sábado, 19 de setembro de 2015

AS ASNEIRAS DO OBSERVADOR

O Observador, um projecto de jornalismo digital que de início prometia muito, já mostrou que a ciência não lhe interessa. A grave crise da ciência nacional tem-lhe passado ao lado (e quando não passou, foi para dar a voz ao desacreditado presidente da FCT). Mas tem publicado faits divers pescados em sítios esquisitos com traduções lamentáveis e revisões nulas. Este é um exemplo:

http://observador.pt/2015/09/16/17-equacoes-mudaram-mundo/

Os erros são tantos que quase não há linha sem erros. Pus a bold os mais óbvios. A prosa é, por vezes, completamente incompreensível. Se os próprios jornalistas não percebem quem é que poderá perceber o que lá está escrito?

 "1. Teorema de Pitágoras
O teorema de Pitágoras é um das enunciações mais conhecidas desta lista e um dos fundamentos da geometria. O teorema descreve a relação entre os lados de um triângulo retângulo (os dois lados mais ‘curtos’ formam um ângulo de 90º) sobre uma superfície plana. E os de melhor memória ainda se lembram da fórmula de ‘cor de salteado’: a soma dos quadrados dos catetos (lados mais ‘curtos’ do triângulo retângulo) é igual ao quadrado da hipotenusa (o lado mais longo do triângulo retângulo).

 2. Logaritmos
Os logaritmos são o oposto das funções exponenciais. Um logaritmo para uma determinada base indica quantas vezes é preciso aumentar essa base para obter um número. Por exemplo, o logaritmo de base 10 é um registo (1) = 0, a partir de 1 = 100; log (10) = 1, uma vez que 10 = 101; e log (100) = 2, uma vez que 100 = 102. Uma das aplicações mais úteis dos logaritmos é o seu o poder de transformar a multiplicação em adição e facilitar (muito) os cálculos complexos da física, astronomia e engenharia. Antes do advento do computador, o recurso aos logaritmos era a forma mais comum de multiplicar rapidamente grandes números.

 4. Quociente de Newton (ou derivada de uma função)
As derivadas de uma função calculam a taxa de variação de um parâmetro. Lembra-se daqueles exercícios que começavam por enunciados do tipo, “se um veículo percorrer 5 km em 10 minutos, quanto tempo demorará a percorrer 22 km”? É um exemplo simples de uma derivada de função ou quociente de Newton. A velocidade, o tempo, a taxa de crescimento são exemplos de funções que variam. E as derivadas são o instrumento de cálculos destas variações ou mudanças. Um dos objetivos da Ciência é tentar perceber como as coisas mudam e as derivadas e as integrais – outro dos fundamentos do cálculo – são fundamentais para entender a mudança.

 4. Lei da Gravidade
A lei de Newton é das mais notáveis da História da Ciência, pela sua universalidade. A lei explica de forma quase perfeita como e porque se movem os planetas. Explica, não só a gravidade na Terra, mas também em qualquer lugar do universo. Newton demonstrou que a acção da gravidade é igual, seja na Terra ou em qualquer outro ponto do sistema solar: quanto maior a massa do objeto, maior a força que o atrai para baixo. A Lei da Gravidade de Newton, ou Lei da Gravitação Universal, descreve a força da gravidade entre dois objetos (F), em termos de uma constante universal (G) e as massas dos dois objetos (M1 e M2) e a distância entre os objetos (r). Mais tarde, a teoria de Newton seria redefinida pela Teoria Geral da Relatividade de Einstein.

 5. Números complexos (raiz quadrada de -1)
O que é um número? Para os matemáticos a resposta a esta questão não é linear, pois é um conceito em constante expansão. Existem números naturais, números negativos, frações, números reais. A raiz quadrada de -1, representada graficamente por “i”, está na origem dos números complexos, de que fazem parte todos os outros conjuntos numéricos. Estes números são considerados “elegantes” porque graças a eles, a álgebra funciona de forma perfeita: todas as equações podem ter como solução um número complexo, o que não acontece quando se trata de números reais. Essas propriedades tornam os números complexos essenciais para a Física, e a Engenharia, em particular no campo da Eletrónica.

