publicamente, pela primeira vez, no dia 14 de Dezembro de 1900, por Max Planck, na Sociedade Alemã de Física em Berlim. Quando tentava encontrar uma fórmula que descrevesse a chamada “radiação do corpo negro” (objecto ideal que absorve toda a radiação (luz) que sobre ele incide), chegou à conclusão de que a luz era emitida (e absorvida) em quantidades discretas, a que chamou “elementos de energia”, e a que mais tarde Einstein deu o nome de quanta de energia. Cada “elemento de energia” era proporcional à frequência da radiação, f, tendo Planck usado a letra h para representar a constante de proporcionalidade, hoje chamada constante de Planck.
A princípio, a fórmula de Planck foi apenas um palpite, e a ideia de “elemento de energia”, um expediente para chegar à fórmula desejada. Segundo comentou George Gamow, mais tarde, “Planck pensava que a radiação era como manteiga, que embora se pudesse ter em qualquer porção, só se vendia em pacotes.” Foi Einstein que, em 1905, propôs que a energia da radiação era um múltiplo inteiro do quantum de energia, hf.
É intrigante, mas a constante de Planck aparece em tudo quanto é quântico, talvez da maneira mais disruptiva, no artigo de Heisenberg de Julho de 1925, no qual apresenta a primeira versão de uma teoria quântica—“a mecânica das matrizes”—numa fórmula que parecia importante, mas ninguém entendia—a misteriosa equação qp − pq = ih/2π.
Mas deixemos estas considerações sobre a teoria e enumeremos algumas quantidades físicas que assumem o nome de quantum, cujas expressões contêm a constante de Planck e são estranhamente minimalistas e elegantes:
Quantum de luz ou fotão: E = hf , em que f é a frequência, em hertz (Hz).
Quantum de resistência eléctrica: RK = h/e2 = 25812,80745 ohms, (constante de von Klitzing) associada ao efeito de Hall quântico (resistência na presença de um campo magnético). RK é o padrão de resistência eléctrica.
A escolha do dia 14 de Abril (4-14 nos EUA e Reino Unido) deve-se ao facto de “4,14” ser um arredondamento dos primeiros dígitos da constante de Planck, h = 4,135667696×10−15 (ou h = 0, 000 000 000 000 004 135667696) electrões-volt por hertz (eV/Hz), em geral expressa (“incorrectamente”) em electrões-volt × segundo (eV s). h é o quantum de energia, E, a dividir pela frequência, f: h = E/f.
A hipótese dos quanta foi apresentada publicamente, pela primeira vez, no dia 14 de Dezembro de 1900, por Max Planck, na Sociedade Alemã de Física em Berlim. Quando tentava encontrar uma fórmula que descrevesse a chamada “radiação do corpo negro” (objecto ideal que absorve toda a radiação (luz) que sobre ele incide), chegou à conclusão de que a luz era emitida (e absorvida) em quantidades discretas, a que chamou “elementos de energia”, e a que mais tarde Einstein deu o nome de quanta de energia. Cada “elemento de energia” era proporcional à frequência da radiação, f, tendo Planck usado a letra h para representar a constante de proporcionalidade, hoje chamada constante de Planck.
A princípio, a fórmula de Planck foi apenas um palpite, e a ideia de “elemento de energia”, um expediente para chegar à fórmula desejada. Segundo comentou George Gamow, mais tarde, “Planck pensava que a radiação era como manteiga, que embora se pudesse ter em qualquer porção, só se vendia em pacotes.” Foi Einstein que, em 1905, propôs que a energia da radiação era um múltiplo inteiro do quantum de energia, hf.
É intrigante, mas a constante de Planck aparece em tudo quanto é quântico, talvez da maneira mais disruptiva, no artigo de Heisenberg de Julho de 1925, no qual apresenta a primeira versão de uma teoria quântica—“a mecânica das matrizes”—numa fórmula que parecia importante, mas ninguém entendia—a misteriosa equação qp − pq = ih/2π.
Mas deixemos estas considerações sobre a teoria e enumeremos algumas quantidades físicas que assumem o nome de quantum, cujas expressões contêm a constante de Planck e são estranhamente minimalistas e elegantes:
Quantum de luz ou fotão: E = hf , em que f é a frequência, em hertz (Hz).
Quantum de resistência eléctrica: RK = h/e2 = 25812,80745 ohms, (constante de von Klitzing) associada ao efeito de Hall quântico (resistência na presença de um campo magnético). RK é o padrão de resistência eléctrica.
