sábado, 29 de março de 2008

ILITERACIA MATEMÁTICA

O ministro das Finanças declarou, muito irritado, invectivando quem não louvou o recente anúncio de descida da taxa máxima do IVA de 21% para 20% (com efeitos a partir de 1 de Julho): "Quando o IVA foi aumentado foi então dito que isso teria grandes efeitos na economia. Agora que se reduz, porque é que não vai haver grandes efeitos na economia? Não há coerência nem honestidade nessas afirmações".

Parece que há lógica neste argumento. Mas não há. É que o IVA foi aumentado de 19% para 21%, de dois pontos percentuais, e agora será reduzido de um só ponto. É uma verdade matemática que 2% é o dobro de 1%! Além disso, todos os preços dos produtos implicados aumentaram de 2% e agora não é líquido que esses preços desçam de 1%. Muitos exemplos mostram que, em casos como este, os preços se mantêm. Será fácil verificar se esta verdade económica se aplicará mais uma vez...

Por último: porque é que alguns dos nossos governantes falam tão zangados?

26 comentários:

  1. Pode-se discutir se serão os consumidores finais ou as empresas os mais beneficiados, mas o 1% de IVA a menos arrecadado pelo Estado é dinheiro que passa a circular no mercado (os 'preços' não são sinónimo de 'economia').

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  2. 100% de acordo consigo, Professor Doutor Carlos Fiolhais.
    É incrível é existirem ainda pessoas que não conseguem "ver". Nós, professores somos uns dos grandes culpados, pois não os soubemos ensinar. Ou então, somos também culpados, pois contribuímos para a estatística ao "dar-mos" certificados de 9º e 12º anos.
    A sua análise é correcta e objectiva demonstrando de uma forma clara e objectiva o problema.
    Infelizmente é a Educação e o Governo que temos.

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  3. Mais um português que não passava nos testes de iliteracia matemática de Pisa.
    Só que este já não tem 15 anos...

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  4. Já este ano (ou no final do precedente, não recordo bem) o Governou baixou o IVA dos ginásios (vulgo holmes places, club houses, e coisas assim) de 17% para 5%. E nem com uma redução de 12% se verificou uma baixa nos preços! Agora com 1%... :)

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  5. O ministro até tem motivos para estar irritado. Ainda que o prof. Fiolhais possa ter razão sobre o impacto nulo da descida do Iva nos preços finais, apresento aqui uma outra conta.
    Os media também entraram no jogo "esta descida não vale nada". Como o governo disse que a descida implicava a perce de 500 milhoões de euros para os cofres do estado, a descida lá devia valer de alguma coisa. Afinal quem é que fica com os 500 milhões de euros? Assim, vai de dividir os 500 milhões por 10 milhões de portugueses e todos os noticiários repetiram até à náusea que a poupança era de uns míseros 50 euros por português. Realmente pouco. Porém, o que se esqueceram de dizer é que numa família de 4 pessoas, em média, a poupança é de 200 euros ano. E isso, meus senhores, num país onde há ainda muitos pobres e onde o IVA é um imposto que chega a todos, independentemente do rendimento que se tem, já é algum dinheiro.

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  6. Que o Carlos Fiolhais demonstre, aqui, que a afirmação citada carece de lógica, e, já agora, de fundamento.

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  7. Não percebo onde é que está a "iliteracia matemática" do ministro. Aliás, não há absolutamente nenhuma matemática no seu texto. Só economia. Quanto muito, pode queixar-se da "iliteracia económica" do ministro (não discuto isso). Agora, 21 é diferente de 20. Matematicamente, é isso e só isso que está em discussão. Repito: onde está a iliteracia matemática?

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  8. Será que este também veio da Independente ?

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  9. Dr. Carlos Fiolhais, onde está a iliteracia matemática?! Este texto parece-me mais uma afirmação política com um "leve" toque religioso que pretende unicamente deitar abaixo um governo através da crítica fácil e demagógica. Pode dizer que esta decida não se vai fazer sentir no consumidor,uma vez que as empresas o aproveitam para aumentar as taxas de lucro, mas nesse caso a iliteracia não é do ministro, mas sim das pessoas que não conseguem ver esse mesmo facto. A questão dos ginásio é essa mesmo. Em vez de criticarem os administradores dos ginásio que aproveitaram a descida para subir as taxas de lucro, criticam o governo! Parece-me que a iliteracia aqui é do Dr Carlos Fiolhais, não do ministro.

