ENTREVISTA A CEDRIC VILLANI

Entrevista que fiz ao matemático francês CÉDRIC VILLANI, que acaba de ser publicada na revista LER (com outros motivos de grande interesse como a entrevista de Clara Ferreira Alvez e o texto de José Rentes de Carvalho:

Cédric Villani é professor de Matemática na Universidade de Lyon, mas passa uma boa parte do tempo em Paris a dirigir o Instituto Henri Poincaré, uma organização conjunta do Centro Nacional para a Investigação Científica (CNRS) e da Universidade Pierre e Marie Curie (Paris VI).  É considerado uma estrela da ciência mundial após ter ganho a Medalha Fileds o prémio mais importante na sua área, equivalente a um Nobel, com a diferença de que o laureado não pode ter uma idade superior a 40 anos. Ele tem pouco mais do que 40, embora aparente menos. É novo mas veste à antiga: o vestuário vintage que usa lembra um personagem de Oscar Wilde, onde o elemento mais estranho é uma aranha negra na lapela sobre cujo significado ele mantém o mistério.

Já o conhecia de uma troca de emails, mas só o vi ao vivo a 10 de Novembro passado, no dia em que o seu nome foi anunciado como membro de um conselho de sábios da União Europeia, quando ele entrou no Teatro Nacional de D. Maria II para apresentar o seu primeiro livro em português. Foi  no Salão Nobre desse teatro, com as paredes esculpidas por Vhils, que tive o prazer de apresentar, a meias com o matemático Jorge Buescu, o seu livro Teorema Vivo, acabado de sair do prelo da Gradiva. Um livro sem paralelo, que conta na primeira pessoa a descoberta de um novo resultado matemático. No dia seguinte, sob a égide da Fundação Francisco Manuel dos Santos, proferiu uma conferência sobre a criação matemática que encheu a plateia do Teatro Académico de Gil Vicente em Coimbra (o vídeo está online no sítio da Fundação). Antes da conferência visitou a Biblioteca Joanina, que o encantou (não foi tratado como um turista normal, mas sim como um convidado do ex-director da Biblioteca, com direito a subir a uma estante alta por uma das espantosas escadas setecentistas) e tinha feito um breve tour de Coimbra, que incluiu além da Universidade, o Museu Nacional Machado de Castro, a Sé Velha, o Arco de Almedina e a Igreja de Santa Cruz. O matemático, embora inseparável do seu portátil e do seu telemóvel, mostrou curiosidade em conhecer Portugal, tanto a longa história como as pessoas de hoje. De vez em quando cotejava na Internet alguma informação e tomava notas. Não era a primeira vez que aqui vinha, pois no ano passado já tinha estado entre nós para fazer parte do júri do Festival de Cinema de Lisboa e Estoril. O facto de um dos grandes matemáticos mundiais (a New Yorker chamou-lhe “a Lady Gaga da matemática”, título que ele não enjeitou) voltar a Portugal em menos de um ano mostra que gosta do país.

Mesmo sabendo que estava cansado pela sua intensa agenda e pelas numerosas solicitações feitas pela comunicação social, pedi-lhe uma entrevista pessoal e especial para a LER que ele não hesitou em dar, quando lhe expliquei que era a melhor revista literária portugesa e que os leitores da LER estariam decerto interessados em saber mais sobre o seu livro acabado de sair em português e em conhecer a sua visão da criação matemática e da criação artística, em particular a criação literária. Está aqui o essencial da nossa conversa.

CF – O teu livro é tão original que não coube em nenhuma colecção. Não corresponde ao tradicional livro de divulgação científica. No entanto, pode servir esse propósito, mostrando, ao contrário do que é costume, o processo de fazer  matemática, em vez de desvendar alguns dos seus conteúdos. Como chegaste à ideia de escrever Teorema Vivo? Conheces algo de semelhante sobre a criação na matemática ou noutra área científica?

