Sobre o medo

"Vivemos como cidadãos e como espécie em permanente estado de emergência, como em qualquer outro estado de sítio, as liberdades individuais devem ser contidas, a privacidade pode ser invadida e a racionalidade pode ser suspensa. Todas estas restrições servem para que não sejam feitas perguntas (...)".

Disse, recentemente, Mia Couto nas Conferências do Estoril, num pequeno discurso que pode ser visto aqui:

Como cães ou galos de luta

Como cães ou galos de luta, metidos numa jaula de rede, talvez para não ferirem a assistência, rodeados de publicidade e de adultos de olhar fixo, assim foram postas crianças a digladiarem-se.

Divulgou-se recentemente que isto se passava (ou passa?) neste primeiros anos do século XXI na velha Europa, mais precisamente na erudita Inglaterra.

Os adultos que se pronunciaram sobre o assunto parecem pessoas “normais”, daquelas que encontramos no nosso dia-a-dia: bem vestidas e arranjadas, bem falantes, gestos aceitáveis. Nada as denuncia.

As que assistem e instigam as crianças estão como se se tratasse de um vulgar jogo de futebol; os pais justificam a autorização de deixar os seus próprios filhos participar com argumentos "psicológicos" e “pedagógicos” que, possivelmente, registaram de programas de televisão para as famílias; os donos do clube onde tal aconteceu, obviamente que não lhes ficam atrás e mostram muita estranheza por algumas entidades responsáveis pela segurança na infância se indignarem com as imagens postas na grande paraça pública que é a internet; ao que li até a própria polícia local não vê bem onde estará uma razão para intervir.

É talvez a "banalidade do mal", mas parece-me que numa forma algo diferente daquela que H. Arendt viu.

As (muitas) fraudes em trabalhos académicos – 2

Um texto anterior que escrevi sobre o tema para que aponta este título foi inspirado num artigo muito esclarecedor e completo da autoria de Teresa Guilherme, intitulado “O mundo das fraudes académicas” e publicado na revista Visão do dia 15 do corrente mês Setembro.

A jornalista aponta se não todas as vertentes do assunto, pelo menos as que estão mais directamente ligadas à cópia e ao plágio que (nisso parece haver um acordo) estão implantadas “de pedra e cal” nas instituições de ensino superior.

De “de pedra e cal” porque, ao conhecimento que essas instituições não podem deixar de ter do assunto, junta-se uma estranha inércia para o enfrentar de modo eficaz. Por outro lado, não se pode negligenciar o facto de estarmos a falar de práticas que beneficiam de larga aceitação social, fazendo nascer e consolidar-se à sua volta múltiplas empresas, devidamente identificadas, que a alimentam de modo (aparentemente) impune.

No referido artigo de investigação põe-se a tónica no facto de os estudantes cometerem fraudes mas os professores também, sendo acrescida, naturalmente, a responsabilidade destes últimos em tal matéria; no facto de os estudantes, mesmo que já estejam em mestrado e doutoramento, desconhecerem que devem identificar as fontes consultadas para realizarem os trabalhos e como o devem fazer; na falta de controlo por parte dos professores, que, desdobramos em múltiplos afazeres burocráticos, não conseguem, mesmo que queiram, dar a devida atenção aos trabalhos que, obrigatoriamente, têm de solicitar às suas muitas dezenas ou centenas de estudantes; na corrida a graus académicos de quem tem um genuíno interesse pelo saber e de quem tem a ideia de que, por ter pago as propinas tem direito ao grau, independentemente do que apresentar para o obter.

Para os leitores que se interessam por este assunto deixamos a ligação para a entrevista realizada no âmbito do trabalho jornalístico em causa, a Isabel Capeloa Gil, directora da Faculdade de Ciências Humanas da Universidade Católica de Lisboa: aqui.

ANDAR PARA TRÁS NO TEMPO?

Mais declarações sobre os neutrinos:

Segundo informa o Público on-line, os resultados recentes da experiência OPERA, realizada no CERN e no Laboratório de Gran Sasso, permitirão, se confirmadas, segundo Gaspar Barreira, representante de Portugal no Conselho do CERN e Presidente do LIP, "andar para trás no tempo e condicionar no futuro uma ação do passado”. E acrescentou: “Se esta experiência se confirmar, haverá uma enorme revolução na física, que trará graves consequências, porque há uma quantidade de coisas que achávamos que estavam descobertas e afinal não estão”.

Segundo informa a Reuters, o astrofísico Stephen Hawking foi bastante mais cauteloso: "It is premature to comment on this. Further experiments and clarifications are needed."

HUMOR: APOSTAS SOBRE OS NEUTRINOS

Clicar para ver melhor o cartoon XKCD a propoósito dos neutrinos.

A CIÊNCIA E O CINEMA

ILUSÃO ÓPTICA!

DOIS SÓIS

Minha crónica no "Sol" de hoje:

Na semana em que o jornal Sol comemora cinco anos de vida, isto é, na data em que a Terra completou cinco voltas completas ao Sol desde que este semanário nasceu, foram publicadas notícias sobre a observação de um planeta que orbita dois sóis. Com efeito, uma equipa na NASA, a agência espacial norte-americana, anunciou que, pela primeira vez, se tinha observado um planeta que dá voltas não em torno de uma estrela, como acontece com a Terra, mas em torno de duas. O novo planeta, o Kepler 16-b, a cerca de 200 anos-luz do nosso sistema solar, foi detectado pelo observatório espacial Kepler, uma sonda em órbita terrestre, lançada em 2009 (o ano Darwin), para encontrar planetas extrasolares, onde a vida pudesse ter evoluído tal como aqui.

