segunda-feira, 30 de março de 2015

COISAS DO ARCO DA VELHA


Meu artigo no último "As Artes entre as Letras" (quadro do pintor neoclássico austríaco Joseph Anton Koch, mostrando uma oferenda de Noé a Deus no fim do Dilúvio) :

Neste Ano da Luz vale a pena falar do arco-íris. Este fenómeno atmosférico tem descrições muito antigas. Uma referência aparece no Génesis (9, 12-16):

“E disse Deus: Este é o sinal do pacto que firmo entre mim e vós e todo ser vivente que está convosco, por gerações perpétuas: O meu arco tenho posto nas nuvens, e ele será por sinal de haver um pacto entre mim e a terra. E acontecerá que, quando eu trouxer nuvens sobre a terra, e aparecer o arco nas nuvens, então me lembrarei do meu pacto, que está entre mim e vós e todo ser vivente de toda a carne que está sobre a terra.

Esta citação explica por que razão em português arcaico se chama ao arco-íris “arco da velha”: Por velha subeentende-se a velha aliança entre Deus e os seres vivos segundo a qual o Dilúvio não se voltará a repetir. Coisas do arco da velha, por extensão, são coisas extraordinárias. O arco-íris aparece também na cultura popular: de acordo com a lenda irlandesa existe um pote de ouro num extremo do arco-íris. De facto, esse pote é uma quimera, pois o arco-íris não passa de uma imagem. Se nos tentarmos aproximar de uma ponta do arco-íris verificaremos que ela é etérea: mantém-se à mesma aparente distância.

O arco-íris é uma imagem da luz do Sol, intermediada por numerosas gotas de chuva (uma torneira de rega também serve). Para haver arco-íris o dia tem de estar chuvoso, mas ao mesmo tempo tem de fazer Sol: o Sol fica por trás do observador quando ele vê o arco-íris. Se no tempo do anónimo escritor bíblico o arco-íris era um sinal divino, hoje sabemos que não passa de um fenómeno natural. A luz do Sol entre numa gota, é reflectida internamente na parede fronteira da gota e sai desta. Um raio de luz muda ligeiramente de direcção ao entrar (fenómeno conhecido por refracção), reflecte-se na parede do fundo e muda de novo ligeiramente de direcção ao sair. O arco-íris resulta de duas refracções e de uma refracção em cada gota. Se o Sol estiver demasiado alto, como acontece ao meio-dia, não haverá meio de a luz entrar, ser reflectida e chegar aos olhos de um observador à superfície da Terra (embora um arco-íris possa ser visto por um observador a bordo de um avião, que poderá mesmo ter o privilégio de ver um arco circular completo, ao contrário de um observador terrestre que não verá mais do que meio arco).

Esta explicação foi dada por um monge dominicano alemão Teodorico de Freiberg, no início do século XIV, embora o persa Qutb al-Din al-Shirazi  tenha chegado quase ao mesmo tempo à mesma conclusão. Os dois, sem qualquer contacto entre eles, conheciam as obras antigas dos gregos (principalmente Aristóteles) e dos árabes (o mais famoso Ibn Al-Haytham, cujo tratado de óptica data de há um milénio). E os dois experimentaram a refracção com o auxílio de vasos esféricos de água.

Uma teoria mais elaborada da refracção, com uma lei matemática precisa, foi proposta pelo francês René Descartes na obra Dióptrica que aparece em apêndice ao Discurso do Método de 1637. Se o livro era considerado um meio de encaminhar a razão de modo a não errar, o apêndice fornece exemplos de aplicação. Chama-se em França lei de Descartes à descrição cartesiana da refracção, mas no resto do mundo chama-se – e  justamente – lei de Snell-Descartes ou simplesmente lei de Snell, porque, em rigor, o holandês Willebrord Snellius antecipou essa lei (discute-se ainda hoje se Descartes teria tido conhecimento ou não do trabalho de Snell), Uma famosa figura no livro do Discurso do Método apresenta a descrição basicamente correcta do fenómeno do arco-íris.

E porquê as cores do arco-íris, supostamente sete, mas de facto em número infinito, pois a cor vai variando continuamente no arco-íris do vermelho em cima para o violeta em baixo? Pois foi Newton o primeiro a oferecer uma explicação razoável: para ele a luz era formada por corpúsculos e estes, dependendo da cor, andariam com velocidade diferente, dentro de uma gota de água. Cerca de 1666 o inglês Isaac Newton efectuou experiências com um prisma, que ele próprio poliu, de modo a criar um arco-íris em sua casa. Para ele as cores estavam contidas na luz branca (na luz branca existiriam, portanto, partículas vermelhas e violetas), não tendo origem no prisma, que apenas as separava. Newton, ao tentar ver o que acontecia quando a luz vermelha passava por um segundo prisma, verificou que esta não se desdobrava em mais cor nenhuma. O branco contém as cores todas, mas o vermelho já é uma cor elementar. A diferença entre os ângulos de entrada e saída da luz branca e de raios violeta e vermelho numa gota é de, respectivamente, 40º e 42.º Um observador verá o vermelho de uma gota mais acima e o violeta de uma outra gota mais abaixo no céu. Cada observador vê o seu arco-íris, pois ele é uma miragem individual: Outro observador, apesar de ver algo parecido, estará a receber os raios vindos de outras gotas. De certo modo, cada observador é o centro do seu próprio arco-íris, pelo que o leitor quando voltar a ver um arco-íris lembre-se que ele é apenas seu.

Apesar da matematização do arco-íris, ele continuou a maravilhar os seus mirones. Mas houve quem reagisse à sua captura pela ciência. Em 1820, quando a reacção romântica se erguia contra a acção iluminista, o inglês John Keats escreveu o poema:

“Todos os encantos não se vão
Ao mero toque da fria filosofia?
Existia um maravilhoso arco-íris no firmamento:
Conhecemos a sua trama, a sua textura, aparece
No frio catálogo das coisas comuns.
A filosofia podará as asas de um Anjo,
Decifrará os mistérios por instrumentos,
Esvaziará o encanto do ar e o tesouro escondido –
Desvendará o arco-íris.”

Julgo que não tinha razão, pois a ciência acrescenta ao encanto estético do arco-íris o encanto da sua compreensão.

4 comentários:

  1. Estimado Professor
    Carlos Fiolhais,

    Boa tarde. Apenas uma pequena nótula. Na frase parentética no título, onde refere Moisés, deverá escrever-se Noé, por se tratar deste último, a personagem bíblica retratada.

    Obrigado por mais um artigo excelente.

    Cordialmente,
    Carlos Artur

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  2. Uma correcção, a bem da nossa matriz cultural. Moisés, a ter existido, viveu muitos anos após o dilúvio. O que se verá na imagem é uma oferenda de Noé, como, aliás, a Bíblia descreve.

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  3. Já emendei o lapso (que não sei explicar pois até andei na catequese). Muito obrigado pela pronta correcção!
    Carlos Fiolhais

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    1. Um viveu no meio das águas, o outro separou-as e não se fie na catequese: não fosse o filme "A Bíblia" do John Huston produzido por Dino de Laurentiis e os "Dez Mandamentos" do Cecil B. DeMille, o que saberíamos nós!? :) ... coisas do arco da velha...

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