CV- Na verdade, a forma deste livro foi realmente fora do comum. Olhando em retrospectiva, para o que eu tenho feito após a Medalha Fields, acho que este foi o meu projecto mais ousado, porque ele quebra algumas regras fundamentais de comunicação social para os cientistas. A ideia deste livro veio de um encontro com alguém que não era nem um cientista nem sequer alguém familiarizado com a comunicação científica. Foi Olivier Nora, o director da editora Grasset. Conheci-o num jantar alguns meses antes da Medalha Fields. Ele estava interessado em obter a colaboração de um matemático que escrevesse um livro para a sua editora. Mas, quando lhe dei vários temas possíveis, como, por exemplo, "por que não um livro popular sobre entropia?", ele recusou, dizendo que para ele a coisa mais importante era saber como nós, investigadores, trabalhamos e vivemos. Eu fiquei bastante embaraçado com este pedido, mas depois pensei que devia ser capaz de escrever a história de uma descoberta matemática como se fosse um livro de aventuras ou um policial. Ora, se fiz isso mesmo, e se insisti na aventura, não poderia ao mesmo tempo insistir na ciência, pois teria resultado demasiado exigente para o leitor, quebrando o ritmo de leitura. Assim, sem ter consciência disso, estava a reusar uma técnica usada por Henri Poincaré nos seus textos sobre a inspiração: ele colocava lá a linguagem técnica, mas nunca a explicava. Na verdade, eu estendi tal técnica ainda mais, uma vez que que para muitos leitores o jargão técnico e as fórmulas matemáticas acrescentam poesia à aventura, na verdade colocam os leitores na atmosfera.

CF – Stephen Hawking descreveu no seu best-seller Uma Breve História do Tempo que uma só equação como E=mc^2 reduz para metade o número de leitores.  Não houve ninguém que te dissesse que o número de equações diminui drasticamente o número dos seus leitores? Como foi a reacção dos teus leitores ao conjunto de equações que, muito provavelmente, não conseguirão entender?

CV- Se a lei de Hawking se aplicasse sempre, dificilmente mais do que algumas moléculas de leitor comprariam meu livro. Mas, ao invés, ele vendeu mais de cem mil exemplares. Esse resultado não tem qualquer comparação com os meus livros de matemática, dos quais me orgulho muito, mas que venderam muito, muito menos! Portanto, obviamente, numerosos leitores não se deixaram intimidar pelas fórmulas. Na verdade, observei que o livro era mais difícil de ler por pessoas que tinham algum conhecimento científico: eles tentaram entender e ficaram  frustrados, ao passo que aqueles que não tinham qualquer preparação científica não fizeram qualquer esforço para entender e ficaram felizes assim. Sim, alguns leitores ficaram frustrados porque queriam saber mais sobre matemática e ciências. Mas a divulgação é um género diferente e eu contemplo esse tipo de preocupações, por exemplo, nas minhas palestras públicas. 

Uma questão no cerne do livro é a natureza da linguagem, as impressões que ela transmite, o seu papel na poesia. O Conde de Lautréamont mostrou que algumas palavras matemáticas podiam surtir um grande efeito inseridas dentro da poesia. As palavras transmitem outras coisas para além do seu significado.

CF - Uma das maiores dificuldades de transmitir a matemática reside na necessidade de conhecer a sua linguagem simbólica. Achas que a matemática pode chegar ao grande público, que não compreende praticamente nada da linguagem?

CV- Com certeza, a matemática pode atingir o público em geral, mesmo quando ele não entende a linguagem. Os leitores podem ficar fascinados pela forma das palavras, pelas ideias que elas expressam, pelas aventuras humanas que elas contam - ou pelas representações que podem ser feitas a partir das palavras. As analogias são muito boas para esse efeito assim como as metáforas. Os jogos também podem ajudar. Existem inúmeras possibilidades!

 CF- Fernando Pessoa, ou melhor o seu heterónimo Álvaro de Campos, escreveu, num poema muito curto, que “O binómio de Newton é tão belo como a Vénus de Milo / O que há é poucas pessoas para dar por isso.” Concordas?

