Problemas «matematicamente estúpidos»

O modo como pensamos - como seleccionamos a nova informação, a organizamos e a ligamos a conhecimentos prévios - para dar resposta a problemas, mesmo que sejam problemas simples, revela-se, se lhe dermos a devida atenção, muitas vezes desconcertante.
A Psicologia tem procurado perceber como respondemos, por exemplo, a itens de avaliação académica, nomeadamente de Matemática. Uma das conclusões mais interessantes é a seguinte: as regras básicas de lógica, que temos por adquiridas, tendem a subordinar-se a elementos casuais.
Eis um bom exemplo: 

“Em 1980, no Instituto de Investigação do Ensino da Matemática em Grenoble, um grupo de professores foi sujeito a uma série de experiências tão maquiavélicas como edificantes. 

Numa quinzena de turmas dos cursos elementar e médio puseram problemas do género:  «Num barco, há 12 ovelhas e 19 cabras. Qual é a idade do capitão?» 

Ou, então,
«Numa turma há 12 raparigas e 13 rapazes, qual é a idade da professora»  

Esperavam que a maior parte dos alunos notassem imediatamente o absurdo das questões. Esta prova deixou-os estupefactos. 

No curso elementar apenas 10% dos alunos responderam que o problema era impossível; todos os outros combinaram os dois dados procurando uma solução. 

No curso médio o panorama melhorou, mas muitos alunos ainda insistiram na procura duma solução. 

Discutindo estes resultados preocupantes no decurso dum estágio de pedagogia, os professores decidiram ir mais longe: propõem a outros professores de matemática, em estágio numa sala próxima, um questionário composto por 15 problemas, de entre os quais 13 são «matematicamente estúpidos» - qualquer resposta só pode ser absurda ou inexacta. E a maioria dos professores caíram em todos as armadilhas!”  

Lentin, J. P. (1994). Je pense donc je me tromp. Les erreurs de la science de Pythagore au Big Bang. Paris: Albin Michel, p. 209.