    Só uma pergunta, porque é que quando se trata de medidas do governo, as pessoas que escrevem num blog dedicado à ciência ao rigor, a perdem por completo?

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  10. Podia ser um pouco mais rigoroso: quando o IVA aumentou 2%, o reflexo nos preços deveria ter sido de 1,68%. A diminuição do IVA em 1% deverá ter um impacto nos preços de -0,83%.
    F Gomes

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  11. Bem...depois de ler este post fico convicto de que a "iliteracia matemática" é muito pior do que se julga. Não apenas porque eu pessoalmente não tenha percebido a demonstração. Não percebi de todo o que tem a "iliteracia" matemática" a ver com a eventualidade de as empresas não reduzirem em 1% o IVA ao preço que praticam, confesso!!! Como parece que não estou sózinho nesta incompreenção, não sei se seria pedir demais ao autor um esforço de esclarecimento complementar...:(

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  12. Na realidade, os preços finais, mesmo que tal viesse, de facto, a suceder (*), não desceriam 1%, da mesma forma que não subiram 2% - como muito bem explica o autor do comentário das 12h35m:

    Ao passarem de (100+19) para (100+21) subiram 1,68% (e não 2%); ao descerem de (100+21) para (100+20) desceriam 0,83% e não 1%.

    (*) Quanto ao efeito real nos preços ao nível do consumidor, sucederá o que muito bem se sabe, pois há uma espécie de "efeito de estufa", como se pode ver numa experiência simples [ver aqui]
    .

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  13. Obviamente correctos os comentarios anteriores...mas ainda que tivesse sido esse o teor explicativo do post, não se vê onde esta desmontagem colide com a declaração citada do Ministro.

    "Tresleio" e não encontro como de "grandes efeitos " se pode inferir a suposição em que o post parece assentar: a de que o Ministro teria dito que a redução do IVA agora proposta teria efeito de sinal contrário idêntico à anterior subida !!!

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  14. De facto, a questão colocada pelo Manuel Rocha é deveras pertinente! E o autor do post não a esclareceu! Como se a política fosse uma questão de matemática! Essa política que manipula números destruiu o sentido da política. Além disso, o ministro esclareceu outro sentido da medida: dar "confiança" (psicologia) bem necessária ao regular funcionamento da economia.

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  15. Este comentário foi removido pelo autor.

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  16. Fala muito zangado que não tem argumentos para falar calmamente.
    Teixeira dos Santos é o «Prémio Bosta da Semana» em "Os Bigodes do Gato", o filhote mais velho de "O Sino da Aldeia".

    Saudações.
    Jorge P.G.

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  17. Os preços finais são afectados quer pela subida quer pela descida do IVA. Quando, genericamente, se compra algo, significa que vamos pagar o preço do produto mais o IVA. Se alguns comerciantes aproveitarem para aumentar os preços antes de impostos correm o risco de vender menos, pois não é plausível que todos os comerciantes actuem da mesma forma e o consumidor vai procurar o que vende mais barato. Os preços à saída da fábrica inevitavelmente são mais baratos de acordo com a descida do preço do IVA isto é 1/1,21.

    António

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  18. Se o autor do post e os comentadores fossem uma amostra significativa, podia-se concluir que a iliteracia da matemática pelo menos aplicada à economia se fica a dever aos professores.