 6. Relação de Euler
A relação de Euler é a fórmula dos poliedros, criada pelo matemático Leonhard Euler. Poliedros são as versões tridimensionais de polígonos. Por exemplo, o cubo é um poliedro. Os cantos de um poliedro são os vértices, as linhas que ligam os vértices são as arestas, e os polígonos que os cobrem são as faces. A fórmula dos poliedros enuncia que subtraindo o número de vértices (V) pelo de arestas (A), e somando ao número de faces (F), independentemente do formato do poliedro, o resultado será sempre número 2 (V– A + F = 2). A relação de Euler contribuiu de forma decisiva para o desenvolvimento da topologia, um ramo da matemática essencial para a física moderna.

 7. Distribuição Normal ou Curva de Gauss
A distribuição normal, também conhecida por curva de Gauss ou curva em sino, enuncia a distribuição da probabilidade média e é recorrente em estatística, apesar de também ser utilizada na física, na biologia e nas ciências sociais. A distribuição de Gauss descreve padrões de distribuição de grandes grupo, como, por exemplo o comportamento de grandes grupos sociais, como a distribuição de uma população.

 8. Equação da onda
A equação de onda é usada para descrever o comportamento de ondas – como, por exemplo, o movimento das cordas de uma guitarra, o movimento de ondulação que ocorre quando lançamos uma pedra à água, ou o movimento da luz de uma lâmpada incandescente. A equação da onda é uma equação diferencial, utilizada para calcular a propriedade de algo que está a mudar ao longo do tempo, em termos derivativos. Este tipo de equações é especialmente importante nas áreas da acústica e eletromagnetismo.

 9. Transformada de Fourier
A transformada de Fourier é um enunciado matemático essencial para entender as estruturas de onda complexas, como a fala humana. A transformada de Fourier permite a ‘divisão’ de uma onda complicada como a da gravação de uma voz humana, em ondas mais simples, o que ajuda a simplificar a análise. Este enunciado é fundamental para o nálise e processamento de sinais e compressão de dados.

 10. Equações de Navier-Stokes
As equações de Navier-Stokes também são equações diferenciais, como as equações de onda. Aplicam-se ao cálculo matemático do movimento dos fluídos, líquidos e gasosos. Como, por exemplo, o movimento da água através de um tubo ou o fluxo de ar sob a asa de um avião. As equações de Navier-Stokes ainda são uma questão em aberto, no sentido em que ainda se procura uma solução matematicamente exata para as equações (que, neste momento, vale um prémio de um milhão de dólares). As soluções encontradas até ao momento baseiam-se em aproximações, realizadas através de simulações por computador.

 11. Equações de Maxwell
As equações de Maxwell descrevem comportamento e relacionamento entre a electricidade (E) e o magnetismo (H). Estas equações estão para o eletromagnetismo clássico como as leis do movimento e da lei da gravitação universal de Newton estão para a mecânica clássica. As equações de Maxwell explicam o funcionamento de base do eletromagnetismo à escala humana. Mas a física moderna apoia-se na explicação da mecânica quântica do eletromagnetismo, o que significa que as equações de Maxwell são apenas uma aproximação que funciona bem em escalas humanas.

 12. Segunda Lei da Termodinâmica
A segunda lei da termodinâmica enuncia que num sistema fechado, a entropia (S) ou é máxima ou está a aumentar. A entropia termodinâmica mede a desordem de um sistema: qualquer sistema que começa num estado ordenado, mas desigual – por exemplo, a mistura de um líquido frio como um líquido quente – terá sempre tendência a equilibrar-se. O calor fluirá do líquido quente para o frio até estar distribuído de forma uniforme. A segunda lei da termodinâmica é um dos poucos casos na Física onde o tempo é um fator relevante. A maioria dos processos físicos são reversíveis – podemos executar as equações ‘de trás para frente’. Mas a segunda lei da termodinâmica só ‘funciona’ numa direção. Não podemos separar água morna em água fria e quente.