O fenómeno de um pôr-do-sol duplo só existia até agora no cinema. Na saga de George Lucas Guerra das Estrelas, os indígenas de Tatooine, o planeta natal da família Skywalker, assistiam a um tal espectáculo. Embora, ao contrário do Sol, a maior parte das estrelas seja binária, não é fácil encontrar planetas com órbitas estáveis em volta de estrelas desse tipo, pelo simples facto de esse chamado “problema de três corpos” conduzir, em geral, a órbitas que terminam numa colisão do planeta com uma das estrelas. Se Júpiter, o planeta maior do sistema solar, fosse muito maior do que aquilo que é, poder-se-ia ter acendido uma reacção termonuclear no seu interior que o transformasse numa estrela, companheira do Sol. Nesse caso, no nosso planeta não teriam ocorrido as condições de regularidade ao longo de muitos anos que são indispensáveis ao lento processo de evolução da vida, incluindo numa fase adiantada, a emergência de vida inteligente. Nós não estaríamos cá nem para ler jornais, nem para saber notícias de novos planetas no espaço.

O tempo que o novo planeta demora a dar uma volta completa em torno dos dois sóis é bem menor do que um ano: 229 dias. Mas, com toda a certeza, Kepler 16-b não tem habitantes que possam nem ver pores-do-sol nem contar o tempo, como os Tusken Raiders, o “povo das areias” que vive nos desertos de Tatooine. O planeta tem, à semelhança de Júpiter, uma superfície gasosa, onde evidentemente ninguém pode caminhar. Além disso, Kepler 16-b é demasiado frio para permitir a vida tal como a conhecemos aqui: a temperatura à sua superfície é de cerca de 100 graus Celsius abaixo de zero, já que as duas estrelas que aí reinam são mais pequenas e menos radiantes que o nosso astro-rei. Haverá outros planetas semelhantes? Provavelmente sim, já se prefiguram alguns candidatos a partir dos dados recolhidos pelos instrumentos da sonda. Um dos cientistas que trabalha esse manancial de dados previu mesmo que haja um número astronómico: "Eu aposto que há mais dois milhões"...

Os gregos

Destaque para a última coluna de J. L. Pio de Abreu no "Destak":

"Acusem-nos de tudo. Burros não são de certeza. Os gregos já descobriram que a sua falência arrastaria a queda do sistema financeiro mundial. Bem se podem eles desequilibrar, tombar, atirarem-se pela janela ou de cima das colunas do Partenon. Ninguém os vai deixar cair. Até a senhora Merkel tem de vir a terreiro para os amparar. Calculo que antes disso bata três vezes com a cabeça nas paredes, mas ela sabe que os seus eleitores endinheirados e pensionistas não resistiam ao colapso dos bancos.

Há tanto tempo nesta incerteza, os gregos já se adaptaram à nova vida. Quem os conhece diz que andam bem dispostos. Passam o tempo em manifestações, mas, com computadores na mão, entraram num nível de auto-organização e conhecimento nunca vistos. Todos vivem da economia paralela, apoiam-se uns aos outros e treinam a auto-subsistência. E, vejam lá, pode-se fumar por todo o lado. Isto, sim, é Europa livre, não é a América hipocritamente moralista e asséptica.

É claro que os líderes europeus e mundiais desesperam com o comportamento dos gregos. Já compreenderam que uma pequena nação indomável pode pôr em causa todo o sistema que alimenta as elites mundiais. Mas o problema não está nessa nação, está no sistema que eles criaram. Nada podem fazer contra os gregos mas podem, paulatinamente, mudar o sistema. Aliás, é isso que estão a fazer a contragosto. Os gregos sabem-no e nós também. Se o sistema não mudar, chegará o dia em que todos nos veremos gregos."

J.L. Pio Abreu

NOITE EUROPEIA DOS INVESTIGADORES

Hoje é a grande Noite Europeia dos Investigadores. O filme de cima, feito para esta ocasião, lembra os abusos que se fazem em nome da ciência. É um bom dia para comunicarmos ciência a toda a gente. Pela minha parte estarem pelas 21 horas, no Centro Ciência Viva Rómulo de Carvalho, no rés do chão do Departamento de Física, na Alta da Cidade, com o matemático Jorge Buescu, a bióloga Helena Freitas, o geólogo Ivo Alves, os químicos Sebastião Formosinho, Sérgio Ropdrigues e Isabel Prata (estamos no Ano Internacional da Química!) e a física Constança Providência. Todos eles são comunicadores de ciência. É benvindo quem queira aparecer!

NOTÍCIAS FRESCAS DOS NEUTRINOS

Ver e ouvir aqui a TSF, a quem prestei declarações. Ler também o New York Times: aqui. A BBC: aqui. E a Deutsche Welle: aqui.

HUMOR: CURANDEIROS 3

HUMOR: CURANDEIROS 2

HUMOR - CURANDEIROS 1

RELIGIÃO, PORQUÊ?

Informação recebida do grupo teatral "A Barraca":

RELIGIÃO, PORQUÊ? é o titulo aliciante de um livro da autoria de um médico – um prático da vida terrena – que se preocupou em estudar “a irracionalidade das crenças, dos misticismos, dos fanatismos, das superstições”.

É uma obra extensa, rigorosa, que retrata as guerras religiosas que têm martirizado a Humanidade e homenageia as “machadadas demolidoras vibradas por Charles Darwin e Karl Marx sobre velhas concepções do Deus criador e do dualismo com os seus dois mundos, o natural e o sobrenatural”.

