(A primeira parte pode lida aqui)
Na Alemanha, o mineralogista e cristalógrafo Christian Samuel Weiss (1780-1856), professor da Universidade de Berlim, encontrou maneira de definir matematicamente qualquer face de um poliedro cristalino. Para tal concebeu Weiss definiu o conceito de “zona cristalográfica” como o conjunto de planos paralelos a uma direcção cristalográfica designada por “eixo de zona” e foi o autor de uma lei fundamental da cristalografia morfológica, conhecida por Lei das Zonas.
Segundo esta, também conhecida por Lei de Weiss, os planos de uma zona podem ter índices cristalográficos e espaçamentos diferentes, mas têm, em comum, o paralelismo com uma dada direcção cristalográfica. Uma zona é, pois, um conjunto de planos caracterizados pelos índices do eixo da zona. Chamou a atenção para o facto de dois planos não paralelos serem sempre planos de uma dada zona, pois ambos são paralelos à linha de intersecção dos mesmos.
Mais de meio século depois de Haüy ter concebido a sua “molécula Integrante”, o físico francês Auguste Bravais (1811-1863), desenvolveu um valioso trabalho no domínio da estrutura cristalina dos minerais e da influência desta estrutura na geometria dos poliedros cristalinos, tida durante mais de um século como um complemento indispensável na diagnose mineralógica.
Numa antecipação notável, este fundador da cristalografia estrutural viu no cristal um meio físico no qual um dado motivo se repete nas três direcções do espaço ou, como também se diz, um meio físico triperiódico. Esta sua concepção, conhecida por Teoria Reticular de Bravais, desenvolvida numa importante memória, publicada em 1847, viria ser experimentalmente confirmada, passado mais de outro meio século, com a invenção de uma via analítica por difractometria de raios X, levada a efeito pelos Bragg pai e filho.
Nesta sua inovadora concepção, Bravais concebeu que um dado motivo, entendido como um nó, numa espécie de renascimento das ideias atomistas de Leucipo, Demócrito e outros filósofos gregos da Escola de Mileto. Este nó, segundo ele, tem os seus homólogos distribuídos segundo os vértices de um paralelepípedo a que chamou “malha elementar”, que se repete por empilhamento nas três direcções do espaço, constituindo uma rede triperiódica, cuja homogeneidade é determinada por essa mesma repetição.
À semelhança do que Haüy imaginava com a sua “molécula integrante”, Bravais acreditava que era este empilhamento da “malha elementar”, que constitui o corpo do cristal.
Na teoria reticular de Bravais os elementos materiais não são as “moléculas integrantes” (os ínfimos paralelepípedos, considerados como corpos maciços, tal como Haüy os concebeu), mas sim e apenas os motivos ou nós que lhes definem os vértices e, a partir deles, a forma e a dimensão da “malha elementar”, igualmente paralelepipédica mas vazia.
Bravais mostrou ainda que há apenas 14 destes paralelepípedos, conhecidos por “módulos de Bravais”. Químico alemão pela Universidade de Göttingen, Eilhard Mitscherlich (1794-1863), trabalhou com Berzelius, na Suécia, e aí verificou, de que os fosfatos de determinados metais e os correspondentes arseniatos cristalizam com a mesma forma, comportamento que o levou a descobrir o isomorfismo e a formular a chamada “Lei do Isomorfismo”. Verificou, ainda que determinadas espécies minerais podem cristalizar em simetrias diferentes, particularidade a que deu o nome de polimorfismo. Estas descobertas, que comunicou à Academia de Berlim, em 1819, marcam o início de uma nova disciplina designada por cristaloquímica, sendo Mitscherlich o seu fundador.
Deve-se-lhe ainda a construção do primeiro polarizador.
O médico alemão, Johann Friedrich Christian Hessel (1796-1872), conjuntos de poliedros cristalinos que possuem os mesmos elementos de simetria Aquando da publicação do seu trabalho “”, em 1830, nem todas as 32 classes de simetria possíveis tinham sido observadas em cristais reais. Hessel foi professor de mineralogia na Universidade de Marburgo, onde em 1926, verificou que as plagioclases podem ser consideradas soluções sólidas de albite e anortite.
Tal como acontecera com as suas conclusões no domínio da simetria dos cristais, esta outra sua valiosa descoberta só foi conhecida em 1865, divulgada pelo mineralogista austríaco Carl Friedrich Naumann (1797-1873), geólogo, mineralogista e cristalógrafo alemão, ensinou em Iéna, Leipzig e Freiberga, três importantes centros de ensino superior onde foi professor destas disciplinas. Entre as várias obras escritas que nos deixou, destacam-se um manual de cristalografia, Matemático e professor de mineralogia em Cambridge, o inglês William Hallowes Miller (1801-1880) é, sobretudo, lembrado na cristalografia morfológica por ter desenvolvido e divulgado os índices concebidos pelo seu conterrâneo William Whewell (1794-1866) como os inversos dos parâmetros de Weiss.
Conhecidos por Índices de Miller (h=1/m, K=1/m e l=1/p), definem a correcta posição de qualquer face de um poliedro cristalino, em relação aos respectivos eixos cristalográficos, constituindo um sistema de notação dessas faces, então indispensável à identificação das espécies minerais e ainda em uso pelos cultores da geometria dos referidos poliedros. Esta via de investigação foi amplamente divulgada no seu livro Treatise on crystallography, editado em 1839, hoje reconhecido como um clássico da cristalografia morfológica.
Nesta mesma obra, Miller introduziu a projecção estereográfica e expôs a chamada Lei de Miller, que estabelece a relação angular das faces do cristal com os respectivos índices h, k, l. O mineral millerite, um sulfureto de níquel, de fórmula NiS, é uma homenagem à sua memória.
Axel Gadolin (1828-1892), militar de carreira finlandês, foi também mineralogista e cristalógrafo. e de Christian HesselGadolin deixou-nos, Mémoire sur la déduction d'un seul principe de tous les systèmes cristallographiques, publicada em 1867, uma obra de muito mérito relativamente aos sistemas cristalográficos.
A. Galopim de Carvalho
(Continua aqui)
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