 13. Teoria Geral da Relatividade de Einstein
A Teoria da Geral da Relatividade enuncia a relação imbricada entre espaço, tempo, massa e gravidade. A famosa fórmula E=mc², que a representa, mostra como matéria e energia são equivalentes, e evidencia também a relatividade do fator tempo, que depende da velocidade da deslocação (o tempo passa ‘mais rápido’ ou ‘mais devagar’ para pessoas que se mexem mais ou menos depressa). Com as teorias da relatividade especial e geral, o físico alemão mudou radicalmente o curso da Física. A relatividade especial enuncia que a velocidade da luz funciona como ‘limite universal de velocidade’. E a relatividade geral descreve a gravidade como algo que ‘curva e dobra’ as noções de tempo e espaço, o que representou um avanço significativo em relação à Lei da Gravitação Universal de Newton. A teoria geral da relatividade geral é essencial para a nossa compreensão da origem, estrutura e destino final do Universo. A nível mais prático e imediato, a teoria da relatividade é importante para a programação dos satélites do GPS.

 14. Equação de Schrodinger
Esta equação é o principal enunciado da Mecânica Quântica. A Teoria Geral da Relatividade explica o funcionamento do Universo em larga escala, e a equação de Schrodinger explica a ‘pequena escala’, pois versa sobre o comportamento dos átomos e das partículas subatómicas. A mecânica quântica e a relatividade modernas são consideradas duas das teorias científicas mais bem sucedidas da história – todas as observações experimentais realizadas até ao estado atual da arte são consistentes com as suas previsões. A mecânica quântica é fundamental para a tecnologia moderna: a energia nuclear, os computadores baseados em semicondutores e os lasers são todos construídos em torno de fenómenos quânticos.

 15. Teoria da Informação
Esta teoria é baseada na equação de Shanon que versa sobre a entropia da informação. Tal como a segunda lei da termodinâmica, também analisa a entropia, ou seja, avalia a desordem do sistema. Neste caso, a desordem no sistema composto pelo conteúdo informativo de uma mensagem que possa ser representada fisicamente, por exemplo, uma fotografia enviada pela Internet. A equação de Shanon avalia a compressão máxima de um ficheiro sem que ocorra perda de dados, em níveis de bits. Esta medida matemática no grau de entropia lançou o estudo matemático da comunicação e os seus resultados influenciam de forma decisiva a forma como comunicamos atualmente.

 16. Teoria do Caos
A equação da Teoria do Caos relaciona os conceitos de tempo e causalidade. A formulação da Teoria do Caos indica como um movimento – por mais discreto que seja – no início de um processo pode ser amplificado e ter grandes consequências no futuro. Um exemplo clássico efeito borboleta que diz que o “bater das asas de uma borboleta no Japão, pode provocar um furacão no outro lado do mundo”. O enunciado refere-se ao comportamento caótico dos processos: se começarmos com um valor inicial de “x”, o processo irá evoluir de uma maneira, mas se começarmos com outro valor inicial, mesmo que seja muito, muito perto do primeiro valor, o processo irá evoluir de forma completamente diferente.

 17. Fórmula de Black-Scholes
A fórmula de Black-Scholes também é uma equação diferencial utilizada para calcular preços para derivativos. A equação é muito aplicada por especialistas em finanças e é utilizada para criar produtos financeiros complexos, baseados em ativos subjacentes, como um stock de determinado bem, por exemplo, e na ‘previsão de como este se vai comportar (ou derivar). Os derivativos transformaram-se numa parte importante do sistema financeiro moderno.

6 comentários:

  1. Fiquei bastante decepcionado com a qualidade do artigo do Observador. Parece que foi resultado de um Google Translate que não foi revisto ou foi revisto por alguém que não tem maiores conhecimentos em Matemática e Física. Apesar disso, o Observador continua com uma qualidade bem superior a média da comunicação social portuguesa.

    P.S.: Não poderia deixar de haver o choradinho em relação a avaliação da FCT. Isto já cansa.

