A segunda Lei da Termodinâmica

A segunda lei da termodinâmica foi dada como exemplo da ignorância científica de algumas pessoas das humanidades, há mais de 50 anos, por Charles Snow, quando abriu a polémica das "duas culturas". Sobre essa lei recupero um dos textos do meu livro Física Divertida (Gradiva), que está quase a fazer vinte anos e se encontra actualmente esgotado:

A motivação económica da termodinâmica tem a ver não só com a guerra como com a indústria. Foi um engenheiro escocês, James Watt, quem inventou, no século XVIII, a máquina a vapor, ao ver o movimento do tampo numa panela ao lume. O que é a máquina a vapor? Trata-se de uma máquina onde se aquece água, sendo o vapor de água aproveitado para fazer mover um êmbolo. O vapor de água, depois de ter movido o êmbolo numa câmara, é expelido para fora e condensado em líquido, enquanto entra novo vapor para a câmara. O vapor, porque faz mover o êmbolo, efectua trabalho. Na máquina a vapor ocorre uma transformação de calor em trabalho. Joule pensou um pouco como Faraday: se o calor se pode transformar em trabalho porque é que o trabalho não se pode transformar em calor? Não é de mais insistir que os físicos procuram estabelecer relações entre fenómenos, virar as coisas ao contrário até que encaixem perfeitamente umas nas outras. No entanto, a bem dizer, Joule não transformou trabalho em calor. Usou o trabalho para aquecer a água, sendo o resultado equivalente ao que podia ter sido obtido com um fluxo de calor. A diferença parece um preciosismo, mas, se não se definir calor correctamente, depressa se volta ao desacreditado calórico.

Com base numa máquina especial, Sadi Carnot, infeliz engenheiro francês que acreditava no calórico (infeliz porque morreu muito novo, apanhado por uma epidemia de cólera), estudou as limitações do rendimento das máquinas, da transformação de calor em trabalho. Verificou que nem todo o calor se pode transformar em trabalho e deixou isso escrito num breve livro de 45 páginas intitulado "Reflexões sobre a potência motriz do fogo".

O número das leis da física não se conserva. Algumas criam-se. A segunda lei da termodinâmica foi proposta a meio do século XIX, por Clausius e Lorde Kelvin, para expressar a limitação encontrada por Carnot. Clausius escreveu "Sobre uma forma modificada do segundo teorema fundamental da teoria mecânica do calor" enquanto Kelvin foi o autor de "Sobre a teoria dinâmica do calor". Muitas e variadas experiências mostraram que o calor não pode ser transformado integralmente em trabalho, isto é, em movimento útil. Pelo contrário, todo o trabalho pode ser transformado em calor (com a ressalva já atrás feita de esta expressão poder ludibriar).

Essa deficiência de funcionamento das coisas num certo sentido é conhecida de vários fenómenos térmicos. Toda a gente sabe que, por exemplo, o calor flui espontaneamente dos corpos quentes para os corpos frios mas que o inverso se não verifica. O calor não passa, sem mais, dos corpos frios para os corpos quentes. Se quisermos que isso aconteça (e isso acontece, de facto, numa máquina frigorífica) temos de fornecer trabalho de fora. Por isso é que custa dinheiro conservar as coisas frias no frigorífico. O trabalho em causa é eléctrico, sendo registado no contador doméstico.

A segunda lei da termodinâmica resume as limitações aos processos de transformação de energia num sistema macroscópico. Existem dois enunciados da segunda lei, que são rigorosamente equivalentes. Esses enunciados têm os nomes de Kelvin-Planck e Clausius. Kelvin e Planck (Max Planck foi um físico alemão dos fins do século passado e princípios deste, que se dedicou ao estudo do calor e que, com esse estudo, acabou por iniciar a teoria quântica) diziam que não se pode transformar inteiramente em trabalho um fluxo de calor proveniente de uma única fonte quente. Tem de se libertar um certo calor para uma fonte fria, a qual, como o nome indica, é um corpo a uma temperatura inferior à da fonte quente original. A eficiência das máquinas a vapor tem um certo limite, porque alguma energia é rejeitada para a fonte fria. Se se adoptar uma analogia hidráulica, pode dizer-se que a situação numa máquina térmica é semelhante à que se passa numa azenha: a água cai de cima, faz mover a roda e volta ao rio. Clausius, por outro lado, afirmou que não se pode, sem mais, fazer passar calor de uma fonte fria para uma fonte quente. Num frigorífico realiza-se trabalho para retirar calor a uma fonte fria, que é o respectivo interior, sendo alguma energia enviada para uma fonte quente, que é o exterior (um frigorífico é também um aquecedor da cozinha pois liberta um fluxo de calor para o meio ambiente).