De notar ainda que o autor – Manuel Souto Teixeira – revela um belíssimo gosto e aguda intenção satírica com os seus desenhos que ilustram a obra.

APRESENTAÇÃO : BAR da BARRACA, 4 de OUTUBRO, 19,30

NEUTRINOS APANHADOS EM EXCESSO DE VELOCIDADE?

Na noite antes da Noite dos Investigadores, chega do CERN (onde ainda não há partícula de Higgs) uma notícia para fazer manchetes: os neutrinos poderiam ser mais rápidos do que a luz.

O Sol está constantemente a emitir neutrinos, muitos neutrinos, que chegam à Terra e conseguem atravessá-la, excepto nalguns casos raros, pois essas partículas, sem carga e quase sem massa, dificilmente interagem com a matéria. Os neutrinos são partículas elementares: viajam a uma velocidade que é inferior mas bastante próxima da luz e são quase imparáveis. Todos nós estamos sujeitos a um chuveiro de neutrinos, que não nos faz mal nenhum.

Na experiência noticiada em baixo em telex da Lusa, há emissão de neutrinos no CERN, na Suíça, e a sua detecção no laboratório instalado no túnel de Gran Sasso (na figura), em Itália, a mais de 700 km de distância. E esses neutrinos, viajando debaixo da Terra, estariam a ir mais rápido do que é permitido pelas leis da física tal como as conhecemos hoje. Seria só um bocadinho, mas daria para o excesso ser reconhecível. Contudo, a generalidade dos físicos da área duvida da exactidão dos resultados. É preciso medir muito bem os tempos e as posições para saber bem a velocidade. Tem de se verificar se há algum erro. Na minha opinião deve haver. É muito provável que haja. Se fosse verdade, haveria uma partícula com massa, embora pequena, que andaria mais depressa do que os fotões, que não têm massa. A teoria da relatividade de Einstein, um dos pilares da física moderna, estaria em causa. Essa teoria não tem de ser eterna, mas tem resistido desde há mais de cem anos, e factos extraordinários exigem provas extraordinárias.

A equipa da experiência OPERA - uma colaboração internacional que tem feito boa física, designadamente sobre a transformação de um tipo de neutrinos noutros - tem de repetir a experiência ou apenas a análise de dados, em busca de erros sistemáticos. E mesmo que confirmem os resultados anómalos, estes terão de ser também confirmados por uma outra experiência independente, que pode por exemplo ser feita no Japão.

Curioso é que sai amanhã um livro, da autoria de João Magueijo, o físico português cujo primeiro livro falava da variação da velocidade da luz, que conta a história de um grande físico italiano, Ettore Majorana, que estudou os neutrinos.

Carlos Fiolhais

NOTÍCIA

"Os neutrinos, partículas elementares da matéria, foram medidos a uma velocidade que ultrapassa ligeiramente a velocidade da luz, considerada até agora como um "limite intransponível", anunciaram hoje físicos de um centro de investigação francês.

Caso seja confirmado por outras experiências, este "resultado surpreendente" e "totalmente inesperado" face às teorias formuladas por Albert Einstein poderá abrir "perspetivas teóricas completamente novas", sublinha o Centro Nacional de Investigação Científica (CNRS, na sigla em francês), em França.

As medições efetuadas pelos especialistas com experiência internacional desta investigação, a que se chamou Opera, concluíram que um feixe de neutrinos percorreu os 730 quilómetros que separam as instalações do Centro Europeu de Investigação Nuclear (CERN), em Genebra, do laboratório subterrâneo de Gran Sasso, no centro de Itália, a 300,006 quilómetros por segundo, ou seja, uma velocidade superior em seis quilómetros por segundo à velocidade da luz.

"Por outras palavras, para uma corrida de 730 quilómetros, os neutrinos cruzaram a linha de chegada com 20 metros de avanço" sobre a luz, caso esta tivesse percorrido a mesma distância terrestre, exemplifica o CNRS.

"Longos meses de investigação e de verificações não nos permitiram identificar um efeito instrumental que explique o resultados das nossas medições", reconheceu o porta-voz da investigação Opera, Antonio Freditato, que se mostrou "ansioso" por comparar estes resultados com outras experiências.

"Tendo em conta o enorme impacto que tal resultado poderá ter na Física, são necessárias medições independentes para que o efeito observado possa ser refutado ou então formalmente estabelecido", sublinha o CNRS.

"É por isso que os investigadores do projeto Opera desejam abrir este resultado a um exame mais amplo por parte da comunidade de físicos", acrescenta."

(telex da Lusa)

Como conhecer o céu nocturno — O Céu de Outono

Informação recebida do Planetário Gulbenkian em Lisboa:

No próxímo dia 7 de OUTUBRO (uma sexta-feira), pelas 21:30, Guilherme de Almeida fará uma palestra especialmente dedicada ao reconhecimento do céu de Outono.

É totalmente diferente das sessões habituais do Planetário. A entrada é grátis e estão desde já todos convidados a comparecer.

Admiram a beleza e imponência de um céu estrelado?

Gostariam de aprender a reconhecer estrelas e constelações?

Pensam que é muito difícil fazer essa aprendizagem?

A palestra começa mesmo às 21:30 e é feita a convite da Direcção do Planetário Gulbenkian, contando com a presença de membros da ANC - Associação Nacional de Cruzeiros. O conteúdo da palestra vai indicado seguidamente.

Título: "Como conhecer o céu nocturno — O Céu de Outono".