CV- Eu gosto dessa fórmula e da bela provocação que contém. A minha única reserva é que não sou um grande fã da fórmula do binómio de Newton, talvez porque a beleza nela contida é de natureza combinatória. A comparação é também um pouco estranha porque a Vénus chegou até nós de uma maneira quebrada, imperfeita, ao passo que a fórmula binomial é hoje completa e totalmente compreendida! Por outro lado, eu seria facilmente levado a comparar, digamos, a beleza do teorema H de Boltzmann à de uma das grandes esculturas de Miguel Ângelo - poderosa, não tão polida como a Vénus, mas de tirar o fôlego.

CF - Na palestra que deste em Coimbra tentaste mostrar a beleza intrínseca da matemática. Todavia a arte lida com emoções enquanto a matemática lida com a lógica. Como podem os dois ser reunidos? Por outras palavras, como pode a  questão das duas culturas ser superada?

CV- Claro que a matemática lida com lógica, respira lógica, faz-se com com tijolos lógicos. Mas também se enche de emoções quando se pretende descobrir o esquema geral de uma demonstração, quando se procura, se pesquisa, se questionam os colegas e o Universo. Talvez uma analogia ajude: se um arquitecto construir um grande edifício, estará limitado pelas leis da física e o grande edifício poderá ruir se os pormenores não tiverem sido adequadamente cuidados. No entanto, o arquitecto poderá ficar não só animado mas também emocionado no processo de construção, cujo resultado final pode ser uma obra de arte. Uma outra analogia: recentemente  vi uma exposição  surpreendente de um artista que só constrói com peças de Lego ("A arte do tijolo" era o título). Bem, os blocos eram apenas peças de Lego,  muito geométricas, algo que não deixa nenhum espaço à imaginação. Mesmo assim, os pedaços juntos pelo artista transmitiam emoções fantásticas! Portanto, não há nenhuma contradição entre a lógica e as emoções: os dois entram no mesmo quadro global embora em níveis diferentes.

CF- Queres comentar a frase do físico inglês Paul Dirac que disse “É mais importante ter beleza nas  equações do que tê-las de acordo com a experiência.” A beleza pode ser um critério para alcançar a verdade, no sentido de uma boa descrição da Natureza?

CV- A beleza é sem qualquer dúvida um critério para encontrar a verdade, ela pode guiar e ajudar. Esse facto tem sido verificado em muitos casos e eu tenho-o  observado também nas minhas pesquisas, já deste a época em que andava a investigar problemas relacionados com o crescimento da entropia na equação de Boltzmann: o caminho mais belo é muitas vezes o caminho certo. No caso de Dirac, o seu dito tem um swing especial uma vez que a busca de uma bela equação o levou à descoberta de uma equação muito relevante e da antimatéria!

CF – O pai da física Galileu escreveu que “o Livro da Natureza está escrito em caracteres matemáticos”. Tu trabalhas na fronteira entre a física e a matemática, procurando ler esses caracteres. Sobre a relação entre a física e a matemática, o grande matemático alemão  David Hilbert afirmou que “a física é demasiado difícil para  ser deixada apenas entregue aos físicos”. Estás de acordo?

CV- A frase de Hilbert tem uma aura especial, que tem a ver com a sua concorrência com Einstein, que bem poderia ter dito o contrário (que a matemática era demasiado difícil para ser deixada apenas aos matemáticos!). Os dois estavam a investigar a teoria da relatividade geral,  que realmente está na fronteira entre a física e a matemática. Na verdade, a relação entre essas duas disciplinas é muito próxima e muito enriquecedora. A física fornece problemas surpreendentes para os matemáticos considerarem e, muitas vezes, suscita novos conceitos matemáticos. Para dar apenas um exemplo, a noção matemática de matriz foi desenvolvida para estudar a estabilidade do sistema solar... Por outro lado, a matemática fornece novas ferramentas, novas ideias, novas demonstrações; no caso da teoria da relatividade geral, a teoria não poderia ter sido elaborado sem conceitos matemáticos muito delicados.