    António

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  19. Discordo em absoluto! Em primeiro lugar a descida de 1% do IVA consiste em menos 500M€ para o Orçamento de Estado (isto é dinheiro). Em segundo lugar, e como já foi aqui referido, o governo não tem culpa que os empresários sejam desonestos. Em terceiro lugar, há certos casos em que os preços vão baixar pois o IVA é pago aparte do produto (veja as suas facturas). Em quarto lugar, mesmo que algumas empresas absorvam o tal 1%, isso pode não ser assim tão mau pois permite maior crescimento das empresas e, talvez, mais emprego. Em quinto lugar, Dr Carlos Fiolhais, os ministros falam muitas vezes zangados pois, infelizmente, têm a tarefa mais ingrata que se pode ter: a de tentar melhorar um país recebendo apenas críticas impensadas e por vezes impensáveis por parte de quem só quer reclamar! Tenho muita pena que o De Rerum Natura entre por este caminho de ataque político quando era para mim uma referência na qualidade. Peço desculpa se firo alguma susceptibilidade.

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  20. Acho horrível, honestamente, acho horrível o papismo acima do papa.

    Penso que o Prof Carlos Fiolhais quis dizer isto:
    que a descida não se repercutirá provavelmente nos nossos bolsos pois, tendo descido o IVA, e nem que descesse para 15%, quem vende o produto não seria tolo de, estando o consumidor habituado a pagar x, não aproveitar essa margem para, mantendo o preço, aumentar o seu lucro.
    Portanto, quererem reduzir a intervenção a uma lógica meramente matemática é denotador de cinzentismo e excesso de zelo.
    Mas como eu não sou a única iluminada, quem comentou com tal zelo o post, sabe disso muito bem.

    Isso leva-me a concluir que são donos de algum produto no mercado e que vão manter o preço desse mesmo produto, aplicando OS 20% de IVA, subindo a margem em 1%.
    Parece que são livres de o fazer, que não há nada que vos impeça de o fazer. A única coisa coisa que evidentemente será impeditiva de o fazer é a ética.

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  21. "Portanto, quererem reduzir a intervenção a uma lógica meramente matemática é denotador de cinzentismo e excesso de zelo."

    Peço desculpa, mas quem intitulou o texto "Iliteracia matemática" foi... o seu autor!

    Quer-nos então Carlos Fiolhais convencer de que 20=21, ou seja, 2+18=21. Subtraindo 16 a ambos os lados da equação, obtém-se 2+2=5. Mas não era o Orwell que dizia qualquer coisa deste género? Eu julgava que o orwelliano deste blogue era o Desidério!

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  22. Uma correcção ao que disse o Paulu: o IVA dos ginásios não desceu 12% (de 17% para 5%) -- desceu 16% (de 21% para 5%). Já lá vai o tempo em que a taxa máxima de IVA era 17%... :(

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  23. A matematica nao perdoa, e' verdade. Aumentar 19 par 21 ou de 21 para 20 nao e' assim tao diferente relativos aos 19% iniciais. Carlos, se nao ha' nada interessante para dizer, mais vale nao escrever. A menos que queiram fazer deste blog um pulpito de opinioes pessoais e pouco fundamentadas e - infelizmente - popularuchas...

    Este post exemplifica a mentalidade Portuguesa. Se piora, e' pq piora, se melhora, e' pq melhora pouco ou nada.

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  24. Caro Filipe Moura:
    O que eu disse foi que 20 é diferente do que 19, uma verdade matemática. Julgo que sobre isso todos estamos de acordo. Há também uma "verdade económica" que, essa sim, pode ser debatida: se uma operação de subida de imposto com incidência nos preços, mesmo que fosse de 20 para 21% (foi de 19% para 21%, lembro), pode ser simplesmente revertida, repondo a situação anterior. Disse-me um economista que não pode, porque os preços têm inércia.
    Mas a questão principal é de lógica, uma coisa que por vezes falta em política. Pode-se dizer que uma operação de subida de IVA de 19% para 21% produz "grandes efeitos" na economia e também dizer que a operação de descida de 21% para 20% não terá os mesmos efeitos (ainda que tenha efeitos, eles serão bem menores).
    Por pensar e dizer isso ninguém pode ser chamado de "desonesto", como o ministro, zangado, chamou.
    Com um abraço e votos de continuação do bom trabalho na "Gazeta de Física"
    Carlos Fiolhais

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  25. PS) Emendo a gralha da 1ª linha: em vez de "diferente do que" deve ser "diferente de".
    Carlos Fiolhais

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