Resumo:

Quem é que nunca desejou saber identificar uma estrela, ou reconhecer uma constelação no céu? Ou localizar a constelação cujo nome está associado ao seu signo pessoal (por exemplo: Carneiro, Touro, Gémeos, Caranguejo, etc.)? Contrariamente ao que possa parecer, estas identificações são simples e acessíveis desde que seja seguida a técnica própria, fácil de aprender. A curva de progressão desta aprendizagem é rápida.

A palestra é constituída por duas partes:

1. Abordagem das técnicas e procedimentos, recomendações e métodos de identificação.

2. Aplicação prática com exemplificação dos métodos e procedimentos, utilizando o magnífico céu que o Planetário permite reproduzir

Na palestra serão abordadas algumas lendas sobre constelações, assim como a sistematização do céu ao longo dos tempos e algumas vantagens práticas associadas a esse conhecimento.

As técnicas acima referidas serão mostradas e aplicadas relativamente ao céu desta estação do ano. A palestra incluirá ainda diferentes métodos de orientação, assim como alguns conceitos úteis sobre o céu nocturno e a sua observação. Haverá oportunidade para que todos os interessados possam colocar perguntas ou esclarecer dúvidas.

Destinatários: todas as pessoas que sempre sonharam conhecer o céu nocturno e identificar estrelas e constelações com eficácia e segurança. Ou que desejam ampliar esses conhecimentos.

Duração aproximada: 50 min.

Local: o Planetário Calouste Gulbenkian-Centro Ciência Viva fica em Belém, em frente do Centro Cultural de Belém. Há lugar para 330 pessoas confortavelmente sentadas.

Aguardamos a sua presença e dos seus amigos!

Evoluções numéricas a perder de vista

Novo post de Guilherme de Almeida, correspondendo a um artigo que publicou:

Estamos habituados, desde muito novos, a fazer previsões ou estimativas baseadas em progressões aritméticas, nas quais cada novo termo se obtém somando uma quantidade fixa, positiva ou negativa, ao termo anterior. Por exemplo 1, 3, 5, 7, … No nosso dia-a-dia quase nunca pensamos nas progressões geométricas, nas quais cada novo termo se obtém multiplicando o termo anterior por uma quantidade fixa, maior ou menor do que a unidade. Por exemplo 1, 2, 4, 8, … Quando somos confrontados com factos ligados a progressões geométricas, ou desafiados a fazer estimativas nesse contexto, as nossas previsões, em geral obtidas com base no senso comum e no hábito enraizado, falham estrondosamente. Também falhamos redondamente na comparação de outras situações para as quais também não estamos treinados. Este artigo destina-se a mostrar alguns desses casos limite.

Crescimento inesperado da espessura de uma folha de papel

Admita-se que tínhamos uma fita de papel muito comprida, com a espessura e=0,1 mm Dobrando a fita ao meio, pela primeira vez, teremos o dobro da espessura (0,2 mm), ou seja e x 2^1; dobrando outra vez a fita, após a segunda dobragem a espessura do papel atingirá 4 vezes a espessura inicial, ou seja, e x 2^2 ; à terceira dobragem chegaremos à espessura e x 2^3. É fácil concluir que ao fim de n dobragens, a espessura atingida será e x 2^n. Parece que estamos sempre nas pequenas espessuras. Por mais vezes que se dobre o papel, a espessura será sempre insignificante, pensamos nós.

É claro que todos sabemos que ao fim de algumas dobragens será preciso uma força enorme para dobrar o papel, e seria necessário ter à partida uma tira de papel enorme para o poder dobrar sucessivamente. Vamos desprezar esses factos e pensar apenas no modo como a espessura de papel cresce, à medida que este vai sendo sucessivamente dobrado, pois o nosso interesse fundamental é ver como é que a espessura vai aumentando.

Podemos colocar uma primeira pergunta: quantas vezes seria preciso dobrar o papel para obter uma espessura igual à distância média da Terra à Lua (384 400 km)? Parece que teríamos de o fazer milhares de vezes, ou provavelmente milhões de vezes (o senso comum diz-nos isso), mas... ao fim de 42 dobragens a espessura do papel dobrado já excedeu essa distância. Vejamos como:

A distância da Terra à Lua, em média, é d_Lua=384 400 km=3,844x10^8 m. A espessura da folha de papel (uma só camada) mede 0,1 mm = 0,1 x 10^-3 m.

Ao fim de n dobragens a espessura global de papel atingirá finalmente 3,844x10^8 m. Mas, afinal quantas vezes teremos de dobrar? Teremos de o dobrar n vezes, de tal modo que e x 2^n = d_Lua, ou seja, 0,1 x 10^-3 x 2^n = 3,844 x 10^8 m, o que significa que 2^n = 3,844 x 10^8/ 0,1 x 10^-3

Resta saber qual é o número n que torna possível a anterior condição. Aplicando logaritmos de base 10 (que se aprendem actualmente no 12.º ano) a esta última expressão, teremos:

2^n = 3,844x10^8/0,1 x 10^-33 ou n log 2= log (3,844 x 10-12) ou n=41,806.

Mas como n tem de ser um número inteiro (não há meias dobragens), a espessura de papel ultrapassa a distância da Terra à Lua à 42.ª dobragem. Este resultado é uma surpresa enorme. Qualquer jovem, ou menos jovem, pode verificar facilmente este resultado utilizando uma vulgar máquina de calcular com funções científicas básicas, usando a tecla x^y. Comprovaremos facilmente que 2^42 ultrapassa 3,844x10^12. É claro que a solução (valor de n) pode variar ligeiramente consoante a espessura do papel considerado no cálculo.