No meu próprio trabalho tive que usar conceitos matemáticos que tinham sido desenvolvidos para o estudo de outros problemas físicos. Também tive que desenvolver alguns novos conceitos matemáticos. E consegui fazer algumas previsões e compreensões físicas que não tinham sido alcançadas por raciocínios físicos directos. Este foi certamente o caso do estudo que fiz com Laurent Desvillettes de oscilações da produção de entropia ou do estudo que realizei com Clément Mouhot das origens do amortecimento de Landau não linear. Assim,  considero-me realmente um matemático inspirado pela física, ou um físico matemático; mas o importante é que a minha visão e o meu estilo são os de matemático.

CF- Estamos a celebrar os cem anos da teoria da relatividade geral de Einstein e Hilbert esteve muito perto das equações finais. E o mesmo tinha acontecido dez anos antes, com Henri Poincaré, no contexto da teoria da relatividade restrita. Por que estiveram dois dos maiores matemáticos de sempre tão perto da meta e nenhum deles conseguiu bater Einstein? Será a intuição de um físico realmente assim tão diferente da de um matemático?

CV- Eu acho que Poincaré alcançou a meta mais ou menos ao mesmo tempo que Einstein, no caso da teoria da relatividade restrita, no sentido em que ele obteve as fórmulas correctas assim como tudo à volta delas. A principal diferença residiu na interpretação: Poincaré pensou que as fórmulas eram uma espécie de truque, ao passo que Einstein considerou que elas eram a verdade. Einstein era extremamente talentoso na matemática e confiava na matemática; um de seus pontos fortes foi precisamente a capacidade de acreditar nos resultados matemáticos como sendo a verdade. A história de Hilbert é, penso eu, um pouco diferente: tinha havido uma forte influência recíproca, mas toda a motivação para o problema vinha de Einstein. E não se deve esquecer que Einstein publicou parte da sua teoria com o seu colega Marcel Grossman, que era um matemático. Será difícil chegar a conclusões com base em apenas dois casos. Ainda assim, decerto que existem algumas diferenças entre a intuição de um físico e a de um matemático, havendo lugar para todos os tipos de subtis variações.

CV – Vieste a Portugal como membro do júri do Festival de Cinema de Lisboa e Estoril, pelo que depreendo que és apaixonado pelo cinema. Quais são os teus realizadores favoritos? Gostaste, por exemplo, do filme sobre o matemático recentemente falecido John Nash, Uma Mente Brilhante?

CV- Os meus realizadores favoritos são os mesmos que os de muita gente, acho eu: na minha lista de favoritos estariam, em desordem total, Lang, Lynch, Wong Kar-Wai, Welles, Tarkowski, Bergman, Mizoguchi, Kurosawa, Cocteau, Truffaut, Almodovar, Satyajit Ray, etc. Houve um tempo em que eu ia ao cinema todos os dias ou quase. Paris é uma boa cidade para isso! Alguns filmes têm-me deixado ultimamente muito perplexo. No Festival de Cinema reconheci muitas influências de autores clássicos, em particular, a influência de Truffaut foi bem visível. Outros membros do júri, que sabem mais do que eu, reconheceram mais influências. Estar no júri com o filho de Tarkowski, cujos filmes eu tanto estimo, foi emocionante...

O Festival  foi um evento de uma incrível qualidade, com uma grande organização. Está à altura da reputação do grande cinema português e tem uma natureza muito internacional, que vai muito bem com a cultura portuguesa, julgo eu. Foi um verdadeiro prazer.

Sobre o filme sobre John Nash,  de facto não gostei. Demasiado ethos, ao estilo de Hollywood no pior sentido, e muito pouco sobre as coisas de que realmente gosto em matemática. Nada sobre a emoção na busca de um teorema... Nada sobre as grandes realizações de Nash, as obras que marcaram e mudaram a matemática. Fiquei muito infeliz com isso. No entanto, o filme recente sobre Alan Turing ainda foi mais tortuoso para mim!

CF- Em Teorema Vivo  referes muitas composições musicais e não tanto literárias. significará isso que, entre as várias artes, a tua sensibilidade é maior para o cinema e a música do que para a literatura? Poderás indicar alguns romances ou livros de poesia que foram essenciais na tua formação cultural?