Estes enunciados, que são negativos e manifestam impossibilidades, foram obtidos a partir de numerosos e repetidos falhanços práticos. Nenhum inventor conseguiu obter uma engenhoca que violasse a segunda lei da termodinâmica (só o Prof. Pardal com a ajuda do seu ajudante Lampadinha é capaz, na banda desenhada, de semelhante proeza...). Hoje em dia, as repartições de patentes nem sequer aceitam projectos desse tipo, apesar de ainda haver gente suficientemente imaginativa (autênticos imitadores do Professor Pardal) para os propor. A termodinâmica mostra como um triunfo pode ser obtido à custa de numerosas derrotas. As leis da termodinâmica ficaram dadas por vencedoras logo que os inventores se deram por vencidos e resolveram aceitar a natureza tal como ela é, em vez de se porem com imaginações à toa.

Nunca ninguém viu o calor proveniente de uma única fonte quente ser transformado totalmente em trabalho ou o calor fluir naturalmente de uma fonte fria para uma fonte quente. A essas máquinas impossíveis vamos chamar máquinas de São Nunca. Nunca ninguém as construiu e nunca ninguém as irá construir. Só um santo, chamemos-lhe São Nunca, conseguiria o milagre de violar a segunda lei...

Vejamos exemplos de como seria o mundo, se as máquinas de São Nunca existissem. Se essas máquinas existissem, a vida, tanto no mar como em terra, seria, de facto, muito mais fácil.

Considere-se um navio, um navio-fantasma muito mais fantasmagórico que o da ópera, que avança retirando energia das águas do mar e deixando atrás de si enormes "icebergs". Esse hipotético navio transformaria em trabalho mecânico útil parte da imensa energia interna do mar. O mar tem bastante energia, pois, embora os turistas na Figueira da Foz achem a água fria, ela está a uma temperatura bastante acima do zero absoluto, que por sua vez está 273 abaixo do zero de Celsius (o mar tem energia para dar e vender e nem daria pela falta da energia roubada pelo barco-fantasma, já que o Sol se encarrega de manter mais ou menos constante a energia do mar). Esse navio progrediria graças à lei de Arquimedes e à inesgotável energia do mar. Uma verdadeira galinha de ovos de oiro para viajar, se acaso esses barcos existissem!

Do mesmo modo, não se pode fazer andar um comboio aquecendo-lhe simplesmente as rodas. Pode obviamente existir uma locomotiva, puxada por uma máquina a vapor antigo ou por um motor Diesel moderno, que avance respeitando as leis da termodinâmica. Mas o comboio que avançasse só porque os carris estivessem quentes seria um comboio-fantasma, mais fantasmagórico que os das feiras populares.

A experiência de Joule a funcionar ao contrário seria um autêntico milagre. A água quente do reservatório não pode arrefecer e obrigar a pedra, caída no chão, a subir. O contrário do efeito Joule num circuito eléctrico é também impossível. A água, na qual está mergulhada uma resistência, não pode arrefecer, produzindo um acréscimo de corrente eléctrica no circuito. Tudo isso são máquinas de São Nunca.

Poder-se-iam multiplicar os exemplos. Desiludam-se, portanto, os inventores ainda iludidos. Não conseguem, por exemplo, inventar um relógio a que se dê corda aquecendo-o numa frigideira! Se forem com engenhocas desse estilo a uma repartição de patentes, bem pode o funcionário aviá-lo: "Sim, volte cá no dia de São Nunca à tarde..."

Por outro lado, se pusermos em contacto um bloco de gelo no uísque à temperatura ambiente, o gelo acaba por derreter (consideramos que a temperatura ambiente não é a da Escócia no Inverno). Flui calor do uísque líquido para o gelo e não em sentido contrário. Também não estamos à espera de, ao colocar uma cafeteira ao lume para fazer café, ver o lume aquecer e a água arrefecer ainda mais do que já está. Nunca ninguém espera aquilo que nunca acontece!