Ainda mais longe

À 51.ª dobragem (contada desde o início), já a espessura de papel excede uma unidade astronómica (distância média da Terra ao Sol), que vale aproximadamente 150 milhões de km (1,5 x 10^11 m). O cálculo a fazer é semelhante ao que fizemos anteriormente para a distância da Terra à Lua, utilizando agora a distância da Terra ao Sol (d_Sol).

À 67.ª dobragem (contada desde o início), a espessura do papel excede um ano-luz (1 ano luz = 9,461 x 10^15 m).

À 83.ª dobragem (contada desde o início), a espessura do papel excede o diâmetro tradicionalmente considerado da nossa galáxia! (100 000 anos-luz). Quem diria?

Caminhando para o infinitamente pequeno

Também podemos andar no sentido inverso, em busca de dimensões sucessivamente menores. Conta-se que Demócrito, filósofo grego que viveu em Abdera entre 460 a.C. e 370 a.C., foi uma das primeiras pessoas a pensar que a matéria não podia ser infinitamente dividida. Teve uma primeira ideia de átomo, considerando-o como a mais pequena porção de matéria que ainda mantinha as propriedades da substância original, se esta fosse uma substância simples (diríamos agora). Considerou o átomo indivisível (do grego “a ”=negação e “tomo” = divisível, ou seja, átomo = indivisível). Dizia Demócrito que se alguém cortasse uma maçã ao meio, com uma faca afiada, dividindo depois uma das metades ao meio, depois dividindo um dos quartos ao meio, e assim sucessivamente, teríamos de parar a certa altura, pois só restaria um átomo, já não divisível (para Demócrito). Não colocaremos a questão de saber da dificuldade técnica de cortar fragmentos minúsculos (ou até da real possibilidade de o fazer com uma faca, por mais afiada que esta seja), pois não é esse o nosso objectivo. Quantas vezes poderemos cortar a maçã até se chegar a um só átomo? Também parece que precisaremos de a cortar milhares de vezes, ou mesmo milhões de vezes, para o conseguir. Será assim?

Para simplificar, admita-se que a nossa maçã tem a forma de um cubo com 8 cm de aresta (Figura de cima), tendo por isso um volume de (8^3) cm^3= 512 cm^3. Um átomo, que suporemos de hidrogénio, por ser o menor de todos tem um diâmetro de cerca de 100 picómetros (100 pm), ou seja 100 x 10^-12 m= 1 x 10^-10 m = 1 x 10^-8 cm. Supondo esse átomo também cúbico, para simplificar, o seu volume seria (1 x 10^8)^3 cm^3 = 1 x 10^-24 cm^3.

Após o primeiro corte, o volume será 512/2^1 cm^3. Ao segundo corte termos 512/2^2 cm^3. E ao fim de m cortes o volume residual ficará em 1 x 10^-24 cm^3, que é o volume de um só átomo.

Portanto, (1x10-8)^3 =512/2^m ⇔ 2^m =512/10^-24, ou ainda 2^m =5,12 x 10^26. Recorrendo ao método já citado (logaritmos de base 10), obteremos:

m log 2= log (5,12x10^26), ou seja, m=88,73.

Isto significa que ao fim de 89 cortes teremos chegado ao átomo (mais uma vez, m tem de ser um número inteiro). Parece inacreditável que tenhamos de cortar tão poucas vezes.

Uma outra surpresa

Vamos ver agora um outro facto surpreendente e inesperado. Admita-se que alguém conseguia enrolar um arame em volta da Terra, passando, por exemplo, pelo equador. O diâmetro médio da Terra é aproximadamente 12756 km. Para simplificar os cálculos, consideremos a Terra perfeitamente esférica, sem montanhas. O arame estará, por isso sempre encostado à Terra em todo o seu perímetro. Aumentemos um metro ao comprimento do arame. Voltando a dar-lhe forma circular, e mantendo-o igualmente afastado do chão em todo o seu comprimento (suportando-o por estacas, por exemplo), o arame passará a uma altura de quanto relativamente ao chão? Esse não é o problema em si, pois essa altura vale 0,15915… m, como mostraremos mais adiante. Podemos repetir a experiência, agora mais fácil de realizar, circundando uma laranja esférica de (por exemplo) 8 cm de diâmetro, com um arame fino, de modo a ficar justo. Aumentando depois um metro ao comprimento desse arame, e dando-lhe a forma circular (e concêntrica com a laranja) a que altura passa o arame acima da superfície da laranja? Será muito mais do que no caso da Terra? Na realidade obteremos os mesmos 0,15915… m.

Na verdade, veja-se que a medida do raio do arame, dando a volta ao equador de uma esfera qualquer de raio r, vale 2 pi r / 2 pi = r quando encostado à esfera. E valerá (2 pi r + 1 )/ 2 pi = r quando o arame for alongado 1 m (considerando r expresso em metros). O que procuramos saber é diferença entre o segundo e o primeiro valor. Feitas as contas, essa diferença vale 1 / (2 pi) = 0,15915… m. E, para nossa surpresa, é independente de r. Terra ou laranja, tanto faz!

Guilherme de Almeida

Júlio Resende (1917-2011)

"Eu já ficava muito contente se dissessem:
«O fulano foi um teimoso, pintou até ao fim»."

Disse Júlio Resende, chegado aos noventa anos. Teimosia que fez com que uma obra única fosse paulatinamente construída para o tempo presente e para o futuro.

(Citação extraída de entrevista dada pelo pintor à Revista Pública de 10 de Fevereiro de 2008. Fotografia de Rui Duarte Silva).