CV- Penso que a música é a arte mais popular na comunidade dos  matemáticos e eu não sou a excepção a essa regra. Cinema e música são de facto extremamente fortes nas minhas influências. Quanto a romances e livros de poesia: Acho que não tenho obras especiais a referir; como filho de dois professores de literatura, tive uma educação muito boa na literatura francesa clássica. Hugo, Balzac e Zola estiveram entre os meus favoritos numa certa fase da vida. Quanto aos romances, fiquei fascinado pelas obras de Conan Doyle (acho que  li todas as histórias de Sherlock Holmes), de  Maurice Leblanc (li a maioria, mas não todas, das histórias de Arsène Lupin), e de Júlio Verne, claro. A minha preferência dirigiu-se sempre para livros em que há um bom ritmo e um sentido de aventura. O Moby Dick foi  um dos meus favoritos, mas não consegui  ler Proust. Quanto a livros de poesia, refiro como grandes influências os poemas e textos poéticos de Lewis Carroll e também os de Boris Vian (a propósito, ambos tiveram uma formação científica)

Além de romances e poesia, li um rol de livros de não-ficção (ensaios, livros sobre história, etc.) e um monte de histórias aos quadradinhos. Eu próprio sou autor de um álbum de banda desenhada, recentemente, com um artista altamente considerado , tendo esta sido uma das minhas melhores experiências nos últimos anos.

CF – Os matemáticos gostam, em regra, do argentino Jorge Luís Borges. É também um dos teus autores de eleição? Há o espantoso escritor francês Georges Perec. E há Hans Magnus  Enzensberger, o alemão que  tem também feito  incursões pela matemática. Queres salientar outros nomes particularmente interessantes nesta fronteira entre a literatura e a matemática?

CV- Eu gosto muito de Borges. Mas odeio o seu famoso conto sobre a biblioteca de Babel e, em geral, não aprecio o seu uso da matemática. A biblioteca de Babel não faz qualquer sentido. As probabilidades estão erradas e a ordem das descobertas, tal como como vem explicada no texto, é bastante inverosímel. Eu preferiria que ele não tivesse escrito esse conto ou que, pelo menos, tivesse tido um matemático que o aconselhasse. O que eu gosto em Borges são as atmosferas que cria, os seus conflitos trágicos com a consciência, as suas histórias de fracassos e sucessos, a sua capacidade única de descrever rapidamente uma situação, insistir numa ideia chave e deixar o leitor a pensar sobre ela. Por seu lado Perec é um dos melhores autores que usou ideias interessantes que ligam matemática e literatura. Queneau é outro.  Não estou familiarizado com a obra de Enzensberger, tenho ainda muito para aprender...

CF-  Finalmente, sobre Portugal. Visitaste a Biblioteca Joanina, na Universidade de Coimbra. Como descreverias aquela biblioteca a alguém que nunca a visitou?

CV- É um lugar extraordinário no qual o passado se torna presente, reunindo os vestígios de tantas gerações de seres humanos que lutaram para escrever e deixar impresso aquilo  que  compreendiam e  aquilo que sonhavam. O conjunto está tão bem preservado e é tão belo que me fez lembrar que o conhecimento é um tesouro e deve ser tratado como tal. Vagueando entre as miríadas de livros antigos  o visitante sente-se transportado ao passado, mas, ao mesmo tempo, sente que constitui um pequeno elo numa grande cadeia eterna.

Ocorre-me citar aqui um curto poema da arqueóloga norte-americana  Hilary Stewart sobre artefactos, pois julgo que o mesmo pode ser dito de um livro antigo:

"Portanto, quando agarras num artefacto, olhas para ele e maravilhas-te.

É uma herança do passado que teve a sorte de sobreviver, superando o abismo de tempo.

Ele faz uma ponte entre a mão da pessoa que o fez e a da pessoa que ora o contempla.

É como pontas dos dedos que tocam nas pontas de outros dedos. “

CF- Muito obrigado pelo poema e pela entrevista.