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  2. Caro Carlos Fiolhais,desde já obrigado pela sua recensão crítca. Na qualidade da pessoa que fez uma pequena revisão ao conteúdo do texto, tenho a certeza que as várias gralhas por si apontadas serão corrigidas.

    No que me concerne, fiquei apenas sem entender dois dos seus comentários sobre o fundo do texto:

    1) Nas equações de Navier-Stokes aponta a bold a afirmação que estas se aplicam a qualquer fluido, quer liquido, quer gasoso. Ora isso parece-me estar correcto. As euações de Navier-Stoker podem ser (e são) utilizadas quer para dimensionar o casco de um navio, um automóvel, um avião, ou até uma nave espacial. Para mais é conhecido que ainda não foi provado que estas têm sempre uma solução analítica, sem quaisquer singularidades ou descontinuidades, havendo mesmo um prémio de 1M€ para uma eventual solução.

    2) A questão das irreversibilidades na segunda lei da Termodinâmica não me parece clara nos seus apontamentos a bold. Questionaria o sublinhar da palavra "fechado" pois não é então verdade que num sistema aberto a entropia pode diminuir? Caso contrário nunca seria possível "criar ordem" no nosso planeta, como construir cidades e estruturas ordenadas. Isto apenas é possível porque a Terra é um sistema aberto que recebe energia do Sol, caso contrário a segunda Lei da Termodinâmica impediria a realização de qualquer "trabalho" e a criação de "ordem". Para concluir, a parte temporal da eqação parece-me igualmente relevante. Não podemos oltar atràs. Um copo que se parte nunca poderá voltar a ficar inteiro. Água morna nunca se poderá separar em água fria e quente.
    Claro que se poderá argumentar que tal é físicamente possível, tal como é físicamente possível que todasas moleculas de gás numa sala se concentrem aleatóriamente num canto desta, deixando-nos asfixiar, no entanto isto é estatisticamente impossível...

    Haveria outros pontos a abordar, mas a conversa já vai longa, pelo que me fico por estes dois reparos.

    Saudações cordiais.

    Mário Silva

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  3. Caro Mário Silva
    Normalmente não leio comenta´rios por absoluta falta de tempo mas chamaram-me a atenção para o seu. Não penso que seja gralhas, mas uma enorme falta de compreensão dos assuntos sobre os quais se está a escrever. De qualquer modo ainda nada foi emendado...
    Respondendo aos seus dois pontos:
    1) Fluidos não tem acento. Ao falar só de sólidos e líquidos esquecem-se os plasmas e até alguns materiais plásticos.
    2) A 2.ª Lei da Termodinâmica no seu enunciado da não diminuição da entropia aplica-se a sistemas isolados. Ora sistema isolados são aqueles onde nem entre nem sai energia, ao passo que sistemas abertos são aqueles aqueles em que não entra nem sai matéria.
    Ver o livro de que sou co-autor "Fundamentos de Termodinâmica do Equilíbrio" (F. Gulbenkian). O tempo não desempenha nenhum papel na termodinâmica do equilíbrio.
    E faço notar que o enunciado termodinâmico da 2.ª lei é puramente macroscópico, não envolve nem tem que envolver considerações microscópicas que exixigem a estatística.
    Surgiu a partir da análise do rendimento de máquinas. Claro que a mecânica estatística tem muita coisa a dizer sobre a entropia... O que diz e muito mais.
    Cordialmente
    Carlos Fiolhais