Sobre Egas Moniz (1874-1955)

Novo post de António Mota de Aguiar:

Egas Moniz, que teve uma vida cheia de acontecimentos, quer na sua desajeitada passagem pela política, quer na investigação científica que levou a cabo com sucesso e nas lutas que engajou para defender a sua descoberta científica, jaz, por vontade testamentária, numa humilde campa rasa do cemitério da sua Avanca natal, ao lado da sua companheira de toda a vida.

No livro que escreveu, A Nossa Casa, publicado em 1950 e dedicado a sua mulher, Egas Moniz narra a sua infância em torno da Casa do Marinheiro, “donde a família provém. Ali todos se juntavam em dias festivos; templo de confraternização, amizade e harmonia em que sempre viveu a minha gente.”

Em casa de Egas, os pais tinham dificuldades financeiras, o que os terá levado a ceder a educação do filho, quando Egas tinha cinco anos, ao tio abade, que vivia em Pardilhó, e onde ingressou na escola do padre José Ramos. Todos os dias ia à escola a pé, mas acompanhado por um criado. Dormia no quarto da criada, por medo e terror nocturno.

Da sua infância guarda uma certa melancolia, mesmo tristeza, porque, ao terminar a licenciatura, era o único que restava da família, todos os seus familiares próximos tinham falecido.

Após terminar o ensino primário, foi para o Colégio jesuíta de S. Fiel, “cuja propina era bastante elevada”. “Em 1899 havia neste colégio 310 pensionistas da aristocracia e da elite política do país”.

Egas Moniz elogia em, A Nossa Casa, a boa qualidade de ensino que recebeu neste colégio, onde assinala que se faziam experimentações científicas e, por iniciativa do padre Joaquim Silva Tavares, em 1902, se fundou a revista Brotéria, publicação científica dos professores deste colégio.

De São Fiel, Egas Moniz recorda o padre Manuel Fernandes de Santana (1864-1910), que o desaconselhou a seguir a carreira eclesiástica, pois duvidava da vocação de Egas.

É este padre Santana que, anos mais tarde, mantém uma acesa polémica com Miguel Bombarda, autor de A Consciência e o Livre Arbítrio, já aqui tratado.

Em 1891 entra para a Faculdade de Medicina da Universidade de Coimbra e, uns anos mais tarde, levado pelo Conselheiro José Luciano de Castro (1834-1914), um dos fundadores do Partido Progressista, e figura central das últimas décadas da Monarquia, Egas Moniz entra na política. Em 1900 é eleito deputado progressista por Tondela.

Raul Brandão escreverá nas suas Memórias que Egas Moniz era um “conspirador e político até à medula”. De facto, encontramo-lo nas principais acções políticas desta época como conspirador envolvido no derrube da monarquia, e, mais tarde, na República.

Quando em Maio de 1907 D. Carlos dissolve as cortes e se entra no período conhecido como “ditadura franquista”, sucederam-se os primeiros encontros para derrubar a monarquia. Egas Moniz faz parte do grupo conspirador que, em Janeiro de 1908, tenta raptar João Franco e transportá-lo para um navio, também raptado pelos conspiradores. A conspiração falha, e Egas Moniz está entre os 120 conspiradores presos. Todavia, para sorte sua, a 1 de Fevereiro dá-se o regicídio e, cinco dias depois Egas Moniz é posto em liberdade. Sabe-se lá como evoluiria a sua vida se este acontecimento não se tivesse produzido.

Egas condenou o assassinato do rei e do príncipe herdeiro, e defendeu que o movimento revolucionário que pretendia prender João Franco nada tinha a ver com o regicídio.

Em Agosto de 1908 vemo-lo numa manifestação anti-religiosa, ele que tinha sido educado pelos jesuítas, outra vez no campo republicano, e fazendo dois dias depois um discurso no parlamento de “inexplicável ambiguidade”, segundo nos diz o Prof. João Lobo Antunes, em Egas Moniz Uma Biografia, que acrescenta:

“No fundo, o sentimento de Egas em relação à religião era algo ambivalente e este manteve com o clero uma relação de mútuo respeito e afabilidade. Confessaria mais tarde: «Nós, ateus, vivemos por vezes situações curiosas. Por exemplo, eu sei que a minha mulher terá um profundo desgosto se o meu funeral não tiver a presença de um padre». Egas far-lhe-ia a vontade com a «condição de ser só um padre»”.

Alguns anos mais tarde, em Junho de 1915, encontramo-lo ligado a uma intentona, “para repor a obra moderada do general Pimenta de Castro”.

Em Dezembro de 1916 é de novo acusado de uma intentona militar liderada por Machado Santos.

Em 12.2.1917, numa entrevista dada ao jornal A Opinião, argumenta:

“Sou contra todo e qualquer movimento revolucionário e muito especialmente no momento que atravessamos, deveras crítico para a nossa nacionalidade. (…) Bom seria que se formasse uma agremiação patriótica, fora de todas essas concepções (…) cujo programa se condensasse nesta simples divisa – Pelo País.”
Alguns meses mais tarde, em Outubro de 1917, funda o Partido Centrista Republicano, que classifica de “organização republicana de direita”, procurando nele reagrupar, numa coligação, todos os partidos da direita, para fazer face ao Partido Democrático de Afonso Costa, de quem era acérrimo inimigo.

De 5 a 8 de Dezembro de 1918 deu-se a revolta militar de Sidónio Pais.

“Que grupos políticos estiveram com Sidónio Pais na Rotunda”? Pergunta-se a historiadora Maria Alice Samara. “Em primeiro lugar, «amigos íntimos de Egas Moniz», ou seja, homens do partido centrista, como por exemplo Tamagnini Barbosa, que não actuaram, contudo, enquanto unidade política, mas sim como agentes individuais.” (História da Primeira República)

Em Abril, o Partido Centrista apoiava totalmente a ditadura imposta por Sidónio Pais e fundia-se com o Partido Sidonista, o Partido Nacional Republicano.