Quantum de fluxo magnético: Φ0 = h/2e. O fluxo magnético gerado por uma corrente eléctrica num anel supercondutor é um múltiplo do quantum de fluxo. O 2e representa os pares de Cooper (dois electrões ligados) que transportam a corrente eléctrica.
Quantum de fluxo magnético (de Dirac): Φ0 = h/e. Fluxo magnético no contexto do efeito de Hall quântico (a corrente eléctrica geradora do fluxo é transportada por electrões em níveis de energia separados).
Quantum de condutância eléctrica: G0 = 2e2 /h = 7,74809173×10−5 siemens. Corresponde ao transporte balístico (sem colisões) de electrões, através de um único átomo de um metal (e.g. ouro); sendo neste caso o transporte de carga feito por dois electrões de spins opostos no mesmo nível de energia.
Quantum universal de condutância para átomos neutros G0 = 1/h. Idêntico ao quantum de condutância eléctrica, mas para átomos neutros (por isso não tem o 2 dos dois electrões e o e2 da carga eléctrica).
Os dois últimos quanta mencionados, os quanta de condutância, estão associados ao transporte quântico à escala nanométrica, em nanociência e nanotecnologia. A esta escala, o transporte de carga e de matéria (átomos) revela a sua natureza quântica através da condutância, que só varia em quantidades discretas (múltiplos ou fracções do quantum de condutância), cujo valor é determinado pela constante de Planck. Esses valores podem ser medidos em dispositivos à escala atómica ou molecular, como fios e transístores feitos com uma única molécula, usando o microscópio de efeito de túnel de varrimento (STM, Scanning Tunnelling Miroscope) e o microscópio de força atómica (AFM, Atomic Force microscope) que têm resolução à escala atómica.
Como dizia Paul Dirac, «Uma lei física tem de ter beleza matemática».
Quantum de fluxo magnético (de Dirac): Φ0 = h/e. Fluxo magnético no contexto do efeito de Hall quântico (a corrente eléctrica geradora do fluxo é transportada por electrões em níveis de energia separados).
Quantum de condutância eléctrica: G0 = 2e2 /h = 7,74809173×10−5 siemens. Corresponde ao transporte balístico (sem colisões) de electrões, através de um único átomo de um metal (e.g. ouro); sendo neste caso o transporte de carga feito por dois electrões de spins opostos no mesmo nível de energia.
Quantum universal de condutância para átomos neutros G0 = 1/h. Idêntico ao quantum de condutância eléctrica, mas para átomos neutros (por isso não tem o 2 dos dois electrões e o e2 da carga eléctrica).
Os dois últimos quanta mencionados, os quanta de condutância, estão associados ao transporte quântico à escala nanométrica, em nanociência e nanotecnologia. A esta escala, o transporte de carga e de matéria (átomos) revela a sua natureza quântica através da condutância, que só varia em quantidades discretas (múltiplos ou fracções do quantum de condutância), cujo valor é determinado pela constante de Planck. Esses valores podem ser medidos em dispositivos à escala atómica ou molecular, como fios e transístores feitos com uma única molécula, usando o microscópio de efeito de túnel de varrimento (STM, Scanning Tunnelling Miroscope) e o microscópio de força atómica (AFM, Atomic Force microscope) que têm resolução à escala atómica.
Como dizia Paul Dirac, «Uma lei física tem de ter beleza matemática».
Luís Alcácer
2 comentários:
Texto muito interessante alusivo ao início da Teoria Quântica, uma descrição da realidade que, nem sempre fácil de entender em toda a plenitude, nos permite compreender o mundo microscópico e cujas implicações se estendem ao macroscópico.
A evolução da ciência tem-se baseado, por vezes, em "saltos de fé". Atente-se ao pressuposto de Einstein de que a velocidade da luz seria uma constante, o que levou ao desenvolvimento da Teoria da Relatividade. É curioso ainda de salientar que, como se refere acima, tendo Einstein contribuído para o desenvolvimento da Mecânica Quântica, não a tenha aceitado!
Introdução à Física Quântica devia constar como "Aprendizagem Essencial" nos currículos das escolas EB 1,2,3 + S + JI, por recomendação da OCDE internacional e das nossas exímias Doutoras em Ciências da Educação, que têm porfiado na extirpação do ensino - extirpação de todo e qualquer ensino -, das salas de aula portuguesas!
Assim, sim, voltaríamos a ser grandes!
Enviar um comentário