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  4. Caro Mário Silva
    Normalmente não leio comenta´rios por absoluta falta de tempo mas chamaram-me a atenção para o seu. Não penso que seja gralhas, mas uma enorme falta de compreensão dos assuntos sobre os quais se está a escrever. De qualquer modo ainda nada foi emendado...
    Respondendo aos seus dois pontos:
    1) Fluidos não tem acento. Ao falar só de sólidos e líquidos esquecem-se os plasmas e até alguns materiais plásticos.
    2) A 2.ª Lei da Termodinâmica no seu enunciado da não diminuição da entropia aplica-se a sistemas isolados. Ora sistema isolados são aqueles onde nem entre nem sai energia, ao passo que sistemas abertos são aqueles aqueles em que não entra nem sai matéria.
    Ver o livro de que sou co-autor "Fundamentos de Termodinâmica do Equilíbrio" (F. Gulbenkian). O tempo não desempenha nenhum papel na termodinâmica do equilíbrio.
    E faço notar que o enunciado termodinâmico da 2.ª lei é puramente macroscópico, não envolve nem tem que envolver considerações microscópicas que exixigem a estatística.
    Surgiu a partir da análise do rendimento de máquinas. Claro que a mecânica estatística tem muita coisa a dizer sobre a entropia... O que diz e muito mais.
    Cordialmente
    Carlos Fiolhais

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  5. Caro Carlos Fiolhais,

    Agradeço a atenção dispensada, agora entendo a crítica à terminologia dos dois pontos (sem acento em fluidos e isolado vs. fechado).
    Dois pequenos reparos: Penso que no ponto 1) por lapso quererá falar de líquidos/gases, e não sólidos/líquidos. quanto ao 4º estado da matéria, não o considero deliberadamente pois os plasmas apenas podem ser modelizados recorrendo às equações de Navier-Stokes se os assimilarmos a um gás, i.e. se forem fracamente ionizados, sendo então as forças inerciais muito superiores às forças electromagnéticas. Caso contrário temos de utilizar as leis mais gerais da magnetohidódinâmica das quais as equações de Navier-Stokes são apenas um subconjunto, tal como as equações de Euler (para um fluido perfeito) são um caso particular das equações de Navier stokes para um Reynolds infinito.
    Poderá por exemplo modelar um plasma de reentrada atmosférica recorrendo apenas às equações de Navier-Stokes, mas já não o poderá fazer se quiser projectar um propulsor a efeito Hall ou mesmo estudar os fenómenos fluidos num Tokamak.

    Em relação ao ponto 2) tem inteiramente razão. Na sua formulação inicial nos tempos longínquos das máquinas a vapor, é certo que o tempo não é chamado para coisa nenhuma, no entanto acredito que é importante falar do tempo quando se discute a entropia e o conceito das irreversibilidades, pois ele anda lá escondido. No fundo o que é um equilibrio senão o estado a t=infinito? Ainda hoje a termodinâmica e o conceito de entropia são activamente estudados com aportes da física estatística e mesmo da relatividade geral, ou até na área da computação (ver ponto 15). Agora, para explicar um conceito abstrato com a entropia para o grande público não podemos apenas colocar a equação dS>=0 e irmos à nossa vida, precisamos de transmitir uma imagem poderosa ao público de maneira a que este possa assimilar o conceito e quem sabe querer saber mais. As demonstrações mais rigorosas podem ser então deixadas para os estudantes de 2º ano de engenharia. Neste caso é muito vantajoso introduzir o conceito de tempo para explicar as irreversibilidades. Um copo partido ou um recipiente com água morna são na minha modesta opinião formas muito eficazes de popularizar o conceito de entropia.

    PS: Tenho a certeza que os autores do artigo do Observador não deixarão de corrigir as gralhas e incorreções que o Prof. amávelmente indicou no seu blog.

    Cumprimentos cordiais,

    Mário silva

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    Respostas
    1. Sim foi um lapso, queria dizer líquidos e gases. Obrigado pela sua emenda.
      1) A questão não é so o acento. Os plasmas podem ser e são muitas vezes incluídos nos fluidos, sendo as equacoes de Navier-Stokes em conjunto com as de Maxwell uteis na sua descrição.
      2) Concordo consigo que pode usar o tempo numa apresentação da 2.ª lei. O que não se deve e dizer coisas cono o Observador diz
      "Mas a segunda lei da termodinâmica só ‘funciona’ numa direção. "
      O que é funcionar, ainda que entre aspas? E E não quererá dizer sentido em vez de direcção?
      Cordialmente
      carlos Fiolhais

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