O País atravessava uma grave crise económica, não era por isso um homem que ia levantar Portugal. Por isso, compreende-se mal por que se integrou num bloco tão heteróclita, sem grande hipótese de sucesso. De resto, poucos meses depois do golpe militar, avisaria Sidónio Pais que o Partido se desorganizava de dia para dia e que sem a criação de uma forte agremiação partidária, o regime acabaria por baquear.

Em Fevereiro de 1918 Egas Moniz é nomeado por Sidónio Pais responsável pela legação de Madrid, onde vai tratar das relações diplomáticas com o Vaticano e, com a Espanha, “do aproveitamento da bacia do Douro para produzir energia eléctrica.”

Em Agosto desse ano é nomeado ministro dos negócios estrangeiros em Paris, para negociar, pela parte portuguesa, o Tratado de Paz que pôs fim ao conflito mundial. Porém, com o assassinato de Sidónio Pais, é substituído por Afonso Costa.

Abandona Paris em 1919, ano que pôs fim à sua carreira política.

Muitos anos mais tarde, ao abandonar o ensino, em 1944, a um grupo de alunos que viera homenageá-lo, Egas Moniz dissera-lhes:

“Transviei-me, em tempos, da minha vida médica deixando-me arrastar pela actividade política (…). O único bem que tirei desse afastamento foi reconhecer que andava pelo caminho errado.”

Egas Moniz teve uma vida política activa, onde não faltaram “conspirações revolucionárias” e intentonas, por vezes no campo de Afonso Costa, a quem odiava.

Paralelamente à sua faceta de político, Egas Moniz diz que nunca abandonou os estudos neurológicos e, em 1911, é provido em lente catedrático da cadeira de Clínica Neurológica da Faculdade de Medicina de Lisboa, ramo da ciência para a qual ele sempre se inclinara, e universidade a que ficou ligado para o resto da sua vida.

Ainda no tempo de aluno da Universidade de Coimbra Egas Moniz revolta-se contra o ensino ministrado, critica o seu carácter livresco e o “enciclopedismo” vigente.

E 1901, em provas para o doutoramento, escreveu vários trabalhos sobre sexualidade, indo contra a opinião dos mestres da universidade.

Os seus trabalhos em sexologia, tornaram-no conhecido nesta matéria, tendo na altura emitido vários pareceres em matérias legais, além de ter dado várias conferências, as quais colocavam problemas considerados tabus à sociedade de então.

Quando vem para Lisboa, instala o seu consultório na área do Chiado, e anuncia que dá consultas de “doenças nervosas”, e que possui uma instalação de “Electroterapia geral com duches estáticos, correntes galvânicas, farádicas, etc.”, como tratamento para patologias diversas, como hipertensão arterial e arteriosclerose, terapias que João Lobo Antunes considera mais que discutíveis quanto à eficácia, que nos diz ainda que a sua clínica estava longe de se limitar à neurologia e à psiquiatria. “O seu receituário incluía purgantes, drogas para o coração, gripe, impotência sexual e poluções nocturnas.”

O certo é que se tornou um neurologista conhecido e médico assistente de figuras importantes da sociedade portuguesa, como Fernando Pessoa e Mário Sá Carneiro, entre outros.

Além das actividades que mencionei: professor, político e clínico de sucesso, ganhava dinheiro com seguros e com actividades comerciais, fabris, que ao longo da vida empreendeu. Gabava-se de ser um importante comprador de antiguidades e, possivelmente, também terá vendido algumas. Egas Moniz sabia ganhar dinheiro, foi um homem rico (não vejo nada de mal nisso quando o enriquecimento é licito!) que vivia em grande estilo: viajava de primeira em comboio e em barco, apreciava os bons carros – o último que teve foi um Cadillac – “modelo único em Portugal, com strapontins.” “Nas viajas longas viajava com motorista e trintanário.”

Frequentava hotéis de luxo, como as termas de Vidago, onde convivia com o seu “velho amigo” presidente da República, Óscar Carmona, e hospedava-se no Hotel Palace do Estoril onde se encontrava com a aristocracia da época.

“Continuava a viver fidalgamente, embora na sua declaração para o imposto suplementar referente a 1941 registasse apenas 34.800$00 de rendimento profissional…”.

Faço notar, contudo, que esta ostentação de riqueza se dava numa cidade com muita pobreza, como era Lisboa nestas décadas.

Possuiu ao longo da vida moradias sumptuosas. Durante a sua permanência na Legação em Madrid, Egas Moniz ajudou a restabelecer as relações diplomáticas com o Vaticano, e, em 1943, vendeu-lhes a luxuosa moradia que tinha mandado construir em 1919 na Avenida Luís Bívar, em Lisboa.

Desde criança, do tempo do tio abade, teve sempre criados a servi-lo. Na casa de Avanca, hoje museu, em 1920, tinha “um feitor, três criados, uma cozinheira e um criado de mesa.”

Egas Moniz teve alguns inimigos, que, ao longo da vida lhe chamaram vários nomes: “Oportunista e cobarde”, “célebre aventureiro”.

Fernando Pessoa não teve muita simpatia por ele, porque escreveu o seguinte:

“O que me indigna não é que esse parvo da ciência tenha estas opiniões. É que eles gozem, no nosso meio de idiotas, de prestígio suficiente para que a essas opiniões se ligue importância”.

E acrescenta:

“O Dr. Egas Moniz é o conselheiro Acácio da neurologia nacional. Nunca tem uma opinião própria. Nunca esculpiu relevo em uma única frase. Seguiu sempre.”

O jornal a “A Luta” de Brito Camacho, escrevia em 1918 que: “O Sr. Egas Moniz tem sempre, em política, opiniões excessivamente provisórias”.

Egas Moniz não mostrou simpatia pelo Estado Novo, embora tivesse “excelentes relações” com Óscar Carmona e alguns ministros do Estados Novo, seus antigos companheiros na Universidade de Coimbra. O governo de Salazar tratou-o com respeito, embora Egas Moniz tivesse “um ódio de estimação” a Salazar, tal como o tivera a Afonso Costa. Em 22.10.1945, numa entrevista à “República” diz que:

“…sem liberdade de expressão de pensamento não pode haver progresso social. A liberdade só existirá quando desaparecerem os censores, carcereiros das ideias, déspotas do pensamento alheio”.

Como político, a meu ver, foi um desastre. Em 1917, faltava no leque partidário da República o partido que ele precisamente criou, o Partido Centrista Republicano, “uma organização republicana da direita”, como ele o intitulou.

Nessa altura, o partido centrista deveria ter servido para sustentar a República, tanto mais que a Guerra Mundial tinha chegado ao fim, e tentar, nas próximas eleições – na República havia democracia -, colocar o seu partido o melhor possível, e proceder às alterações que entendesse as melhores segundo as suas ideias políticas.

Mas não foi isso que aconteceu, ao contrário, enveredou pelo apoio a um golpe de estado. Tivesse ele tido uma acção dentro do quadro da democracia e teria contribuído para evitar os traumas que as gerações vindouras vieram a conhecer.

Em vez disso, provavelmente por ambição política, afunilou por um golpe de estado improcedente, que causou durante oito anos uma crise que levaria a outro golpe de estado, o de 26 de Maio de 1926, e ao fim do regime republicano.

Anos mais tarde, em 1939, sofreu um atentado de um doente seu, que quase o matava. Agradeceu a Salazar pelo interesse que este tivera pela sua saúde: “…Venho agradecer por este meio enquanto não se proporciona o ensejo de o fazer pessoalmente…” mas Salazar nunca o recebeu.

Aos 51 anos Egas Moniz, empreende a carreira de investigador científico, propondo-se como objectivo visualizar os vasos cerebrais.

“Vivia atormentado pelo desejo de alcançar o fim, isto é, um método de visibilidade vascular para a localização dos tumores cerebrais (…) conseguir um líquido opaco ao Raio X.”

“Era necessário obter um líquido que fosse inócuo na injecção das artérias cerebrais,” escreve ele nas Confidências.

Depois de várias tentativas, consegue, a 28 de Junho de 1927, a 1ª arteriografia ao vivo:
“Pela primeira vez vimos ao vivo na radiografia obtida, os vasos cerebrais.”(…)

“Quando vimos pela 1ª vez as artérias cerebrais aos Raios X, denominámos a descoberta como «Encefalografia arterial» (…) a breve trecho deixámos essa designação para outra mais simples: «angiografia cerebral».”

Com a radiografia das artérias do cérebro na pasta, rumou a Paris para fazer parte da sua descoberta, apresentando uma comunicação em 7 de Julho desse ano, subordinada ao título “encefalografia arterial, sua importância na localização dos tumores cerebrais.”

A partir de aqui foram muitas as viagens que fez ao estrangeiro, em particular a Paris, por ser o País onde a neurologia, nestas décadas, estava mais desenvolvida.

Nas “Confidências de um Investigador científico” Egas Moniz detalha as exposições e conferências que fez, as lutas que travou, por um lado, para fazer reconhecer internacionalmente as suas descobertas, por outro lado, para as defender do plágio ou da apropriação ilícita por outros, como a certo momento aconteceu, e que ele narra.

Em 1936, obtinha novos avanços científicos (Egas Moniz teve sempre a seu lado como colaborador o médico Pedro Almeida Lima) com a descoberta da leucotomia préfrontal.

Recebeu o Prémio Nobel em 1949 e, em 1954, um ano antes de morrer, ainda lutava, num discurso na Academia das Ciências de Lisboa, para que outros não viessem retirar à ciências portuguesa as descobertas realizadas.

As suas descobertas foram resultado de um corajoso e árduo trabalho experimental, que implicou o transporte no seu carro pessoal, primeiro, de cabeças de animais entre o Instituto Rocha Cabral – já aqui tratado - e o Hospital de Santa Marta e, posteriormente, com cabeças de cadáveres, entre as mesmas duas instituições, para depois, no Hospital de Santa Marta, onde havia os utensílios experimentais necessários, proceder às experiências científicas que lhe deram o Nobel.

Egas Moniz foi um persistente investigador científico, um árduo trabalhador, obstinado na pesquisa do que o preocupava, e que por isso recebeu o Prémio Nobel, o que veio sobremaneira prestigiar a ciência portuguesa. Aos 51 anos soube dar a volta à sua vida, deixando a política para trás, da qual diria que colhera “um ilusório sucesso e muitas contrariedades.”

Ao longo da vida escreveu dezenas de artigos científicos e alguns de índole não científica. Escreveu igualmente alguns prefácios e mais de uma dezena de monografias.

A sua obra científica é ainda pouco conhecida dos portugueses por isso conselho a leitura do livro do Prof. João Lobo Antunes já citado, uma boa iniciação à obra do nosso único Nobel de medicina.

António Mota de Aguiar